Das Verdichtungsverhältnis und was es wirklich begrenzt

Klopfen ist kein misslungener Zündfunke

In einem gesunden Ottomotor entzündet der Funke an einer Stelle eine Flamme, die sich nach außen durch die Ladung bewegt und sie in ein bis zwei Millisekunden verzehrt. Vor dieser Flamme liegt unverbranntes Gemisch, das zweimal gequetscht wird: vom noch aufsteigenden Kolben und vom expandierenden verbrannten Gas hinter der Flamme. Dieser unverbrannte Rest heißt Endgas und steht unter höherem Druck und höherer Temperatur als alles andere im Zylinder.

Klopfen entsteht, wenn dem Endgas die Geduld ausgeht. Bei ausreichender Temperatur über ausreichende Zeit entzündet sich ein Kraftstoff-Luft-Gemisch ohne Funken, überall gleichzeitig, über chemische Kettenreaktionen, die keine Flamme zur Ausbreitung brauchen. Statt einer kontrollierten Verbrennung mit zehn bis hundert Metern je Sekunde setzt ein großer Teil der Ladung seine Energie fast schlagartig frei. Der Druckanstieg ist so abrupt, dass er den Zylinder wie eine Glocke klingen lässt — das ist das hörbare Klopfen — und die begleitenden Druckwellen reißen die Grenzschicht von Kolbenboden und Zylinderkopf, also den dünnen isolierenden Gasfilm, der sie sonst schützt. Anhaltend zerstört das Kolben, Zylinderkopfdichtungen und Lager.

Das ist die Randbedingung, die das Verdichtungsverhältnis am Steigen hindert. Die geometrische Definition und der Grund, warum der Wirkungsgrad mit r wächst, standen in unserem Artikel über Hubraum und Verdichtungsverhältnis; nehmen wir sie als gegeben: Der Wirkungsgrad will r so groß wie möglich. Was folgt, ist die Gegenbuchung.

Verdichten heizt die Ladung, und der Exponent verzeiht nichts

Verdichte ein Gas schnell, und es wird heiß, denn die Arbeit, die du hineinsteckst, kann nirgends hin außer in seine innere Energie. In den wenigen Millisekunden eines Verdichtungshubs hat Wärme kaum Zeit, in die Wände zu entweichen; der Vorgang ist also nahezu adiabat, und für ein ideales Gas ergibt das T2 ÷ T1 = (V1 ÷ V2) hoch γ − 1, mit dem Druck nach P2 ÷ P1 = (V1 ÷ V2) hoch γ. Das Volumenverhältnis V1 ÷ V2 ist genau das Verdichtungsverhältnis. Der Temperaturfaktor ist also r hoch γ − 1, und sonst nichts.

Zahlen einsetzen. Trockene Luft hat γ = 1,40, aber eine reale Ladung führt Kraftstoffdampf und Restabgas mit, deren größere Moleküle Energie in Schwingung und Rotation speichern, sodass γ auf etwa 1,30 bis 1,35 fällt. Nimm γ = 1,35 und eine Anfangstemperatur von 350 K — ein plausibler Wert, sobald Umgebungsluft im Einlasskanal erwärmt und mit heißen Restgasen gemischt wurde. Dann gibt 8:1 350 × 8^0,35 = 725 K, 10:1 784 K, 12:1 835 K, 14:1 882 K, 18:1 963 K. Der Exponent ist kleiner als eins, die Kurve biegt sich also ab — aber sie hört nie auf zu steigen, und der Bereich, in dem sich Benzin schlecht benimmt, ist genau der der nützlichen Verhältnisse.

Zwei Dinge machen die Wirklichkeit schlimmer als die Tabelle. Erstens wird das Endgas ein zweites Mal vom expandierenden verbrannten Gas hinter der Flamme verdichtet, seine Endtemperatur übersteigt also den allein aus der Kolbenbewegung gerechneten Wert. Zweitens die Aufladung. Ein Turbolader hebt T1 ebenso wie P1, und da der Faktor auf T1 wirkt, wird jedes vor der Verdichtung zugefügte Kelvin bei 10:1 zu 2,2 Kelvin am oberen Totpunkt. Deshalb ist Ladeluftkühlung so wichtig, und deshalb liefen aufgeladene Motoren historisch mit niedrigeren Verdichtungsverhältnissen als Saugmotoren.

