Pulgadas de desarrollo, metros de desarrollo y por qué los ciclistas discuten sobre relaciones

Una relación no es un desarrollo

Divide los dientes del plato entre los del piñón y tienes la relación: 50/11 = 4,545, es decir que la rueda trasera gira cuatro veces y media por cada vuelta de bielas. Es un enunciado cierto sobre la transmisión e inútil sobre la salida, porque no contiene ninguna rueda. Pon ese mismo 4,545 en una bicicleta plegable de ruedas pequeñas y en una de carretera de 700c: las dos máquinas recorren distancias visiblemente distintas por pedalada, a velocidades visiblemente distintas, con el mismo esfuerzo y la misma cadencia.

Así que el oficio le añade la rueda a la relación, y lo hace dos veces, en dos unidades y por dos motivos distintos. Las pulgadas de desarrollo multiplican la relación por el diámetro de la rueda motriz en pulgadas. El desarrollo en metros la multiplica por la circunferencia de la rueda. Uno es una convención histórica que produce enteros grandes y cómodos; el otro es una distancia física que puedes recorrer a pasos. Ambos son correctos, ambos siguen en uso diario, y la discusión entre ellos es más antigua que el desviador.

Pulgadas de desarrollo: el diámetro de una rueda que ya no existe

Antes de la transmisión por cadena, los pedales iban atornillados directamente a la rueda delantera, así que el diámetro de la rueda era el desarrollo: una rueda más grande avanzaba más por pedalada, y todo el diseño del biciclo consistía en hacer la rueda delantera tan grande como permitieran las piernas del ciclista. Cuando llegó la cadena, los ciclistas quisieron comparar las máquinas nuevas con las viejas, así que preguntaron qué tamaño de rueda de toma directa daría la misma distancia por pedalada. Sheldon Brown enuncia la fórmula justo así: el diámetro de la rueda motriz, por el plato, dividido entre el piñón.

Hace falta un diámetro de rueda, y la forma honesta de obtenerlo es a partir de la circunferencia de rodadura del neumático y no del tamaño nominal impreso en el flanco. Un neumático 700x25c rueda unos 2.105 mm, así que su diámetro efectivo vale 2.105 / π = 670,0 mm, o sea 26,38 pulgadas. Multiplica por 50/11 y el desarrollo máximo son 119,9 pulgadas. No es una metáfora: un biciclo con una rueda delantera de 119,9 pulgadas de diámetro, o sea 3,05 metros, te haría avanzar lo mismo por pedalada. Multiplica por 34/34 y el mínimo son 26,4 pulgadas — que es, con toda lógica, la rueda misma, porque la relación vale 1.

El desarrollo: la distancia que compra una pedalada

El desarrollo se salta la rueda imaginaria y hace la pregunta que importa en carretera: ¿cuánto avanza la bicicleta mientras las bielas dan una vuelta? Es la relación multiplicada por la circunferencia de rodadura del neumático en metros. Con el mismo neumático de 2.105 mm, el 50/11 da 4,545 x 2,105 = 9,57 metros y el 34/34 da exactamente 2,105 metros, redondeados a 2,10. Todo el casete cae entre esos dos números, y cada uno de ellos es una distancia que podrías medir con una cinta en el asfalto.

Los dos sistemas son uno solo, porque la circunferencia es el diámetro por π. Convertir cabe en una constante: una pulgada de desarrollo vale π x 0,0254 = 0,0798 metros de desarrollo, y un metro de desarrollo vale 12,53 pulgadas. Compruébalo en el desarrollo máximo: 119,9 x 0,0798 = 9,57, de donde partimos. Sheldon Brown, que no prefería ninguno, se quejaba de que el desarrollo en metros mete π innecesariamente en la cuenta y deja una cifra sola con dos decimales, mientras que las pulgadas dan al menos cómodos números de dos y tres cifras. Tenía razón en ambas cosas, y por eso sobrevivieron los dos.

Toda tabla de desarrollos es una tabla de cadencias

El desarrollo es metros por vuelta de pedal y la cadencia son vueltas por minuto, así que su producto son metros por minuto: una velocidad. Esa única multiplicación es la razón de ser de las tablas de desarrollos. A 90 rpm en la transmisión de la tabla, el desarrollo máximo de 9,57 metros da 51,7 km/h, el de crucero de 7,02 metros da 37,9 km/h, y el mínimo de 2,10 metros da 11,4 km/h. Lee la tabla al revés y responde a la pregunta que de verdad se hacen los ciclistas: a la velocidad a la que voy, ¿qué desarrollo me pone en la cadencia que quiero?

