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Stichprobenmittelwert-Rechner

Berechne Mittelwert, Summe, Anzahl und Spannweite einer Zahlenmenge.

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Stichproben-Standardabweichung-RechnerBerechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.Quadratisches-Mittel-Rechner (RMS)Das quadratische Mittel neben dem gewöhnlichen Mittelwert, denn bei vorzeichenbehafteten Daten fällt der Mittelwert fast auf null, während das quadratische Mittel die tatsächlich maßgebliche Größe hält. Dazu Scheitelfaktor, Quadratsumme und der Anteil jedes Werts.Stichprobengrößen-RechnerFinde die nötige Stichprobengröße für Population, Konfidenzniveau und Fehlermarge.Durchschnitt-RechnerBerechne Mittelwert, Summe und Anzahl einer Liste.Geometrisches-Mittel-RechnerBerechne das geometrische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Harmonisches-Mittel-RechnerBerechne das harmonische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.

Öffne Stichprobenmittelwert-Rechner und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Sein Platz ist unter Statistik & Wahrscheinlichkeit; Stichproben-Standardabweichung-Rechner und Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung) beantworten die nächstliegenden Fragen.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Wofür ist Stichprobenmittelwert-Rechner da?

Berechne Mittelwert, Summe, Anzahl und Spannweite einer Zahlenmenge.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Stichprobenmittelwert-Rechner von Stichproben-Standardabweichung-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Stichproben-Standardabweichung-Rechner: berechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung) ist das nächstliegende danach: Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Quadratisches-Mittel-Rechner (RMS) und Stichprobengrößen-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

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ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.ErklärungDie Stichprobe vervierfachen, um das Intervall zu halbierenEin Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 bei 30 Beobachtungen ergibt 100 ± 5,37 auf dem 95-%-Niveau. Mit 120 Beobachtungen sind es ± 2,68 — genau die Hälfte, denn die Stichprobengröße steht unter einer Wurzel.ErklärungMittelwert, Median und Modus: Was ist der Unterschied?Mittelwert, Median und Modus beschreiben alle die „Mitte“ deiner Daten — beantworten aber verschiedene Fragen. Hier steht, was jeder bedeutet, mit Beispielen und wann man welchen nimmt.ErklärungGeometrisches vs arithmetisches Mittel: was nutzenDas arithmetische Mittel addiert und teilt; das geometrische multipliziert und zieht eine Wurzel. Erfahre, welches zu Wachstumsraten passt.ErklärungEin Land mit 68 Millionen braucht fünfzehn Personen mehr als eine Stadt mit 10 000Die Grundgesamtheit geht kaum in die Stichprobenberechnung ein. Was eingeht, ist die Fehlermarge — und sie zu halbieren vervierfacht die Erhebung: von 385 Personen auf 1537.