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Stichproben-Standardabweichung-Rechner

Berechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.

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Populations-Standardabweichungs-RechnerDie Populations-Standardabweichung σ eines Datensatzes — wie weit die Werte um ihren Mittelwert streuen, wenn deine Daten die ganze Gruppe abdecken, geteilt durch N (nicht n−1). Gib die Zahlen ein und es liefert σ, die Varianz σ², den Mittelwert und die Anzahl.Standardabweichung-RechnerBerechne Standardabweichung, Varianz und Mittelwert.Stichprobenmittelwert-RechnerBerechne Mittelwert, Summe, Anzahl und Spannweite einer Zahlenmenge.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.Quartilsabstand-RechnerBerechne den halben Quartilsabstand und seinen Koeffizienten — ein Streuungsmaß, das Extremwerte nicht verzerren können.Stichprobengrößen-RechnerFinde die nötige Stichprobengröße für Population, Konfidenzniveau und Fehlermarge.Standardfehler-RechnerBerechne den Standardfehler des Mittelwerts aus einer Zahlenliste.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.

Stichproben-Standardabweichung-Rechner funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Es steht in unserem Katalog unter Statistik & Wahrscheinlichkeit, neben Populations-Standardabweichungs-Rechner und Standardabweichung-Rechner.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.
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Häufige Fragen

Wofür ist Stichproben-Standardabweichung-Rechner da?

Berechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Stichproben-Standardabweichung-Rechner von Populations-Standardabweichungs-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Populations-Standardabweichungs-Rechner: die Populations-Standardabweichung σ eines Datensatzes — wie weit die Werte um ihren Mittelwert streuen, wenn deine Daten die ganze Gruppe abdecken, geteilt durch N (nicht n−1). Gib die Zahlen ein und es liefert σ, die Varianz σ², den Mittelwert und die Anzahl. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Standardabweichung-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne Standardabweichung, Varianz und Mittelwert.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Stichprobenmittelwert-Rechner und Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung) — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

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ErklärungEin Fehlerbalken, der schrumpft, ist nicht die StandardabweichungFür 10, 12, 15, 11, 13, 14 beträgt die Standardabweichung 1,87 und der Standardfehler 0,76. Sie beantworten verschiedene Fragen, und nur einer von beiden wird mit mehr Daten kleiner.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.ErklärungDie Stichprobe vervierfachen, um das Intervall zu halbierenEin Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 bei 30 Beobachtungen ergibt 100 ± 5,37 auf dem 95-%-Niveau. Mit 120 Beobachtungen sind es ± 2,68 — genau die Hälfte, denn die Stichprobengröße steht unter einer Wurzel.ErklärungEin Land mit 68 Millionen braucht fünfzehn Personen mehr als eine Stadt mit 10 000Die Grundgesamtheit geht kaum in die Stichprobenberechnung ein. Was eingeht, ist die Fehlermarge — und sie zu halbieren vervierfacht die Erhebung: von 385 Personen auf 1537.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.
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