La relación es exactamente lineal en la cadencia, lo que hace la tabla entera transportable. Si sueles girar a 80 rpm en vez de 90, multiplica cada velocidad por 80/90 = 0,889 y la tabla es tuya. Si empujas a 100 rpm, multiplica por 1,111. Nada del desarrollo cambia; solo se mueve la columna de velocidades. Por eso también las discusiones sobre desarrollos son tan a menudo discusiones sobre cadencia disfrazadas: dos ciclistas con bicicletas idénticas exigirán desarrollos mínimos distintos si uno sube a 60 rpm y el otro a 85.

El rango, y qué cede un monoplato para conseguirlo

El rango es el desarrollo máximo dividido entre el mínimo, y es el mismo número uses la unidad que uses, porque la rueda se cancela. En el 50/34 con casete 11-34 vale (50/11) / (34/34) = 4,545, que suele escribirse 455 %. Pon un monoplato de 40 dientes delante de un casete de 12 velocidades 10-44 y el rango vale 44/10 = 4,40, o sea 440 %. Los dos sistemas cubren casi exactamente la misma amplitud. El doble plato lo hace con dos platos, un desviador delantero y 24 líneas de cadena; el monoplato lo hace con un plato, sin desviador delantero y con 12.

La factura llega en el escalonado. Los doce piñones del casete de carretera 11-34 saltan un 9,09 %, 8,33 %, 7,69 %, 7,14 %, 13,33 %, 11,76 %, 10,53 %, 14,29 %, 12,50 %, 11,11 % y 13,33 % — una media del 10,83 % y un peor caso del 14,29 %. El casete 10-44 tiene que cubrir un rango comparable con los mismos doce piñones y sin un segundo plato que le ayude, así que sus saltos promedian el 14,45 % y llegan al 18,75 %. No es mal diseño. Reparte un 440 % uniformemente entre doce piñones y el salto constante matemáticamente ideal vale el 14,42 %; el escalonado de SRAM está a una décima de punto del óptimo. La restricción es aritmética, y es el precio del plato que falta.

Solape: por qué 24 combinaciones no son 24 desarrollos

Dos platos y doce piñones dan 24 posiciones de cadena, y todas las fichas comerciales las cuentan. Ordénalas por pulgadas de desarrollo y el cuadro cambia. El desarrollo más bajo del plato grande, 50/34, son 38,8 pulgadas. El más alto del plato pequeño, 34/11, son 81,5. Todo lo que hay entre esas dos cifras es alcanzable en cualquiera de los dos platos, y 15 de las 24 combinaciones caen dentro de esa banda. El solape no es desperdicio — es lo que te permite quedarte en un plato en una carretera ondulada en vez de mover el desviador delantero cada noventa segundos — pero sí significa que la transmisión tiene muchos menos desarrollos distintos que posiciones.

Algunas no solo son parecidas sino prácticamente idénticas. El 50/19 son 69,4 pulgadas y el 34/13 son 69,0 — un 0,6 % de diferencia, menos que el error de tu presión de neumático y mucho menos de lo que un ciclista puede notar. El 50/21 con 62,8 y el 34/14 con 64,1 distan un 2,0 %, otro par que jamás distinguirías a ciegas. Así que una transmisión de 24 posiciones ofrece unos 22 desarrollos que un ciclista podría diferenciar, y si esos 22 estuvieran repartidos perfectamente uniformes sobre el 455 % de rango el salto sería del 7,48 %. No lo están, y esa es la razón honesta de que un doble plato se sienta cerrado en el centro del casete y grueso en los extremos.

El salto entre piñones decide si puedes mantener la cadencia

Un cambio modifica tu cadencia, no tu velocidad. En el instante en que pasas al piñón siguiente, la bicicleta sigue yendo a la misma velocidad, así que tus piernas deben girar más rápido exactamente en el porcentaje del salto. Desde 90 rpm, un salto del 7,14 % te deja en 96,4 rpm — cómodo, y la razón de ser del extremo cerrado de un casete de carretera. Un salto del 9,09 % da 98,2. Un salto del 13,33 % da 102,0. El salto del 18,75 % del casete monoplato de rango amplio te lanza de 90 a 106,9 rpm, más allá de lo útil para la mayoría, así que la elección real en ese cambio pasa a ser aceptar un salto de esfuerzo.