Temperatur kauft Zeit, und die Zeit ist es, die ausgeht

Selbstentzündung ist keine Schwelle, die man augenblicklich überschreitet. Ein heißes Kraftstoff-Luft-Gemisch durchläuft vor der Zündung eine Folge langsamer Vorreaktionen, und die Spanne zwischen dem Erreichen eines Zustands und dem Zünden darin heißt Zündverzug. Er fällt mit der Temperatur steil ab — chemische Raten folgen einer Exponentialfunktion aus minus Aktivierungsenergie über Temperatur —, sodass ein moderater Temperaturanstieg ihn um einen großen Faktor verkürzen kann. Klopfen tritt ein, wenn der Zündverzug des Endgases kürzer wird als die Zeit, die die Flamme noch bis dorthin braucht.

Daraus folgen zwei Dinge, beide unintuitiv, solange der Zündverzug fehlt. Erstens hilft alles, was die Flamme beschleunigt: kompakter Brennraum, zentrale Zündkerze, Ladungsbewegung im Zylinder, ein Gemisch nahe der Stöchiometrie. Das Endgas wird nicht kühler, es wird nur früher erreicht. Zweitens hilft Drehzahl. Bei 6 000 min⁻¹ dauert ein Kurbelwinkelgrad ein Drittel so lange wie bei 2 000 min⁻¹, das Endgas hat also ein Drittel der realen Zeit, sich zu entscheiden. Deshalb klopft ein Motor bei niedriger Drehzahl und voller Last, wenn er im zu langen Gang eine Steigung hochquält, und nicht oben im Drehzahlband.

Die Hebel: Oktan, Zündwinkel, Einspritzung, Nockenphase

Die Oktanzahl ist eine Kraftstoffeigenschaft, gemessen an einem genormten Motor mit veränderlicher Verdichtung gegen Referenzmischungen aus Isooctan und n-Heptan. ASTM D2699 definiert die Research-Oktanzahl bei 600 min⁻¹ und milder Ansaugtemperatur; ASTM D2700 definiert die Motor-Oktanzahl bei 900 min⁻¹ mit heißem Gemisch, ein härterer Test, der stets niedriger ausfällt. Europa gibt an der Säule ROZ an, daher die vertrauten 95 und 98 nach EN 228; die USA geben nach der Regel der Federal Trade Commission den Mittelwert beider an, daher wirken 87 und 91 niedriger, ohne schlechter zu sein. Höhere Oktanzahl liefert keine zusätzliche Energie — sie kauft Zündverzug, genau die Währung, die das Endgas ausgibt.

Zündwinkelrücknahme ist der Hebel, den der Motor selbst zieht, binnen Millisekunden, sobald ein Klopfsensor Ärger hört. Später zünden heißt, der Kolben ist beim Druckmaximum schon abwärts unterwegs, Druck und Temperatur des Endgases fallen niedriger aus, und die Flamme hat weniger Verdichtungshub gegen sich. Der Preis ist Wirkungsgrad: Die Druckspitze wirkt nun auf eine Kurbelwelle, die ihren besten Hebelarm bereits hinter sich hat, und weniger freigesetzte Energie wird Arbeit. Es gibt einen Zündwinkel für maximales Drehmoment, und ein klopfbegrenzter Motor sitzt bei niedriger Drehzahl und voller Last absichtlich auf dessen später Seite. Das ist einer der Gründe, warum ein für hochoktanigen Kraftstoff ausgelegter Motor mit niederoktanigem tatsächlich Leistung verliert, statt bloß lauter zu sein.

Die Direkteinspritzung greift die Temperatur selbst an. Den Kraftstoff in den Zylinder statt in den Kanal zu sprühen heißt, die Verdampfungswärme wird der eingeschlossenen Ladung entzogen und nicht dem Saugrohr. Rechnen wir: Benzin braucht rund 350 kJ je Kilogramm zum Verdampfen, und ein stöchiometrisches Gemisch führt ein Kilogramm Kraftstoff je 14,7 Kilogramm Luft mit, jedes Kilogramm Luft gibt also 350 ÷ 14,7 = 23,8 kJ ab. Geteilt durch die spezifische Wärmekapazität von Luft bei konstantem Druck, 1,005 kJ je Kilogramm-Kelvin, kühlt die Ladung um 23,7 K ab. Durch dasselbe Potenzgesetz geschickt: Bei 10:1 nimmt das 23,7 × 10^0,35 = 53 K von der Temperatur am Verdichtungsende, oder erlaubt gleichwertig, das Verhältnis bei gleicher Ladungstemperatur von 10:1 auf 12,2:1 zu heben. Dieser eine Mechanismus erklärt den größten Teil davon, dass moderne direkteinspritzende Ottomotoren bei etwa 12:1 liegen, wo saugrohreingespritzte bei etwa 10:1 lagen.

