Variation en pourcentage : hausse et baisse
Publié le 07/11/2025 · 3 min de lecture · Calculateurs du quotidien
Lena Hoffmann — Rédactrice Sciences & Éducation chez OneKitly
Mathématiques · Physique
Vérifié à partir de 2 sources
Pour trouver une variation en pourcentage, soustrais l'ancienne valeur de la nouvelle, divise par l'ancienne, et multiplie par 100. Passer de 80 à 100 fait (100−80)/80 × 100 = 25 % de hausse ; de 100 à 80 fait (80−100)/100 × 100 = −20 %, une baisse. Un résultat positif est une hausse, négatif une baisse.
Soustrais l'ancien du nouveau, divise par l'ancienne valeur, fois 100. Voici la formule, pourquoi hausses et baisses ne sont pas symétriques, et où on l'utilise.
La formule
La variation en pourcentage mesure de combien une valeur a bougé par rapport à son point de départ : (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne × 100. La différence en haut dit de combien elle a bougé ; diviser par l'ancienne valeur en fait une proportion du point de départ ; le ×100 en fait un pourcentage. Si un prix monte de 80 € à 100 €, c'est 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. La valeur de départ au dénominateur est ce que l'on se trompe le plus souvent.
Hausse ou baisse
Le signe du résultat indique le sens. Si la nouvelle valeur est plus grande, le numérateur est positif et tu obtiens une hausse ; si elle est plus petite, il est négatif et tu obtiens une baisse. De 80 à 100 : +25 % ; de 100 à 80 : −20 %. La formule est identique dans les deux cas — pas besoin d'une autre pour les baisses. Un résultat de −20 % signifie simplement que la valeur a chuté de 20 % de sa taille de départ.
Pourquoi hausse et baisse ne sont pas symétriques
Voici le piège classique : une hausse de 25 % suivie d'une baisse de 20 % te ramène pile au départ, pas à une perte. 80 → 100 fait +25 %, mais 100 → 80 ne fait que −20 %, car la seconde variation se mesure sur la base plus grande de 100. Le même écart de 20 € est un pourcentage différent selon le point de départ. C'est pourquoi une action qui perd 50 % doit ensuite gagner 100 % pour se rétablir — la base a rétréci.
Usages quotidiens
La variation en pourcentage est partout dès qu'on la cherche. C'est une hausse de prix ou une remise, une augmentation de salaire, la croissance d'une entreprise d'un mois à l'autre, un chiffre de population, ou l'évolution d'une note. Étant relative, elle permet de comparer équitablement des mouvements de tailles très différentes : une hausse de 5 € sur un article à 20 € (25 %) pèse plus qu'une hausse de 5 € sur un article à 200 € (2,5 %), et le pourcentage le rend aussitôt évident.
Exemple calculé avec notre outil
Calculateur de variation en pourcentage
Données
- Valeur initiale
- 50
- Nouvelle valeur
- 75
Résultat
- Variation
- 50 %
- Différence
- 25
Ces chiffres sont produits par le calculateur ci-dessous, pas saisis à la main — ils sont recalculés à chaque évolution de l'outil.
Refaire ce calcul avec tes chiffres →Questions fréquentes
- Comment calculer une hausse en pourcentage ?
- Utilise (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne × 100 ; un résultat positif est la hausse.
- Pourquoi une hausse de 25 % est-elle annulée par une baisse de 20 % ?
- Parce que la baisse se mesure sur une base plus grande, donc le même montant est un pourcentage plus petit.
- Faut-il diviser par l'ancienne ou la nouvelle valeur ?
- Toujours l'ancienne valeur (de départ) — c'est la base sur laquelle se mesure la variation.
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