Calculadora de series de potencias

Desarrolla eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan y seis más alrededor de cualquier centro a, con coeficientes fraccionarios exactos, el término general y el intervalo de convergencia con sus dos extremos.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Calculadora de suma de series infinitasDiez familias clásicas — geométrica, p-serie, telescópica, armónica alternada, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con su forma cerrada (π²/6, ln 2, π/4, e), la condición de convergencia y las sumas parciales.Calculadora de criterios de convergencia de seriesElige una serie y descubre qué criterio la resuelve — p-serie, cociente, raíz, Leibniz, condensación de Cauchy, comparación en el límite — con el límite obtenido y si la convergencia es absoluta o condicional.Calculadora de coeficientes de la serie de Fouriera₀, aₙ y bₙ sobre cualquier periodo, calculados exactamente por integración por partes cuando f es polinómica y por cuadratura de Gauss–Legendre en los demás casos, con la serie truncada trazada frente a f para ver la sobreoscilación de Gibbs.Calculadora de series de MaclaurinLa serie de Taylor en 0 para doce funciones habituales — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan y más — con fracciones exactas como 1/120, el término general y el error en un x elegido.Calculadora de series de TaylorEscribe cualquier f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — elige el punto de desarrollo y obtén coeficientes racionales exactos hasta el orden 20, las derivadas f⁽ⁿ⁾(a) y el término general detectado.Calculadora de potencia de matriz (Aⁿ, n de −10 a 20)Eleva una matriz de 1×1 a 5×5 a cualquier potencia de −10 a 20 en fracciones exactas: A⁰ = I, exponenciación binaria para n positivo, inversa exacta para n negativo y un det(A) = 0 honesto cuando no hay inversa.Comprobador de número de FibonacciComprueba cualquier número de hasta 60 cifras con la identidad exacta 5n^2 +/- 4, con su índice, sus vecinos en la sucesión y la razón comparada con el número áureo.Comprobador de número perfectoComprueba si un número es perfecto, abundante o deficiente a partir de la suma de sus divisores propios, con el teorema de Euclides-Euler explicado.

Calculadora de series de potencias funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Su sitio está en Sucesiones y series; Calculadora de suma de series infinitas y Calculadora de criterios de convergencia de series responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

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Preguntas frecuentes

¿Qué es Calculadora de series de potencias?

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿En qué se diferencia Calculadora de series de potencias de Calculadora de suma de series infinitas?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Calculadora de suma de series infinitas: diez familias clásicas — geométrica, p-serie, telescópica, armónica alternada, Leibniz, Basilea, Σ1/n! — con su forma cerrada (π²/6, ln 2, π/4, e), la condición de convergencia y las sumas parciales. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de criterios de convergencia de series es el más cercano después de este: Elige una serie y descubre qué criterio la resuelve — p-serie, cociente, raíz, Leibniz, condensación de Cauchy, comparación en el límite — con el límite obtenido y si la convergencia es absoluta o condicional.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de coeficientes de la serie de Fourier y Calculadora de series de Maclaurin: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las formas cerradas son las estándar, y la herramienta indica la convención de índices que usa para que un resultado se compare sin ambigüedad con un manual.

Para saber más

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