Kegel-Abwicklungs-Generator

Wickle einen Kegel oder Kegelstumpf (Frustum) in das flache Blatt ab, das du zum Bauen ausschneidest. Aus Radien und Höhe berechnet es Mantellinie, exakten Sektorwinkel und -radien, Mantelfläche und Basisbogenlänge und zeichnet die Abwicklung maßstabsgetreu — für Blech, Papier oder einen Lampenschirm.

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Ähnliche Tools

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Kegeloberflächen-RechnerBerechne die Gesamtoberfläche und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.Kegelvolumen-RechnerBerechne Volumen, Oberfläche und Mantellinie eines Kegels, maßstabsgetreu gezeichnet.Zahlenmuster-FinderFinde die Regel hinter einer Folge: arithmetisch, geometrisch, quadratisch, kubisch, Fibonacci, Potenzen, Dreieckszahlen, Fakultäten, Primzahlen oder lineare Rekursion — mit Differenzentabelle und den nächsten Gliedern.Rechner für unregelmäßige PolygonflächeDie Fläche jedes Polygons — regelmäßig oder nicht, konvex oder konkav — aus seinen Eckkoordinaten. Gib die Eckpunkte in Reihenfolge ein, und die Shoelace-Formel liefert die exakte Fläche, plus Umfang, Schwerpunkt und Drehsinn (im/gegen den Uhrzeigersinn), mit einer Zeichnung der Form. Ideal für Grundstücke und CAD-Skizzen.Polygon-Diagonalen-RechnerWie viele Diagonalen ein Vieleck hat, aus seiner Seitenzahl: n·(n−3)/2 — weil jeder Eckpunkt mit allen anderen außer sich selbst und seinen zwei Nachbarn verbunden ist. Es benennt auch das Vieleck und gibt die Zahl der Dreiecke und die Innenwinkelsumme.Rechteck-RechnerAlle Eigenschaften eines Rechtecks aus zwei bekannten. Wähle, was du hast — Länge & Breite, Fläche & eine Seite, Umfang & eine Seite oder Diagonale & eine Seite — und es liefert Länge, Breite, Fläche, Umfang und Diagonale, mit A = l·b, U = 2(l+b) und d = √(l²+b²).Regelmäßiges-Vieleck-RechnerAlle Maße eines regelmäßigen Vielecks aus Seitenzahl und Seitenlänge: Fläche, Umfang, Innen- und Außenwinkel, Innenwinkelsumme, Apothema (Inkreisradius), Umkreisradius und Anzahl der Diagonalen. Eine Eingabe, die volle Geometrie — vom Dreieck bis zu vielseitigen Vielecken.Shoelace-Formel-Rechner (Gauß-Trapezformel)Berechne die Fläche eines Polygons mit der Shoelace-Formel (Gaußsche Flächenformel): summiere die Kreuzprodukte aufeinanderfolgender Eckkoordinaten, halbiere und nimm den Betrag — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Sie liefert auch die vorzeichenbehaftete Fläche, deren Vorzeichen den Umlaufsinn angibt, plus Umfang und Schwerpunkt.

Kegel-Abwicklungs-Generator kannst du kostenlos und beliebig oft direkt auf dieser Seite nutzen. Sein Platz ist unter Geometrie; Kegeloberflächen-Rechner und Kegelvolumen-Rechner beantworten die nächstliegenden Fragen.

So funktioniert's

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Häufige Fragen

Was ist Kegel-Abwicklungs-Generator?

Wie sieht ein konkreter Fall aus?

r = 5, h = 12 → g = 13, θ = 138,5° — das Werkzeug zeigt jeden Zwischenschritt, nicht nur das Endergebnis.

Wann brauche ich das konkret?

Hausaufgabe wie Baustelle: wie viel Farbe eine Wand braucht, wie viel Wasser ein Tank fasst, ob eine Ecke rechtwinklig ist — und auf der Koordinatenseite die Steigung zwischen zwei Punkten, die Distanz über einen Plan, die Mitte einer Spannweite.

Was ist der häufigste Fehler?

Einheiten innerhalb einer Figur mischen. Eine Länge in Zentimetern und eine Breite in Metern ergeben eine um den Faktor hundert falsche Fläche — und das Ergebnis wirkt völlig plausibel.

Worin unterscheidet sich Kegel-Abwicklungs-Generator von Kegeloberflächen-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Kegeloberflächen-Rechner: berechne die Gesamtoberfläche und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Kegelvolumen-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne Volumen, Oberfläche und Mantellinie eines Kegels, maßstabsgetreu gezeichnet.

Woher stammen die Daten?

Die Formeln sind die klassischen, die Ergebnisse exakt bis zur angezeigten Genauigkeit — Geometrie ändert sich weder mit dem Jahr noch mit dem Land, hier ist nichts zu aktualisieren.

Zum Weiterlesen

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ErklärungDie Abwicklung eines Kegels ist ein Sektor, kein KreisRolle einen Kegel mit 50 mm Radius und 80 mm Höhe: seine Abwicklung ist ein 190,8°-Stück eines 94-mm-Kreises. Wickle einen fast zylindrischen Lampenschirm ab, und der Abwicklungsradius steigt auf 839 mm — je flacher die Verjüngung, desto ferner die Spitze.ErklärungTonschwund: dividieren, keinen Prozentsatz addierenUm bei 12 Prozent Schwund auf 25 cm zu brennen, drehst du auf 28,41 cm, nicht auf 28. Den Prozentsatz zu addieren statt durch sein Komplement zu teilen lässt 3,6 mm fehlen — jedes Mal, und stets in dieselbe Richtung.ErklärungEin Kegel ist genau ein Drittel seines ZylindersRadius 5, Höhe 10: Der Kegel fasst 261,8, der ihn umgebende Zylinder 785,4. Das Verhältnis ist genau ein Drittel und gilt für jede beliebige Grundform.ErklärungDie Diagonalen eines Vielecks sind ein Vollnetz minus dem UmfangEin Sechseck hat 9 Diagonalen, ein Zwanzigeck 170 und ein Hundertecken 4.850. Dieselbe Zählung liefert die Verbindungszahl eines Vollnetzes: 190 Verbindungen für 20 Knoten, 4.950 für 100.ErklärungEine Formel, die auch ein Rechteck und auch ein Dreieck istParallele Seiten von 8 und 5 bei einer Höhe von 4 ergeben eine Fläche von 26 — die mittlere Breite mal der Höhe. Mach beide Seiten gleich, und es ist ein Rechteck; schrumpfe eine auf null, und es ist ein Dreieck.ErklärungDoppelt so breit fasst das Vierfache; doppelt so hoch nur das DoppelteEin Zylinder mit Radius 5 und Höhe 10 fasst 785,4 Volumeneinheiten. Verdopple den Radius, und er fasst 3.141,6; verdopple stattdessen die Höhe, und er fasst 1.570,8.