Calculadora de diagonales de polígono

Cuántas diagonales tiene un polígono, según su número de lados: n·(n−3)/2 — porque cada vértice se une a todos los demás salvo él mismo y sus dos vecinos. También nombra el polígono y da el número de triángulos en que se divide y la suma de sus ángulos interiores.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Calculadora de polígono regularTodas las medidas de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado: el área, el perímetro, los ángulos interior y exterior, la suma de ángulos interiores, la apotema (radio inscrito), el circunradio y el número de diagonales. Una entrada, toda la geometría — del triángulo a polígonos de muchos lados.Calculadora de área de polígono irregularEl área de cualquier polígono — regular o no, convexo o cóncavo — a partir de las coordenadas de sus esquinas. Introduce los vértices en orden y la fórmula del cordón devuelve el área exacta, más el perímetro, el centroide y el sentido (horario o antihorario), con un dibujo de la figura. Ideal para parcelas y bocetos CAD.Calculadora de área de polígono regularCalcula el área de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Calculadora de perímetro de polígono regularCalcula el perímetro de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Generador de patrón de conoDespliega un cono o un cono truncado (frustum) en la hoja plana que recortas para construirlo. A partir de los radios y la altura calcula la generatriz, el ángulo y los radios exactos del sector, la superficie lateral y la longitud del arco de base, y dibuja el patrón a escala — para chapa, papel o una pantalla de lámpara.Calculadora de rectánguloTodas las propiedades de un rectángulo a partir de dos que conozcas. Elige lo que tienes — largo y ancho, área y un lado, perímetro y un lado, o diagonal y un lado — y devuelve largo, ancho, área, perímetro y diagonal, con A = l·a, P = 2(l+a) y d = √(l²+a²).Calculadora de la fórmula del cordónCalcula el área de un polígono con la fórmula del cordón (fórmula de Gauss): suma los productos cruzados de las coordenadas de vértices consecutivos, divide entre dos y toma el valor absoluto — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. También da el área con signo, cuyo signo indica el sentido de giro, más el perímetro y el centroide.Calculadora de cuadradoLas cuatro medidas de un cuadrado a partir de una. Da el lado, el área, el perímetro o la diagonal y devuelve el resto — lado s, área s², perímetro 4s y diagonal s√2 — al instante.

¿Necesitas Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2), Suma de ángulos interiores? La Calculadora de diagonales de polígono lo obtiene a partir de Número de lados (n) en un paso. Por ejemplo, con Número de lados (n) = 6 devuelve Número de diagonales = 9, Nombre del polígono = Hexagon y Triángulos (n−2) = 4.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Número de lados (n).
Consulta el resultado al instante: Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2), Suma de ángulos interiores.

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la Calculadora de diagonales de polígono?

Parte de Número de lados (n) para deducir Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2) y Suma de ángulos interiores. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué valores pide la calculadora?

Un solo valor: Número de lados (n). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Cómo es un cálculo típico?

Con Número de lados (n) = 6, la calculadora devuelve Número de diagonales = 9, Nombre del polígono = Hexagon y Triángulos (n−2) = 4. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Cuánto cambia el resultado con otros valores?

Bastante. Con Número de lados (n) = 12, Número de diagonales pasa de 9 a 54: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Número de lados (n) = 3, Número de diagonales da 0. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Deberes y obra por igual: la pintura que pide una pared, el volumen de un depósito, si una esquina está a escuadra — y, en coordenadas, la pendiente entre dos puntos, la distancia sobre un plano, el punto medio de un vano.

¿Cuál es el error más frecuente?

Mezclar unidades dentro de una misma figura. Meter un largo en centímetros y un ancho en metros da un área errada por un factor de cien, y el resultado parece perfectamente plausible.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de diagonales de polígono y la Calculadora de polígono regular?

Esta devuelve Nombre del polígono y Triángulos (n−2); la Calculadora de polígono regular devuelve Área y Perímetro. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de área de polígono irregular es el más cercano después de este: El área de cualquier polígono — regular o no, convexo o cóncavo — a partir de las coordenadas de sus esquinas. Introduce los vértices en orden y la fórmula del cordón devuelve el área exacta, más el perímetro, el centroide y el sentido (horario o antihorario), con un dibujo de la figura. Ideal para parcelas y bocetos CAD.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de área de polígono regular y Calculadora de perímetro de polígono regular: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

Para saber más

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