Rechner für trigonometrische Identitäten

Aus einem bekannten Funktionswert und einem Quadranten alle sechs Funktionen mit den richtigen Vorzeichen rekonstruieren und die pythagoreischen, Kehrwert-, Doppel- und Halbwinkel-Identitäten prüfen.

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Löser für trigonometrische GleichungenLöse sin-, cos- und tan-Gleichungen auf jedem Intervall durch robuste numerische Nullstellensuche — Ergebnisse als Vielfache von π, im Bogenmaß und in Grad, mit Intervallvorlagen [0,2π], [−π,π], [0,4π] und [0°,360°].Trigonometrische-Funktionen-PlotterZeichne A·f(Bx − C) + D für sin, cos, tan, cot, sec und csc mit eingezeichneten Asymptoten — dazu Amplitude, Periode, Phasenverschiebung, Mittellinie, Definitions- und Wertebereich sowie markante Punkte.Arkuskosinus-RechnerBestimme den Arkuskosinus (cos⁻¹) eines Werts zwischen −1 und 1 in Grad und Bogenmaß.Arkussinus-RechnerBestimme den Arkussinus (sin⁻¹) eines Werts zwischen −1 und 1 in Grad und Bogenmaß.Arkustangens-RechnerBestimme den Arkustangens (tan⁻¹) eines beliebigen reellen Werts in Grad und Bogenmaß.Kosekans-, Sekans- & Kotangens-RechnerErhalte csc, sec und cot eines Winkels auf einmal, mit markierten undefinierten Fällen.Sinus-RechnerBerechne den Sinus eines beliebigen Winkels in Grad oder Bogenmaß mit gewählter Genauigkeit.Tangente-an-Kreis-RechnerDie Tangenten von einem Punkt an einen Kreis, mit der Tangentenlänge und einem Live-Diagramm.

Öffne Rechner für trigonometrische Identitäten und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Zu finden ist es unter Trigonometrie, mit Löser für trigonometrische Gleichungen und Trigonometrische-Funktionen-Plotter für die benachbarten Fälle.

So funktioniert's

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Häufige Fragen

Was ist Rechner für trigonometrische Identitäten?

Wann brauche ich das konkret?

Ein Dreieck aus dem lösen, was sich tatsächlich messen lässt, zwischen Grad und Bogenmaß umrechnen und eine Identität vor der Anwendung prüfen.

Was ist der häufigste Fehler?

Den Rechner im falschen Winkelmodus lassen. Grad und Bogenmaß unterscheiden sich um etwa den Faktor 57 — und das Ergebnis ist falsch, ohne je falsch auszusehen.

Worin unterscheidet sich Rechner für trigonometrische Identitäten von Löser für trigonometrische Gleichungen?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Löser für trigonometrische Gleichungen ist das richtige, wenn es darum geht, löse sin-, cos- und tan-Gleichungen auf jedem Intervall durch robuste numerische Nullstellensuche — Ergebnisse als Vielfache von π, im Bogenmaß und in Grad, mit Intervallvorlagen [0,2π], [−π,π], [0,4π] und [0°,360°]. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Trigonometrische-Funktionen-Plotter ist das nächstliegende danach: Zeichne A·f(Bx − C) + D für sin, cos, tan, cot, sec und csc mit eingezeichneten Asymptoten — dazu Amplitude, Periode, Phasenverschiebung, Mittellinie, Definitions- und Wertebereich sowie markante Punkte.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Arkuskosinus-Rechner und Arkussinus-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Die Identitäten sind die klassischen, die Arithmetik exakt in doppelter Genauigkeit. Der Sinussatz-Fall mit zwei Seiten und nicht eingeschlossenem Winkel lässt zwei gültige Dreiecke zu — beide werden ausgewiesen.

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ErklärungDie Abwicklung eines Kegels ist ein Sektor, kein KreisRolle einen Kegel mit 50 mm Radius und 80 mm Höhe: seine Abwicklung ist ein 190,8°-Stück eines 94-mm-Kreises. Wickle einen fast zylindrischen Lampenschirm ab, und der Abwicklungsradius steigt auf 839 mm — je flacher die Verjüngung, desto ferner die Spitze.ErklärungEine Dropchance von 1 % heißt nicht hundert LäufeBei 1 % ergeben hundert Versuche 63,4 % — keine Gewissheit. Neunzig Prozent brauchen 230 Versuche und neunundneunzig deren 459, und mehr als ein Drittel der Spieler geht bei hundert noch leer aus.ErklärungFibonacci und der Goldene SchnittDie Fibonacci-Folge addiert je zwei Glieder zum nächsten; das Verhältnis benachbarter Glieder nähert sich dem Goldenen Schnitt φ ≈ 1,618. Sieh, wie das geht und wo das Muster auftaucht.ErklärungWas ist ein Z-Wert? Standardabweichungen über dem MittelwertEin Z-Wert ist z = (x − μ) / σ — wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Lerne, ihn zu berechnen, die Standardnormalverteilung zu lesen und ihn in ein Perzentil umzuwandeln.AnleitungWie man den Abstand zwischen zwei Punkten berechnetNutze die Abstandsformel d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²), um die Luftlinie zwischen zwei Punkten der Ebene zu messen — mit gelöstem Beispiel und Mittelpunkt.AnleitungDie Steigung einer Geraden berechnen: Anstieg durch LaufFinde die Steigung einer Geraden aus zwei Punkten mit m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) und lies, was eine positive, negative, null oder undefinierte Steigung bedeutet.