Calculadora de sucesión aritmética

Encuentra el término n-ésimo y la suma de una sucesión aritmética.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Sucesiones y series →

Calculadora de sucesión geométricaEncuentra el término n-ésimo y la suma de una sucesión geométrica.Validador de secuencia de grados (grafo)¿Puede una lista de grados de vértices realizarse con un grafo simple? Introduce los grados y la prueba de Erdős–Gallai / Havel–Hakimi decide si la secuencia es gráfica — existe una red real con esos números de conexiones — y explica el veredicto.Lista de números de FibonacciGenera los primeros n números de Fibonacci exactamente, con precisión de enteros grandes — cada término la suma de los dos anteriores, desde 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… La secuencia esconde la proporción áurea y aparece en toda la naturaleza. Devuelve la lista y su suma.Lista de números cúbicosGenera una lista de cubos perfectos — n³ para enteros consecutivos desde cualquier punto. Indica cuántos quieres y dónde empezar, y devuelve los cubos, su suma y las raíces, con aritmética entera exacta.Lista de números cuadradosGenera una lista de cuadrados perfectos — n² para enteros consecutivos desde cualquier punto. Elige cuántos y dónde empezar, y devuelve los cuadrados y su suma con aritmética entera exacta, útil para ver patrones y diferencias.Generador de números de CatalanGenera el n-ésimo número de Catalan exactamente, con precisión de enteros grandes. Los números de Catalan Cₙ = (2n)! / ((n+1)! n!) cuentan multitud de estructuras: paréntesis equilibrados, árboles binarios, triangulaciones de polígonos, caminos de Dyck y cientos más. Lista también C₀ a Cₙ.Calculadora de FibonacciEncuentra el n-ésimo número de la sucesión de Fibonacci.Calculadora de la función de particiónCalcula p(n), el número de formas de escribir un entero como suma de enteros positivos sin importar el orden — así 4 = 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1 da p(4) = 5. Usa la recurrencia pentagonal de Euler con enteros grandes, exacta hasta n = 500.

Introduce Primer término (a), Diferencia común (d), Número de términos (n) y la Calculadora de sucesión aritmética obtiene Término n-ésimo, Suma de términos de inmediato. Por ejemplo, con Primer término (a) = 2, Diferencia común (d) = 3 y Número de términos (n) = 10 devuelve Término n-ésimo = 29 y Suma de términos = 155.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Primer término (a), Diferencia común (d), Número de términos (n).
Consulta el resultado al instante: Término n-ésimo, Suma de términos.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de sucesión aritmética?

Parte de Primer término (a), Diferencia común (d) y Número de términos (n) para deducir Término n-ésimo y Suma de términos. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

3 valores: Primer término (a), Diferencia común (d) y Número de términos (n). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Primer término (a) = 2, Diferencia común (d) = 3 y Número de términos (n) = 10, la calculadora devuelve Término n-ésimo = 29 y Suma de términos = 155. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con Primer término (a) = 4, Diferencia común (d) = 6 y Número de términos (n) = 20, Término n-ésimo pasa de 29 a 118: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Primer término (a) = 1, Diferencia común (d) = 2 y Número de términos (n) = 5, Término n-ésimo da 9. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de sucesión aritmética y la Calculadora de sucesión geométrica?

Ambas devuelven Término n-ésimo y Suma de términos. Lo que cambia es lo que piden: esta quiere Diferencia común (d), la Calculadora de sucesión geométrica quiere Razón común (r). Usa la que encaje con los números que ya tienes.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Validador de secuencia de grados (grafo) es el más cercano después de este: ¿Puede una lista de grados de vértices realizarse con un grafo simple? Introduce los grados y la prueba de Erdős–Gallai / Havel–Hakimi decide si la secuencia es gráfica — existe una red real con esos números de conexiones — y explica el veredicto.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Lista de números de Fibonacci y Lista de números cúbicos: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

Para saber más

Todas las guías →

ExplicaciónFibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci suma cada par de términos para formar el siguiente; el cociente de términos vecinos se acerca a la proporción áurea φ ≈ 1,618. Descubre cómo y dónde aparece el patrón.Explicación¿Qué es una puntuación Z? Desviaciones típicas sobre la mediaUna puntuación Z es z = (x − μ) / σ — cuántas desviaciones típicas dista un valor de la media. Aprende a calcularla, a leer la normal estándar y a convertirla en un percentil.ExplicaciónMedia geométrica vs aritmética: cuál usarLa media aritmética suma y divide; la geométrica multiplica y saca una raíz. Aprende cuál conviene para tasas de crecimiento y razones.ExplicaciónNúmeros angelicales 111, 222, 333: qué significa cada secuenciaLas secuencias de cifras repetidas tienen un conjunto fijo de significados en la numerología moderna. Aquí está la tabla completa de 000 a 999, de dónde viene la idea y por qué las notamos.ExplicaciónEl patrón plano de un cono es un sector, no un círculoEnrolla un cono de 50 mm de radio y 80 mm de alto: su patrón es una porción de 190,8° de un círculo de 94 mm. Despliega una pantalla casi cilíndrica y el radio del patrón llega a 839 mm — cuanto menor la conicidad, más lejos el vértice.ExplicaciónUna tasa de drop del 1 % no significa cien intentosAl 1 %, cien intentos dan un 63,4 % — no la certeza. El noventa por ciento pide 230 intentos y el noventa y nueve pide 459, y más de un tercio de los jugadores siguen con las manos vacías a los cien.