Dieselbe Rechnung erklärt Ethanol. Seine Verdampfungswärme liegt bei rund 840 kJ je Kilogramm, und es verbrennt stöchiometrisch bei etwa 9 Teilen Luft auf 1 Teil Kraftstoff, jedes Kilogramm Luft gibt also 93 kJ ab und die Ladung kühlt um 93 K — das Vierfache des Benzinwerts. Rechnerisch erlaubte das ein enormes Verdichtungsverhältnis, und ehrlicherweise tut es das nicht, weil Temperatur nur eine Eingangsgröße des Zündverzugs ist und weil der Motor mit demselben Kraftstoff auch starten, leerlaufen und kalt laufen muss. Was die Zahl aber erklärt: warum Flex-Fuel- und ethanolreiche Rennmotoren Verdichtungsverhältnisse und Ladedrücke tragen, die dieselbe Hardware mit Benzin zerstören würden.

Effektives Verhältnis: weniger verdichten als expandieren

Das geometrische Verdichtungsverhältnis bestimmen Kolben und Brennraum, aber der Motor beginnt erst zu verdichten, wenn das Einlassventil schließt. Schließt es spät — deutlich nach dem unteren Totpunkt —, wird ein Teil der Ladung in den Kanal zurückgeschoben, bevor die Tür zufällt: Das tatsächlich eingeschlossene Volumen ist kleiner als der volle Zylinder, und das effektive Verdichtungsverhältnis fällt unter das geometrische. Das Expansionsverhältnis läuft dagegen weiter vom Brennraum bis zum vollen Zylindervolumen, denn der Auslass öffnet nicht früher. Man verdichtet wie ein Motor mit niedriger Verdichtung und expandiert wie einer mit hoher — genau dort sitzt der Wirkungsgrad.

Die Rechnung ist eine Schubkurbelrechnung. Nimm einen Motor mit 13:1 geometrisch, einem Pleuel-zu-Kurbelradius-Verhältnis von 3,2 und einem Kompressionsvolumen von einem Zwölftel des Hubvolumens. Schließt der Einlass 10 Grad nach dem unteren Totpunkt, ergibt das eingeschlossene Volumen ein effektives Verhältnis von 12,9:1; bei 30 Grad 12,4:1; bei 50 Grad 11,4:1; bei 70 Grad 9,9:1; bei 90 Grad 8,0:1. Setze das ins Temperaturgesetz ein: Der 13:1-Motor, der 859 K erreicht hätte, kommt bei Schließen nach 70 Grad nur auf 781 K — 78 K allein über die Nockenwellensteuerzeit gewonnen, während jeder Expansionshub weiterhin die vollen 13:1 nutzt.

Der Preis ist die eingeschlossene Masse. Ladung aus dem Zylinder zurückzuschieben heißt weniger Luft je Zyklus, das Drehmoment je Liter sinkt. Deshalb werden so gebaute Motoren oft mit einer E-Maschine kombiniert, die das entstehende Loch im unteren Drehmoment füllt, und deshalb ist variable Ventilsteuerung die Schlüsseltechnik: Die Nockenwelle kann im Reisebetrieb die späte, effiziente Steuerzeit halten und bei Volllastanforderung auf eine konventionelle zurückkehren. Deshalb ist es leicht unredlich, für einen modernen Motor ein einziges Verdichtungsverhältnis anzugeben: Die geometrische Zahl steht fest, die von der Ladung erlebte wandert mit Last und Drehzahl.

