Calculadora de diagonales de polígono

Cuántas diagonales tiene un polígono, según su número de lados: n·(n−3)/2 — porque cada vértice se une a todos los demás salvo él mismo y sus dos vecinos. También nombra el polígono y da el número de triángulos en que se divide y la suma de sus ángulos interiores.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Calculadora de polígono regularTodas las medidas de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado: el área, el perímetro, los ángulos interior y exterior, la suma de ángulos interiores, la apotema (radio inscrito), el circunradio y el número de diagonales. Una entrada, toda la geometría — del triángulo a polígonos de muchos lados.Calculadora de área de polígono irregularEl área de cualquier polígono — regular o no, convexo o cóncavo — a partir de las coordenadas de sus esquinas. Introduce los vértices en orden y la fórmula del cordón devuelve el área exacta, más el perímetro, el centroide y el sentido (horario o antihorario), con un dibujo de la figura. Ideal para parcelas y bocetos CAD.Calculadora de área de polígono regularCalcula el área de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Calculadora de perímetro de polígono regularCalcula el perímetro de un polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado.Generador de patrón de conoDespliega un cono o un cono truncado (frustum) en la hoja plana que recortas para construirlo. A partir de los radios y la altura calcula la generatriz, el ángulo y los radios exactos del sector, la superficie lateral y la longitud del arco de base, y dibuja el patrón a escala — para chapa, papel o una pantalla de lámpara.Calculadora de rectánguloTodas las propiedades de un rectángulo a partir de dos que conozcas. Elige lo que tienes — largo y ancho, área y un lado, perímetro y un lado, o diagonal y un lado — y devuelve largo, ancho, área, perímetro y diagonal, con A = l·a, P = 2(l+a) y d = √(l²+a²).Calculadora de la fórmula del cordónCalcula el área de un polígono con la fórmula del cordón (fórmula de Gauss): suma los productos cruzados de las coordenadas de vértices consecutivos, divide entre dos y toma el valor absoluto — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. También da el área con signo, cuyo signo indica el sentido de giro, más el perímetro y el centroide.Calculadora de cuadradoLas cuatro medidas de un cuadrado a partir de una. Da el lado, el área, el perímetro o la diagonal y devuelve el resto — lado s, área s², perímetro 4s y diagonal s√2 — al instante.

¿Necesitas Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2), Suma de ángulos interiores? La Calculadora de diagonales de polígono lo obtiene a partir de Número de lados (n) en un paso. Por ejemplo, con Número de lados (n) = 6 devuelve Número de diagonales = 9, Nombre del polígono = Hexagon y Triángulos (n−2) = 4.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Número de lados (n).
Consulta el resultado al instante: Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2), Suma de ángulos interiores.

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la Calculadora de diagonales de polígono?

Parte de Número de lados (n) para deducir Número de diagonales, Nombre del polígono, Triángulos (n−2) y Suma de ángulos interiores. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué valores pide la calculadora?

Un solo valor: Número de lados (n). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Cómo es un cálculo típico?

Con Número de lados (n) = 6, la calculadora devuelve Número de diagonales = 9, Nombre del polígono = Hexagon y Triángulos (n−2) = 4. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Cuánto cambia el resultado con otros valores?

Bastante. Con Número de lados (n) = 12, Número de diagonales pasa de 9 a 54: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Número de lados (n) = 3, Número de diagonales da 0. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Deberes y obra por igual: la pintura que pide una pared, el volumen de un depósito, si una esquina está a escuadra — y, en coordenadas, la pendiente entre dos puntos, la distancia sobre un plano, el punto medio de un vano.

¿Cuál es el error más frecuente?

Mezclar unidades dentro de una misma figura. Meter un largo en centímetros y un ancho en metros da un área errada por un factor de cien, y el resultado parece perfectamente plausible.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de diagonales de polígono y la Calculadora de polígono regular?

Esta devuelve Nombre del polígono y Triángulos (n−2); la Calculadora de polígono regular devuelve Área y Perímetro. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de área de polígono irregular es el más cercano después de este: El área de cualquier polígono — regular o no, convexo o cóncavo — a partir de las coordenadas de sus esquinas. Introduce los vértices en orden y la fórmula del cordón devuelve el área exacta, más el perímetro, el centroide y el sentido (horario o antihorario), con un dibujo de la figura. Ideal para parcelas y bocetos CAD.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de área de polígono regular y Calculadora de perímetro de polígono regular: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

Para saber más

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ExplicaciónLas diagonales de un polígono son una malla completa menos el perímetroUn hexágono tiene 9 diagonales, un icoságono 170 y un polígono de cien lados 4.850. El mismo conteo da el número de enlaces de una malla completa: 190 enlaces para 20 nodos, 4.950 para 100.ExplicaciónSesenta metros de valla encierran más terreno cuanto más redondos los hagasLos mismos 60 m de valla dan 173 m² en triángulo, 225 en cuadrado, 260 en hexágono y 286 en círculo. La forma vale un 65 % más que el material.ExplicaciónUna fórmula que es también un rectángulo y también un triánguloLados paralelos de 8 y 5 con una altura de 4 dan un área de 26 — el ancho medio por la altura. Haz iguales los dos lados y es un rectángulo; reduce uno a cero y es un triángulo.ExplicaciónEl patrón plano de un cono es un sector, no un círculoEnrolla un cono de 50 mm de radio y 80 mm de alto: su patrón es una porción de 190,8° de un círculo de 94 mm. Despliega una pantalla casi cilíndrica y el radio del patrón llega a 839 mm — cuanto menor la conicidad, más lejos el vértice.ExplicaciónMerma de la arcilla: divide, no sumes un porcentajePara cocer a 25 cm con un 12 % de merma se tornea a 28,41 cm, no a 28. Sumar el porcentaje en vez de dividir por su complemento deja 3,6 mm de menos — siempre, y siempre en el mismo sentido.ExplicaciónUn acuario de veinte galones tiene dieciséis en Gran Bretaña60 × 30 × 40 cm son 72 litros — 19,0 galones estadounidenses o 15,8 imperiales. Los dos galones difieren en un 20 %, y llenar 5 cm por debajo cuesta otros 9 litros.