Que représentent les quatre étapes ?

Diviser, Multiplier, Soustraire, Abaisser. On répète ce cycle une fois par chiffre du dividende jusqu'à les avoir tous utilisés.

Et si le diviseur n'entre pas dans le premier chiffre ?

Prends les deux premiers chiffres ensemble. Pour 528 ÷ 6, comme 6 n'entre pas dans 5, commence par 52 (6 entre 8 fois) et poursuis.

Quand écrire un zéro au quotient ?

Chaque fois que le diviseur n'entre pas dans le nombre courant après avoir abaissé un chiffre. Écris un 0 au-dessus, abaisse le suivant et continue.

Comment vérifier le résultat ?

Multiplie le quotient par le diviseur et ajoute le reste — tu dois retrouver le dividende de départ. 132 × 4 + 1 = 529, ce qui confirme 529 ÷ 4 = 132 reste 1.

Comment poser une division : diviser, multiplier, soustraire, abaisser

Publié le 19/11/2025 · 3 min de lecture · Calculateurs du quotidien

Lena Hoffmann — Rédactrice Sciences & Éducation chez Allin

Mathématiques · Physique

Vérifié à partir de 2 sources

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En bref

Pour poser une division, répète quatre étapes pour chaque chiffre du dividende : divise le nombre courant par le diviseur pour obtenir un chiffre du quotient, multiplie ce chiffre par le diviseur, soustrais le produit pour obtenir une différence, puis abaisse le chiffre suivant. Répète jusqu'à épuisement des chiffres. Pour 528 ÷ 4 le quotient est 132 avec reste 0. S'il reste quelque chose après le dernier chiffre, c'est le reste — pour 529 ÷ 4 la réponse est 132 reste 1.

La division posée décompose une grande division en un cycle répété de quatre étapes. Maîtrise la boucle diviser-multiplier-soustraire-abaisser et le reste, avec un exemple.

Le cycle de quatre étapes

La division posée est une petite boucle répétée : diviser, multiplier, soustraire, abaisser. Chaque tour produit un chiffre de la réponse, de gauche à droite dans le dividende. Comme on ne cherche à chaque fois qu'un seul nombre de fois, les calculs restent simples même pour de grands nombres.

Le secret est la rigueur : fais toujours les quatre étapes dans le même ordre, et n'abaisse jamais plus d'un chiffre par cycle. Si le diviseur n'entre pas dans le nombre courant, écris un 0 au quotient et abaisse un autre chiffre avant de réessayer.

Un exemple résolu : 528 ÷ 4

Commence par le premier chiffre, 5. Divise : 4 entre une fois dans 5, écris 1. Multiplie : 1 × 4 = 4. Soustrais : 5 − 4 = 1. Abaisse le 2 pour faire 12. Divise : 4 entre trois fois dans 12, écris 3. Multiplie : 3 × 4 = 12. Soustrais : 12 − 12 = 0. Abaisse le 8 pour faire 8.

Dernier cycle : divise 8 par 4 pour obtenir 2, multiplie 2 × 4 = 8, soustrais 8 − 8 = 0. Plus aucun chiffre à abaisser et la différence est 0, donc 528 ÷ 4 = 132 exactement. En lisant les chiffres du quotient de haut en bas — 1, 3, 2 — on obtient 132.

Lire le reste

Modifie légèrement en 529 ÷ 4. Tout se déroule pareil jusqu'à la dernière soustraction : diviser 9 par 4 donne 2, et 2 × 4 = 8, donc 9 − 8 = 1. Plus aucun chiffre à abaisser, le 1 restant est le reste. La réponse est 132 reste 1.

On peut exprimer ce reste en fraction sur le diviseur : 529 ÷ 4 = 132 et 1/4, ou en décimal 132,25 en ajoutant une virgule et en continuant d'abaisser des zéros. La forme choisie dépend de si l'on veut un reste entier ou une valeur décimale précise.

Exemple calculé avec notre outil

Calculateur de division euclidienne

Données

Dividende: 127
Diviseur: 4

Résultat

Quotient: 31
Reste: 3
Résultat décimal: 31,75

Ces chiffres sont produits par le calculateur ci-dessous, pas saisis à la main — ils sont recalculés à chaque évolution de l'outil.

Refaire ce calcul avec tes chiffres →

Questions fréquentes

Que représentent les quatre étapes ?: Diviser, Multiplier, Soustraire, Abaisser. On répète ce cycle une fois par chiffre du dividende jusqu'à les avoir tous utilisés.
Et si le diviseur n'entre pas dans le premier chiffre ?: Prends les deux premiers chiffres ensemble. Pour 528 ÷ 6, comme 6 n'entre pas dans 5, commence par 52 (6 entre 8 fois) et poursuis.
Quand écrire un zéro au quotient ?: Chaque fois que le diviseur n'entre pas dans le nombre courant après avoir abaissé un chiffre. Écris un 0 au-dessus, abaisse le suivant et continue.
Comment vérifier le résultat ?: Multiplie le quotient par le diviseur et ajoute le reste — tu dois retrouver le dividende de départ. 132 × 4 + 1 = 529, ce qui confirme 529 ÷ 4 = 132 reste 1.

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Sources

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