Ir al contenido
OneKitly
Registrarse · Entrar

Calculadora de optimización (cálculo)

Encuentra los mínimos y máximos de una función en un intervalo — el núcleo de todo problema de optimización. Introduce f(x) y un rango; deriva simbólicamente, localiza los puntos críticos donde f′(x)=0, los clasifica con la segunda derivada y da el mínimo y el máximo global del intervalo.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Cálculo →
Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)El antilogaritmo deshace el logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, de modo que log_b(bʸ) = y. Elige base 10, e, 2 o la tuya, introduce el exponente y el resultado vuelve con la relación inversa escrita y la ida y vuelta comprobada. Las bases menores o iguales a cero, y la base 1, se rechazan con el motivo.Calculadora de tasa de variación mediaCalcula la tasa de variación media de una función en un intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), la pendiente de la secante entre (a, f(a)) y (b, f(b)). Escribe cualquier función de x, fija los extremos a y b, y ve f(a), f(b) y la tasa media al instante.Solucionador de la ecuación de BernoulliResuelve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sustitución v = y^(1−n) que la convierte en una ecuación lineal, y luego integrando. Los dos casos degenerados se tratan aparte: n = 0 ya es lineal, n = 1 es separable.Calculadora de convoluciónConvolución discreta lineal y circular con el deslizamiento y la suma detallados término a término, más una convolución continua simbólica resuelta exactamente por el teorema de convolución de Laplace.Calculadora de rotacionalCalcula el rotacional de un campo vectorial: el rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y en 2D, o el rotacional vectorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ en 3D. Introduce cada componente en x, y, z y obtén cada parcial de forma simbólica más el rotacional evaluado en un punto opcional.Calculadora de curvaturaPara una curva y = f(x), la curvatura κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) mide cuán bruscamente se dobla en un punto, y el radio de curvatura es su inverso. Escribe una función y un punto; las derivadas se calculan simbólicamente y se evalúan.Calculadora de derivadasCalcula derivadas simples, parciales, implícitas y direccionales de forma simbólica.Trazador de campos de direcciones (campo de pendientes)Dibuja f(x, y) como una malla de trazos tangentes, de modo que la forma de todas las soluciones se ve antes de calcular ninguna. Añade condiciones iniciales y cada una lanza una curva RK4 que permanece tangente al campo.

Calculadora de optimización (cálculo) funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. La encontrarás en Cálculo, con Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso) y Calculadora de tasa de variación media para los casos vecinos.

Cómo usarlo

  1. Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
  2. Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
  3. Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es Calculadora de optimización (cálculo)?

Encuentra los mínimos y máximos de una función en un intervalo — el núcleo de todo problema de optimización. Introduce f(x) y un rango; deriva simbólicamente, localiza los puntos críticos donde f′(x)=0, los clasifica con la segunda derivada y da el mínimo y el máximo global del intervalo.

¿Cómo es un caso concreto?

f(x) = x³ − 3x, [−2, 2] → max 2 @ x = −1, min −2 @ x = 1 — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿Qué más está archivado al lado?

Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso), Calculadora de tasa de variación media y Solucionador de la ecuación de Bernoulli comparten su sección. No son variantes de esta herramienta — estar archivado junto no es parecerse — pero es donde hay que mirar si al final no era la que buscabas.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

Para saber más

Todas las guías →
ExplicaciónEl valor esperado es un número que nunca ocurreResultados de 10, 20 y −5 con probabilidades de 0,5, 0,3 y 0,2 dan un valor esperado de 10. Desplaza un poco las probabilidades y pasa a 10,5 — un resultado que ninguno de los tres puede producir.ExplicaciónUna barra de error que encoge no es la desviación estándarPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 la desviación estándar vale 1,87 y el error estándar 0,76. Responden a preguntas distintas, y solo uno de los dos se reduce al recoger más datos.ExplicaciónUna r de 0,85 que no demuestra nadaCinco puntos dan r = 0,853, que suena fuerte. El umbral de significación con cinco puntos es 0,878, así que este se queda corto — y una parábola perfecta puntúa exactamente cero.ExplicaciónCuadruplicar la muestra para reducir el intervalo a la mitadUna media de 100 con una desviación estándar de 15 sobre 30 observaciones da 100 ± 5,37 al 95 %. Pasar a 120 observaciones da ± 2,68 — exactamente la mitad, porque el tamaño de muestra entra bajo una raíz cuadrada.ExplicaciónLas mismas tres temperaturas dan tres coeficientes de variación distintosPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 el coeficiente de variación vale un 42,76 %. Es la herramienta adecuada para comparar dispersiones de escalas distintas — y del todo inadecuada para cualquier escala cuyo cero se eligió por convenio.ExplicaciónTres dados se agrupan, uno solo no3d6 y 1d20 tienen casi la misma media y nada más en común. Contra un objetivo de 12 los tres dados son mejores, contra 18 son cinco veces peores — y la calculadora da las cifras exactas, no una simulación.