Esa es toda la razón de ser de la discusión. Todo el mundo está de acuerdo en el rango que quiere, porque el rango lo fijan la cuesta más dura y la bajada más rápida de sus carreteras. En lo que discrepan es en cuánta cassette gastar en comprar ese rango y cuánta en mantener saltos lo bastante pequeños para quedarse en una franja de cadencia cómoda. Añadir un piñón permite mejorar uno sin renunciar al otro, y por eso existe el 12 velocidades; añadir un plato hace lo mismo más barato y cuesta un desviador delantero. Nada de esa elección está zanjado, y nada de ella es misterioso en cuanto los porcentajes están sobre la mesa.

Preguntas frecuentes

¿Por qué medir una bicicleta métrica en pulgadas?

Porque la unidad es el nombre de la cosa. Las pulgadas de desarrollo nunca fueron una medida de la bicicleta que montas — son el diámetro de la rueda delantera de toma directa que daría la misma distancia por pedalada, y esas ruedas se medían en pulgadas en la década de 1880. La convención sobrevivió porque los números son cómodos: una transmisión de carretera cae entre unas 26 y 120, un abanico agradable de enteros de dos y tres cifras. El desarrollo en metros no arrastra ese equipaje, pero entrega números pequeños con dos decimales. Los ciclistas de todo el mundo, países métricos incluidos, usan ambos.

¿Cómo convierto pulgadas de desarrollo en metros de desarrollo?

Multiplica por 0,0798, o divide entre 12,53. La constante vale π x 0,0254, porque el desarrollo es la circunferencia de la rueda imaginaria cuyo diámetro dan las pulgadas, y 0,0254 metros es una pulgada. Aplicado al desarrollo máximo de la transmisión de este artículo: 119,9 x 0,0798 = 9,57 metros, que es lo que da el cálculo directo. En sentido inverso, 9,57 x 12,53 = 119,9. Esta conversión es exacta y universal — al contrario que las propias cifras de desarrollo, no depende en absoluto de tu rueda.

¿Cambiar el ancho del neumático cambia mi desarrollo?

Sí, un poco, y exactamente en la proporción de las circunferencias de rodadura. Las tablas de referencia dan un neumático 700x25c en unos 2.105 mm y un 700x32c en unos 2.155 mm, un 2,4 % de diferencia. Todos los desarrollos de la bicicleta crecen un 2,4 %: el 50/11 pasa de 119,9 a 122,8 pulgadas y de 9,57 a 9,80 metros, y su velocidad a 90 rpm sube de 51,7 a 52,9 km/h. Es menos que un salto de cualquier casete, así que no arreglará un problema de desarrollos — pero basta para desplazar la lectura de distancia de un ciclocomputador si nunca actualizas la circunferencia de rueda.

¿Un monoplato pierde de verdad rango?

Ya no mucho — cede escalonado. Un plato de 40 dientes con un casete de 12 velocidades 10-44 abarca un 440 %, frente al 455 % de un 50/34 con un 11-34, así que la brecha de rango es ya pequeña. La diferencia está en los saltos: el casete de carretera promedia un 10,83 % entre piñones y nunca supera el 14,29 %, mientras que el casete amplio promedia un 14,45 % y llega al 18,75 %. A 90 rpm ese peor salto lanza tu cadencia a 106,9. Que eso importe depende por completo del uso. En un recorrido de gravel con pendientes irregulares rara vez importa; en una salida de grupo rápida en llano, donde mantener una cadencia precisa en el abanico es todo el trabajo, sí.

¿Por qué dos de mis desarrollos se sienten idénticos?

Porque en un doble plato normalmente lo son. En la transmisión trabajada aquí, el 50/19 son 69,4 pulgadas y el 34/13 son 69,0 — un 0,6 % de diferencia, indetectable para un ciclista. El 50/21 con 62,8 y el 34/14 con 64,1 difieren un 2,0 %, también por debajo del umbral de percepción. De 24 posiciones de cadena tienes unos 22 desarrollos distintos utilizables. Ordena una vez tu propia transmisión por pulgadas de desarrollo, marca los pares separados por un par de por ciento, y tendrás una idea mucho más clara de qué cambios modifican algo de verdad.