Die 18:1 eines Diesels sind ein ganz anderes Problem

Ein Diesel läuft mit 16:1, 18:1 oder mehr, bequem oberhalb jedes Verhältnisses, bei dem ein Ottomotor sich selbst zerstört, und der Grund ist, dass er nie ein Endgas hat. Er verdichtet reine Luft. Im Zylinder ist während des Verdichtungshubs nichts, was sich selbst entzünden könnte; die Temperatur der Tabelle — 963 K bei 18:1 ab 350 K, mit dem γ trockener Luft noch mehr — ist also keine Gefahr, sondern das Konstruktionsziel. Der Kraftstoff wird nahe dem oberen Totpunkt in Luft eingespritzt, die bereits heiß genug ist, ihn zu entzünden, und die Verbrennung beginnt dort, wo der Strahl ist, und breitet sich mit weiterem Kraftstoff aus. Die Selbstzündung ist die Zündanlage.

Die Probleme wandern nur. Der Spitzendruck ist enorm — die Tabelle gibt 49,5 bar am Ende der Verdichtung, bevor überhaupt Kraftstoff gebrannt hat, und die Verbrennung legt weit mehr obendrauf — also sind Block, Kopfschrauben, Lager und Kurbelwelle bei gleichem Hubraum alle schwerer. Der Zündverzug wird zum Geräusch- und Belastungsproblem statt zum Zerstörungsproblem: Während des Verzugs eingespritzter Kraftstoff sammelt sich und verbrennt dann auf einmal, das ist Dieselnageln, das harte Klappern eines älteren Motors an einem kalten Morgen, und der Grund, warum moderne Common-Rail-Systeme eine kleine Voreinspritzung setzen, um vor dem Hauptereignis eine Flamme zu starten. Und der Zielkonflikt zwischen Verdichtung und Emissionen läuft andersherum: Sehr hohe Verhältnisse heben die Spitzentemperatur, und die erzeugt Stickoxide — einer der Gründe, warum moderne Diesel gegenüber den Verhältnissen von vor dreißig Jahren heruntergewandert sind.

Das Verhältnis an einem echten Motor messen

Das Hubvolumen ist einfach: Bohrung, Hub und etwas Geometrie. Die ganze Schwierigkeit liegt im Kompressionsvolumen, denn es ist nicht ein Hohlraum, sondern vier Beiträge, und drei davon vergisst man leicht. Nimm einen Vierzylinder mit 82,5 mm Bohrung und 92,8 mm Hub. Die Bohrungsfläche ist π ÷ 4 × 82,5² = 5 345,6 mm², das Hubvolumen je Zylinder also 5 345,6 × 92,8 = 496,07 cm³ und der Motor 1 984 cm³.

Nun das Kompressionsvolumen, Stück für Stück. Der Brennraum im Kopf wird gemessen, nicht gerechnet: mit einer Planplatte verschließen, den Kopf waagerecht legen und aus einer Bürette Flüssigkeit einfüllen, bis er voll ist — 38,0 cm³ an unserem Motor. Die Zylinderkopfdichtung bringt ihre eigene Öffnung ein: 84,0 mm Durchmesser bei 1,2 mm Dicke sind π ÷ 4 × 84² × 1,2 = 6,65 cm³. Der Deckabstand, der Spalt, weil der Kolben nicht ganz bis zur Blockoberkante kommt, addiert Bohrungsfläche mal Spalt: 0,5 mm ergeben 2,67 cm³. Und der Kolbenboden selbst, hier mit 4,0 cm³ Mulde, addiert seine Mulde oder zieht seine Kuppe ab. Summe 51,32 cm³, also ein Verhältnis von (496,07 + 51,32) ÷ 51,32 = 10,67:1.

Die Empfindlichkeit ist der nützliche Teil. Plane 0,5 mm vom Kopf ab, und du entfernst näherungsweise Bohrungsfläche mal Tiefe, 2,67 cm³, was das Kompressionsvolumen auf 48,65 cm³ und das Verhältnis auf 11,20:1 bringt — ein halber Millimeter Metall ist einen halben Punkt wert. Nimm eine 1,5-mm- statt einer 1,2-mm-Dichtung, und das Verhältnis fällt auf 10,36:1. Und ein Fehler von einem Kubikzentimeter im gemessenen Brennraum, leicht gemacht bei schlecht ausgerichtetem Kopf oder eingeschlossener Blase, verschiebt die Antwort zwischen 10,48 und 10,86. Deshalb wird der Brennraum mit der Bürette gemessen statt geschätzt, und deshalb liest man jemanden misstrauisch, der ein Verdichtungsverhältnis auf drei Nachkommastellen angibt, ohne dass eine Bürette in der Geschichte vorkommt.

