Comment simplifier un ratio

Ce qu'est un ratio

Un ratio compare deux quantités, montrant combien de l'une par rapport à l'autre. Écrit 2:3, il signifie deux parts de la première pour trois de la seconde — une classe au ratio 2:3 d'enseignants pour élèves, ou un mélange de peinture de 2 parts de bleu pour 3 de blanc. Un ratio n'est pas lié à des quantités réelles, seulement à la relation : 2:3, 4:6 et 20:30 décrivent tous la même proportion, d'où l'utilité de simplifier.

Simplifier par le PGCD

Simplifier un ratio, c'est comme réduire une fraction : divise les deux nombres par leur plus grand commun diviseur. Prends 12:18 — le plus grand nombre divisant les deux est 6, donc on obtient 2:3, la forme la plus simple. Si tu repères d'abord un facteur commun plus petit, aucun souci ; continue. Diviser 12:18 par deux en 6:9, puis par 3 en 2:3, mène au même point. C'est fini quand aucun entier ne divise les deux côtés sans reste.

D'abord les mêmes unités

Un ratio n'a de sens que si les deux côtés sont mesurés dans la même unité : convertis avant de simplifier. Comparer 50 cm à 1 mètre n'est pas 50:1 — transforme d'abord le mètre en 100 cm, ce qui donne 50:100, soit 1:2. Idem pour minutes et heures, grammes et kilogrammes, ou toute unité mixte. Saute cette étape et le ratio n'a aucun sens, aussi joliment se réduise-t-il ensuite.

Comparer et mettre à l'échelle

Pour comparer deux ratios, mets-les sur un pied d'égalité. Une méthode : transformer chacun en un seul nombre en divisant — 3:4 devient 0,75, 5:8 devient 0,625, donc 3:4 est la plus grande proportion. Une autre : mettre les deux à une valeur commune, comme un même premier terme. La mise à l'échelle sert aussi à utiliser un ratio en pratique : un mélange sirop-eau 1:4 agrandi fait 250 ml de sirop pour 1 litre d'eau. Garde la proportion fixe et tu agrandis ou réduis toute recette ou tout mélange.

Questions fréquentes

Comment simplifier un ratio ?

Divise les deux nombres par leur plus grand commun diviseur.

12:18 simplifié, c'est quoi ?

2:3.

Comment comparer deux ratios ?

Mets-les à une valeur commune, ou divise chacun en un seul nombre.