Müssen die Gewichte 1 oder 100 % ergeben?

Nein. Die Formel teilt durch die Summe der Gewichte, also funktionieren beliebige positive Gewichte. Gewichte, die bereits 1 ergeben, machen die Division nur trivial, aber Gewichte wie 3, 1 und 2 sind ebenso gültig.

Kann ein Gewicht null sein?

Ja. Ein Gewicht von null entfernt diesen Wert einfach vollständig aus dem Durchschnitt und trägt weder zum Zähler noch zum Nenner bei.

Was passiert bei negativen Gewichten?

Negative Gewichte sind mathematisch erlaubt, aber selten sinnvoll und können das Ergebnis außerhalb der Spanne deiner Werte drücken. Im Alltag halte die Gewichte positiv.

Ist der Notendurchschnitt ein gewichteter Durchschnitt?

Ja. Der Notendurchschnitt gewichtet jede Kursnote mit ihren Credits, sodass ein Kurs mit fünf Credits stärker zählt als einer mit einem Credit.

So berechnest du einen gewichteten Durchschnitt

Veröffentlicht am 5.8.2025 · 3 Min. Lesezeit · Alltags-Rechner

Lena Hoffmann — Redakteurin Wissenschaft & Bildung bei OneKitly

Mathematik · Physik

Anhand von 2 Quellen geprüft

Profil ansehen →

Kurz gesagt

Um einen gewichteten Durchschnitt zu berechnen, multipliziere jeden Wert mit seinem Gewicht, addiere diese Produkte und teile durch die Summe der Gewichte: Σ(w·x) / Σw. Zum Beispiel ergeben Noten von 90 (Gewicht 3) und 70 (Gewicht 1) (90×3 + 70×1) / (3 + 1) = 340 / 4 = 85. Anders als beim einfachen Durchschnitt ziehen Werte mit höherem Gewicht das Ergebnis stärker zu sich.

Ein gewichteter Durchschnitt gibt manchen Werten mehr Einfluss als anderen. Lerne die Formel Σ(w·x) / Σw mit Noten- und Portfoliobeispielen, Schritt für Schritt.

Warum ein einfacher Durchschnitt nicht immer reicht

Ein einfacher Durchschnitt behandelt jeden Wert als gleich wichtig. Doch eine Abschlussprüfung zählt meist weit mehr als ein kurzer Test, und eine große Aktienposition bewegt dein Portfolio stärker als eine winzige. Der gewichtete Durchschnitt erfasst diesen Unterschied, indem er jedem Wert ein Gewicht zuordnet.

Sind alle Gewichte gleich, reduziert sich der gewichtete Durchschnitt genau auf den einfachen — der einfache Durchschnitt ist also nur ein Sonderfall, in dem nichts hervorgehoben wird.

Beispiel: eine Kursnote

Angenommen, Hausaufgaben zählen 20 % bei 95, die Zwischenprüfung 30 % bei 80 und die Abschlussprüfung 50 % bei 88. Der gewichtete Durchschnitt ist (0,20×95 + 0,30×80 + 0,50×88) / (0,20 + 0,30 + 0,50) = (19 + 24 + 44) / 1 = 87. Da die Gewichte bereits 1 ergeben, ist der Nenner einfach 1.

Der einfache Durchschnitt von 95, 80 und 88 läge bei etwa 87,7. Das gewichtete Ergebnis ist etwas niedriger, weil die stark gewichtete Abschlussnote 88 den Mix bestimmt.

Beispiel: eine Portfoliorendite

Wenn 60 % eines Portfolios 8 % und 40 % 3 % erwirtschafteten, ist die gewichtete Rendite 0,60×8 + 0,40×3 = 4,8 + 1,2 = 6 %. Hier sind die Gewichte die Portfolioanteile und ergeben bereits 100 %, sodass keine zusätzliche Division nötig ist.

Die entscheidende Gewohnheit ist, Gewichte und Werte korrekt zuzuordnen. Zu verwechseln, welches Gewicht zu welchem Wert gehört, ist der häufigste Fehler — prüfe die Zuordnung vor dem Summieren.

Mit unserem eigenen Rechner durchgerechnet

Gewichteter-Durchschnitt-Rechner

Eingaben

Werte (durch Komma getrennt): 85, 95, 77
Gewichte (durch Komma getrennt): 3, 2, 1

Ergebnis

Gewichteter Durchschnitt: 87

Diese Zahlen stammen aus dem Rechner unten, sie sind nicht von Hand eingetragen — sie werden bei jeder Änderung des Tools neu berechnet.

Mit eigenen Zahlen nachrechnen →

Häufige Fragen

Müssen die Gewichte 1 oder 100 % ergeben?: Nein. Die Formel teilt durch die Summe der Gewichte, also funktionieren beliebige positive Gewichte. Gewichte, die bereits 1 ergeben, machen die Division nur trivial, aber Gewichte wie 3, 1 und 2 sind ebenso gültig.
Kann ein Gewicht null sein?: Ja. Ein Gewicht von null entfernt diesen Wert einfach vollständig aus dem Durchschnitt und trägt weder zum Zähler noch zum Nenner bei.
Was passiert bei negativen Gewichten?: Negative Gewichte sind mathematisch erlaubt, aber selten sinnvoll und können das Ergebnis außerhalb der Spanne deiner Werte drücken. Im Alltag halte die Gewichte positiv.
Ist der Notendurchschnitt ein gewichteter Durchschnitt?: Ja. Der Notendurchschnitt gewichtet jede Kursnote mit ihren Credits, sodass ein Kurs mit fünf Credits stärker zählt als einer mit einem Credit.

Artikel, die dich interessieren könnten

Alle Ratgeber →

ErklärungWas ist ein Perzentil? Das 90. Perzentil erklärtEin Perzentil zeigt, wo ein Wert innerhalb einer Gruppe rangiert. Erfahre, was das 90. Perzentil wirklich bedeutet und warum ein Perzentil kein Prozentsatz ist.ErklärungGeometrisches vs arithmetisches Mittel: was nutzenDas arithmetische Mittel addiert und teilt; das geometrische multipliziert und zieht eine Wurzel. Erfahre, welches zu Wachstumsraten passt.AnleitungProzentualen Fehler berechnen: die GenauigkeitsformelDer prozentuale Fehler sagt, wie nah eine Messung am wahren Wert liegt. Lerne die Formel, ein Beispiel und wie Wissenschaftler Genauigkeit bewerten.ErklärungProzentuale Differenz, Änderung und Fehler im VergleichDrei ähnlich aussehende Prozentwerte, die verschiedene Fragen beantworten. Lerne jede Formel, wann sie passt und warum die Zahlen abweichen.ErklärungWas ist das Seitenverhältnis? 16:9, 4:3 und wie man es berechnetDas Seitenverhältnis ist das Verhältnis von Breite zu Höhe. Erfahre, was 16:9 und 4:3 bedeuten, wie man ein Verhältnis aus Pixelmaßen berechnet und wo jedes verwendet wird.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.

Quellen

Hast du einen Fehler in diesem Artikel entdeckt?