Häufige Fragen

Macht höheroktaniger Kraftstoff mein Auto schneller?

Nur, wenn der Motor zurückgehalten wurde. Ein moderner Motor horcht auf Klopfen und nimmt den Zündwinkel zurück, sobald er es hört: Ein für hohe Oktanzahl kalibrierter Motor mit niederoktanigem Kraftstoff leistet tatsächlich weniger, und der richtige Kraftstoff holt das Verlorene zurück. Ein für Normalkraftstoff kalibrierter Motor, der bereits seinen optimalen Zündwinkel fährt, gewinnt nichts: Die zusätzlichen Oktane kaufen Zündverzug, an dem es ihm nicht fehlte. Lies die Kraftstoffangabe im Handbuch, achte darauf, ob dort erforderlich oder empfohlen steht, und lass das entscheiden.

Warum haben aufgeladene Motoren niedrigere Verdichtungsverhältnisse?

Weil Aufladung Druck und Temperatur zu Verdichtungsbeginn zugleich anhebt und das Verdichtungsverhältnis die Temperatur danach vervielfacht. Jedes vom Verdichter zugefügte Kelvin wird am oberen Totpunkt zu r hoch γ − 1 Kelvin — Faktor 2,2 bei 10:1. Das geometrische Verhältnis zu senken ist der grobe Weg, diese Reserve zurückzukaufen; Ladeluftkühlung, Direkteinspritzung und spätes Einlassschließen sind die modernen, und deshalb sind aktuelle aufgeladene Ottomotoren wieder Richtung 10:1 und darüber gewandert, statt bei den 8:1 zu bleiben, die Turboaufladung einst verlangte.

Ist Vorentflammung dasselbe wie Klopfen?

Nein, und der Unterschied zählt, weil das eine weit zerstörerischer ist. Klopfen geschieht nach dem Funken, wenn das Endgas vor einer bereits gestarteten Flamme selbstzündet. Vorentflammung geschieht vor dem Funken, wenn etwas im Brennraum — ein glühender Belag, eine überhitzte Ventilkante, eine scharfe Kolbenkante — das Gemisch zu früh entzündet. Die ganze Ladung brennt dann gegen einen aufsteigenden Kolben, die Drücke steigen weit über die Auslegung, und Schaden entsteht in Sekunden statt Minuten. Niederdrehzahl-Vorentflammung in stark aufgeladenen Direkteinspritzern ist noch einmal ein eigenes Phänomen und einer der Gründe, warum solche Motoren so wählerisch bei der Ölspezifikation sind.

Kann ich das Verdichtungsverhältnis durch Planen des Kopfes erhöhen?

Mechanisch ja, und die Arithmetik dieses Artikels sagt, wie viel: ein halber Millimeter an unserem Beispielkopf ist rund einen halben Punkt wert. Ob es eine gute Idee ist, ist eine andere Frage. Es rückt den Motor an die Klopfgrenze heran, von der er weg kalibriert wurde, es verschiebt bei Riementrieb die Nockenwellensteuerzeit gegenüber der Kurbelwelle, es kann den Ventil-Kolben-Freigang gefährden, und am Kraftstoff, den du wirklich tankst, ändert es nichts. Bei einem modernen Motor mit Klopfregelung ist das wahrscheinliche Ergebnis, dass das Steuergerät schlicht den Zündwinkel zurücknimmt und zurückgibt, was die Verdichtung gewann. Das ist Tuning, nicht Wartung, und gehört mit einer passenden Applikation zusammen.

Warum klopft mein Motor nur bergauf im hohen Gang?

Weil das der Betriebspunkt ist, an dem das Endgas die meiste Wärme und die meiste Zeit bekommt. Volllast bei niedriger Drehzahl füllt den Zylinder vollständig, Druck und Temperatur am Verdichtungsende sind also maximal, während die Kurbelwelle langsam genug dreht, dass jedes Grad in Millisekunden lange dauert. Die Flamme braucht daher viele Millisekunden durch den Brennraum, und das Endgas bekommt sie alle für seine Vorreaktionen. Schalte einen Gang zurück: Dieselbe Leistung kommt bei höherer Drehzahl mit teilweise geschlossener Drossel — weniger Ladung, weniger Zeit, kein Klopfen.