Ein Auto bremst dreimal stärker, als es beschleunigt

Konstante Beschleunigung ist die Annahme, die nichts erfüllt

Die von dieser Rechnung gelieferte Zahl ist ein Mittelwert über das Intervall, kein Wert, den das Fahrzeug je hält. Ein Auto zieht im ersten Gang am stärksten, fällt bei jedem Wechsel ab und lässt weiter nach, während der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst; die letzten Stundenkilometer dauern länger als die ersten zwanzig. Das Bremsen kommt dem Konstanten näher, weil die Reibung an der Aufstandsfläche kaum von der Geschwindigkeit abhängt — ein weiterer Grund, warum beide Hälften dieses Vergleichs nicht symmetrisch sind. Zählt der zurückgelegte Weg statt der Zeit, genügt der Mittelwert nicht: Dieselbe mittlere Beschleunigung mit anderem Verlauf setzt das Auto woanders ab.

Das Vorzeichen ist Information, kein Zierrat

Die −9 ist negativ, weil die Geschwindigkeit fiel; das Minus trägt eine Richtung, kein Urteil. Ein rückwärts beschleunigendes Auto hat negative Geschwindigkeit und negative Beschleunigung und wird schneller; ein vorwärts rollendes mit betätigter Bremse hat positive Geschwindigkeit und negative Beschleunigung und wird langsamer. Unterschieden werden beide dadurch, ob die Vorzeichen von Geschwindigkeit und Beschleunigung übereinstimmen, nicht dadurch, ob die Beschleunigung negativ ist. Diese Verwechslung ist der Grund, warum eine Aufgabe zum senkrecht geworfenen Ball schwerer wirkt, als sie ist: Aufwärts ist die Geschwindigkeit positiv und die Beschleunigung negativ, im Scheitel ist die Geschwindigkeit null und die Beschleunigung genau dieselbe wie zuvor.

Häufige Fragen

Wie mache ich daraus eine Strecke?

Bei konstanter Beschleunigung ist die Strecke die mittlere Geschwindigkeit mal der Zeit, und der Mittelwert einer geraden Rampe ist schlicht die Mitte beider Geschwindigkeiten. Von 0 auf 27 m/s in zehn Sekunden ergibt im Mittel 13,5 m/s und legt 135 Meter zurück; von 27 auf 0 in drei Sekunden ergibt dieselben 13,5 und legt 40,5 zurück. Diese beiden Zahlen erklären, warum ein Bremsweg kurz und ein Überholvorgang lang wirkt — und beide gelten vor jeder Reaktionszeit, die die Verzögerung des Fahrers mal der vollen Geschwindigkeit hinzufügt.

Ist ein g viel?

Es ist die Beschleunigung, die man im Stehen bereits spürt — genau deshalb ist es eine nützliche Einheit: Jeder hat einen Bezug dafür. Ein Bremswert nahe 0,9 g liegt nahe an dem, was ein Straßenreifen auf trockenem Asphalt liefern kann; deshalb taucht die Zahl in Messreihen immer wieder auf und verbessert sich nicht mehr, sobald der Grip und nicht die Bremse die Grenze ist. Quer gilt dieselbe Grenze — ein Auto kann nicht stärker um die Kurve gehen, als es bremsen kann; deshalb geht ihm beim gleichzeitigen starken Bremsen und Lenken der Reifen aus.