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Stichprobengrößen-Rechner

Finde die nötige Stichprobengröße für Population, Konfidenzniveau und Fehlermarge.

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Stichprobenmittelwert-RechnerBerechne Mittelwert, Summe, Anzahl und Spannweite einer Zahlenmenge.Stichproben-Standardabweichung-RechnerBerechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.Effektstärken-RechnerVier Einstiege — zwei Gruppen, ein t, ein F oder eine Korrelation r — und die Umrechnungen zwischen d, r, η² und Odds Ratio. Ein p-Wert sagt, ob ein Effekt da ist; diese Maße sagen, wie groß er ist, und das ist die Zahl, die Lesende wirklich brauchen.Konfidenzintervall-RechnerBerechne ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Standardabweichung und Stichprobengröße.Konfidenzintervall für einen AnteilAus x Erfolgen in n Versuchen das Konfidenzintervall für den wahren Anteil — sowohl auf die einfache Wald-Art als auch per Wilson-Score, der bei kleinen Stichproben oder Anteilen nahe 0 oder 1 sinnvoll bleibt.Populations-Standardabweichungs-RechnerDie Populations-Standardabweichung σ eines Datensatzes — wie weit die Werte um ihren Mittelwert streuen, wenn deine Daten die ganze Gruppe abdecken, geteilt durch N (nicht n−1). Gib die Zahlen ein und es liefert σ, die Varianz σ², den Mittelwert und die Anzahl.Statistik-RechnerEine vollständige deskriptive Zusammenfassung eines Datensatzes in einem Durchgang: Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Minimum, Maximum, Spannweite, die Quartile und der Interquartilsabstand, plus Stichprobenvarianz und -standardabweichung. Zahlen einfügen und alles ablesen.Varianz-RechnerBerechne die Stichprobenvarianz und den Mittelwert einer Zahlenliste.

Gib Populationsgröße, Konfidenzniveau, Fehlermarge (%) ein und der Stichprobengrößen-Rechner ermittelt sofort Erforderliche Stichprobengröße. Zum Beispiel liefert er mit Populationsgröße = 10.000, Konfidenzniveau = 90 % und Fehlermarge (%) = 5 Erforderliche Stichprobengröße = 264.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Populationsgröße, Konfidenzniveau, Fehlermarge (%).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Erforderliche Stichprobengröße.

Häufige Fragen

Was berechnet der Stichprobengrößen-Rechner genau?

Er nimmt Populationsgröße, Konfidenzniveau und Fehlermarge (%) und leitet daraus Erforderliche Stichprobengröße ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

3 Werte: Populationsgröße, Konfidenzniveau und Fehlermarge (%). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Populationsgröße = 10.000, Konfidenzniveau = 90 % und Fehlermarge (%) = 5 liefert der Rechner Erforderliche Stichprobengröße = 264. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Populationsgröße = 20.000, Konfidenzniveau = 95 % und Fehlermarge (%) = 5,5 geht Erforderliche Stichprobengröße von 264 auf 313 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Welche „Konfidenzniveau“-Option soll ich wählen?

Du kannst zwischen « 90 % », « 95 % » und « 99 % » wählen. Jede Option ändert, was der Rechner ermittelt — wechsle und vergleiche; Standard ist « 90 % ».

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Populationsgröße = 5.000, Konfidenzniveau = 90 % und Fehlermarge (%) = 4,5 reduziert, ergibt Erforderliche Stichprobengröße 314. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Stichprobengrößen-Rechner und dem Stichprobenmittelwert-Rechner?

Dieser gibt Erforderliche Stichprobengröße aus, der Stichprobenmittelwert-Rechner gibt Ergebnis aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Stichproben-Standardabweichung-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.

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ErklärungEin Land mit 68 Millionen braucht fünfzehn Personen mehr als eine Stadt mit 10 000Die Grundgesamtheit geht kaum in die Stichprobenberechnung ein. Was eingeht, ist die Fehlermarge — und sie zu halbieren vervierfacht die Erhebung: von 385 Personen auf 1537.ErklärungDie Stichprobe vervierfachen, um das Intervall zu halbierenEin Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 bei 30 Beobachtungen ergibt 100 ± 5,37 auf dem 95-%-Niveau. Mit 120 Beobachtungen sind es ± 2,68 — genau die Hälfte, denn die Stichprobengröße steht unter einer Wurzel.ErklärungSechzig Prozent aus fünfzig Spielen heißt irgendwo zwischen 46 und 7430 Siege in 50 Spielen sind eine Quote von 60 %. Das 95-%-Intervall darum reicht von 46,4 % bis 73,6 % — siebenundzwanzig Punkte breit und breit genug für eine negative Bilanz.ErklärungEin Fehlerbalken, der schrumpft, ist nicht die StandardabweichungFür 10, 12, 15, 11, 13, 14 beträgt die Standardabweichung 1,87 und der Standardfehler 0,76. Sie beantworten verschiedene Fragen, und nur einer von beiden wird mit mehr Daten kleiner.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungEin r von 0,85, das nichts beweistFünf Punkte ergeben r = 0,853, was stark klingt. Die Signifikanzschwelle bei fünf Punkten liegt bei 0,878 — dieser Wert verfehlt sie, und eine perfekte Parabel erreicht exakt null.