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Calculadora de Fibonacci

Encuentra el n-ésimo número de la sucesión de Fibonacci.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Sucesiones y series →
Lista de números de FibonacciGenera los primeros n números de Fibonacci exactamente, con precisión de enteros grandes — cada término la suma de los dos anteriores, desde 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… La secuencia esconde la proporción áurea y aparece en toda la naturaleza. Devuelve la lista y su suma.Comprobador de número de FibonacciComprueba cualquier número de hasta 60 cifras con la identidad exacta 5n^2 +/- 4, con su índice, sus vecinos en la sucesión y la razón comparada con el número áureo.Calculadora de sucesión aritméticaEncuentra el término n-ésimo y la suma de una sucesión aritmética.Generador de números de CatalanGenera el n-ésimo número de Catalan exactamente, con precisión de enteros grandes. Los números de Catalan Cₙ = (2n)! / ((n+1)! n!) cuentan multitud de estructuras: paréntesis equilibrados, árboles binarios, triangulaciones de polígonos, caminos de Dyck y cientos más. Lista también C₀ a Cₙ.Calculadora de sucesión geométricaEncuentra el término n-ésimo y la suma de una sucesión geométrica.Calculadora de la función de particiónCalcula p(n), el número de formas de escribir un entero como suma de enteros positivos sin importar el orden — así 4 = 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1 da p(4) = 5. Usa la recurrencia pentagonal de Euler con enteros grandes, exacta hasta n = 500.Calculadora de número triangularCalcula el n-ésimo número triangular (1 + 2 + … + n).Calculadora de la conjetura de CollatzTraza la secuencia de Collatz desde cualquier entero positivo: divide entre dos si es par, triplica más uno si es impar, y repite hasta llegar a 1. La famosa conjetura no demostrada dice que todo número acaba llegando. Ve la trayectoria completa, los pasos y el valor máximo alcanzado.

¿Necesitas Número de Fibonacci? La Calculadora de Fibonacci lo obtiene a partir de Posición (n) en un paso. Por ejemplo, con Posición (n) = 10 devuelve Número de Fibonacci = 55.

Cómo usarlo

  1. Introduce tus valores: Posición (n).
  2. Consulta el resultado al instante: Número de Fibonacci.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de Fibonacci?

Parte de Posición (n) para deducir Número de Fibonacci. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

Un solo valor: Posición (n). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Posición (n) = 10, la calculadora devuelve Número de Fibonacci = 55. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con Posición (n) = 20, Número de Fibonacci pasa de 55 a 6765: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Posición (n) = 5, Número de Fibonacci da 5. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de Fibonacci y la Lista de números de Fibonacci?

Esta devuelve Número de Fibonacci; la Lista de números de Fibonacci devuelve Números de Fibonacci y Suma de los términos. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Comprobador de número de Fibonacci es el más cercano después de este: Comprueba cualquier número de hasta 60 cifras con la identidad exacta 5n^2 +/- 4, con su índice, sus vecinos en la sucesión y la razón comparada con el número áureo.

¿De dónde salen los datos y cómo de actuales son?

Las formas cerradas son las estándar, y la herramienta indica la convención de índices que usa para que un resultado se compare sin ambigüedad con un manual.

Para saber más

Todas las guías →
ExplicaciónFibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci suma cada par de términos para formar el siguiente; el cociente de términos vecinos se acerca a la proporción áurea φ ≈ 1,618. Descubre cómo y dónde aparece el patrón.Explicación¿Qué es una puntuación Z? Desviaciones típicas sobre la mediaUna puntuación Z es z = (x − μ) / σ — cuántas desviaciones típicas dista un valor de la media. Aprende a calcularla, a leer la normal estándar y a convertirla en un percentil.ExplicaciónEl principio del palomar demuestra que algo existe sin encontrarloDiez objetos en tres cajones fuerzan cuatro en uno de ellos. 367 personas fuerzan un cumpleaños compartido. Ninguna de las dos afirmaciones dice cuál ni quiénes.ExplicaciónUn cono es exactamente un tercio de su cilindroRadio 5, altura 10: el cono contiene 261,8 y el cilindro que lo rodea 785,4. La razón es exactamente un tercio, y vale para cualquier forma de base.ExplicaciónUna fórmula que es también un rectángulo y también un triánguloLados paralelos de 8 y 5 con una altura de 4 dan un área de 26 — el ancho medio por la altura. Haz iguales los dos lados y es un rectángulo; reduce uno a cero y es un triángulo.ExplicaciónEl doble de ancho contiene cuatro veces más; el doble de alto, el dobleUn cilindro de radio 5 y altura 10 contiene 785,4 unidades de volumen. Dobla el radio y contiene 3.141,6; dobla en cambio la altura y contiene 1.570,8.