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Calculadora de series de Taylor

Escribe cualquier f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — elige el punto de desarrollo y obtén coeficientes racionales exactos hasta el orden 20, las derivadas f⁽ⁿ⁾(a) y el término general detectado.

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Calculadora de coeficientes de la serie de Fouriera₀, aₙ y bₙ sobre cualquier periodo, calculados exactamente por integración por partes cuando f es polinómica y por cuadratura de Gauss–Legendre en los demás casos, con la serie truncada trazada frente a f para ver la sobreoscilación de Gibbs.Calculadora de series de MaclaurinLa serie de Taylor en 0 para doce funciones habituales — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan y más — con fracciones exactas como 1/120, el término general y el error en un x elegido.Calculadora de suma de series infinitasDiez familias clásicas — geométrica, p-serie, telescópica, armónica alternada, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con su forma cerrada (π²/6, ln 2, π/4, e), la condición de convergencia y las sumas parciales.Calculadora de series de potenciasDesarrolla eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan y seis más alrededor de cualquier centro a, con coeficientes fraccionarios exactos, el término general y el intervalo de convergencia con sus dos extremos.Calculadora de criterios de convergencia de seriesElige una serie y descubre qué criterio la resuelve — p-serie, cociente, raíz, Leibniz, condensación de Cauchy, comparación en el límite — con el límite obtenido y si la convergencia es absoluta o condicional.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)El antilogaritmo deshace el logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, de modo que log_b(bʸ) = y. Elija base 10, e, 2 o la suya, introduzca el exponente y el resultado vuelve con la relación inversa escrita y la ida y vuelta comprobada. Las bases menores o iguales a cero, y la base 1, se rechazan con el motivo.Solucionador de la ecuación de BernoulliResuelve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sustitución v = y^(1−n) que la convierte en una ecuación lineal, y luego integrando. Los dos casos degenerados se tratan aparte: n = 0 ya es lineal, n = 1 es separable.Calculadora de convoluciónConvolución discreta lineal y circular con el deslizamiento y la suma detallados término a término, más una convolución continua simbólica resuelta exactamente por el teorema de convolución de Laplace.

Calculadora de series de Taylor se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Cálculo; Calculadora de coeficientes de la serie de Fourier y Calculadora de series de Maclaurin responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

  1. Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
  2. Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
  3. Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es Calculadora de series de Taylor?

Escribe cualquier f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — elige el punto de desarrollo y obtén coeficientes racionales exactos hasta el orden 20, las derivadas f⁽ⁿ⁾(a) y el término general detectado.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿En qué se diferencia Calculadora de series de Taylor de Calculadora de coeficientes de la serie de Fourier?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de coeficientes de la serie de Fourier es el que conviene abrir cuando se trata de a₀, aₙ y bₙ sobre cualquier periodo, calculados exactamente por integración por partes cuando f es polinómica y por cuadratura de Gauss–Legendre en los demás casos, con la serie truncada trazada frente a f para ver la sobreoscilación de Gibbs. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de series de Maclaurin es el más cercano después de este: La serie de Taylor en 0 para doce funciones habituales — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan y más — con fracciones exactas como 1/120, el término general y el error en un x elegido.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de suma de series infinitas y Calculadora de series de potencias: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

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