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Markov-Kette-Stationärzustand-Rechner

Die Langzeitverteilung einer Markov-Kette: die Wahrscheinlichkeiten, in die sich das System einpendelt, egal wo es startet. Gib die Übergangsmatrix ein (jede Zeile die ausgehenden Wahrscheinlichkeiten eines Zustands), und es löst π·P = π per Potenziteration und zeigt die stationäre Wahrscheinlichkeit jedes Zustands.

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Öffne Markov-Kette-Stationärzustand-Rechner und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Berücksichtigt werden die Wahrscheinlichkeiten, in die sich das System einpendelt, egal wo es startet. Gib die Übergangsmatrix ein (jede Zeile die ausgehenden Wahrscheinlichkeiten eines Zustands), und es löst π·P = π per Potenziteration und zeigt die stationäre Wahrscheinlichkeit jedes Zustands — passe einen davon an und das Ergebnis folgt sofort.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Markov-Kette-Stationärzustand-Rechner?

Die Langzeitverteilung einer Markov-Kette: die Wahrscheinlichkeiten, in die sich das System einpendelt, egal wo es startet. Gib die Übergangsmatrix ein (jede Zeile die ausgehenden Wahrscheinlichkeiten eines Zustands), und es löst π·P = π per Potenziteration und zeigt die stationäre Wahrscheinlichkeit jedes Zustands.

Wie sieht ein konkreter Fall aus?

P = [[0,9 ; 0,1], [0,5 ; 0,5]] → π = (5/6 ; 1/6) ≈ (0,833 ; 0,167) — das Werkzeug zeigt jeden Zwischenschritt, nicht nur das Endergebnis.

Was wird berücksichtigt?

Berücksichtigt werden die Wahrscheinlichkeiten, in die sich das System einpendelt, egal wo es startet. Gib die Übergangsmatrix ein (jede Zeile die ausgehenden Wahrscheinlichkeiten eines Zustands), und es löst π·P = π per Potenziteration und zeigt die stationäre Wahrscheinlichkeit jedes Zustands. Änderst du einen davon, passt sich das Ergebnis sofort an.

Wann brauche ich das konkret?

Alles, was sich als Knoten und Kanten modellieren lässt: kürzester Weg, Netzkapazität, ein Ablaufplan mit Abhängigkeiten oder eine auf ihre Logik reduzierte Schaltung.

Was ist der häufigste Fehler?

Annehmen, ein kürzester Weg bleibe kürzester, wenn ein Gewicht das Vorzeichen wechselt. Negative Kanten brechen das Greedy-Argument, auf dem Dijkstra ruht — der Algorithmus liefert dann selbstsicher ein falsches Ergebnis statt eines Fehlers.

Was liegt sonst noch daneben?

Bitweise-Operationen-Rechner, Delaunay-Triangulations-Generator und Dijkstra-Kürzeste-Wege-Rechner teilen sich seinen Bereich. Sie sind keine Varianten davon — nebeneinander abgelegt heißt nicht ähnlich — aber dort sucht man weiter, wenn es doch nicht das richtige Werkzeug war.

Woher stammen die Daten?

Die Algorithmen sind die aus dem Lehrbuch, ihre Ergebnisse exakt für den eingegebenen Graphen. Was variiert, sind die Kosten: für mehrere dieser Probleme ist keine effiziente Lösung bekannt, große Eingaben werden heuristisch beantwortet — das Werkzeug sagt es.

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