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Shannon-Entropie-Rechner

Füge eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ein und erhalte ihre Shannon-Entropie H = −Σ p·log p in Bit — die mittlere Information pro Ausgang. Zeigt auch die maximal mögliche Entropie (Gleichverteilung) und die Redundanz, den Abstand dazu.

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Der Shannon-Entropie-Rechner macht aus Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) sofort und kostenlos Entropie (Bit), Maximale Entropie (Bit), Redundanz. Zum Beispiel liefert er mit Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25 Entropie (Bit) = 2, Maximale Entropie (Bit) = 2 und Redundanz = 0 %.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Wahrscheinlichkeiten (Summe 1).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Entropie (Bit), Maximale Entropie (Bit), Redundanz.

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Shannon-Entropie-Rechner?

Er nimmt Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) und leitet daraus Entropie (Bit), Maximale Entropie (Bit) und Redundanz ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

Ein einziger Wert: Wahrscheinlichkeiten (Summe 1). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) = 0.25, 0.25, 0.25, 0.25 liefert der Rechner Entropie (Bit) = 2, Maximale Entropie (Bit) = 2 und Redundanz = 0 %. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wie stark ändert sich das Ergebnis bei anderen Werten?

Deutlich. Mit Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) = 0.25, 0.26, 0.28, 0.29 geht Entropie (Bit) von 2 auf 1,998 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Wahrscheinlichkeiten (Summe 1) = 0.25, 0.25 reduziert, ergibt Entropie (Bit) 1. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Alles, was sich als Knoten und Kanten modellieren lässt: kürzester Weg, Netzkapazität, ein Ablaufplan mit Abhängigkeiten oder eine auf ihre Logik reduzierte Schaltung.

Was ist der häufigste Fehler?

Annehmen, ein kürzester Weg bleibe kürzester, wenn ein Gewicht das Vorzeichen wechselt. Negative Kanten brechen das Greedy-Argument, auf dem Dijkstra ruht — der Algorithmus liefert dann selbstsicher ein falsches Ergebnis statt eines Fehlers.

Woher stammen die Daten und wie aktuell sind sie?

Die Algorithmen sind die aus dem Lehrbuch, ihre Ergebnisse exakt für den eingegebenen Graphen. Was variiert, sind die Kosten: für mehrere dieser Probleme ist keine effiziente Lösung bekannt, große Eingaben werden heuristisch beantwortet — das Werkzeug sagt es.

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