Dix ampères à cinq centimètres rivalisent avec le champ magnétique terrestre

Décroissance en distance, non en carré de la distance

La plupart des champs issus d'une source ponctuelle s'amenuisent comme le carré de la distance, la même quantité s'étalant sur une sphère. Un long fil droit n'est pas un point : le champ s'étale sur un cylindre, dont la surface croît proportionnellement au rayon, si bien que le champ ne décroît que proportionnellement. Dix fois la distance donne un dixième du champ et non un centième, raison pour laquelle l'influence d'un câble sous courant porte plus loin que l'intuition ne l'admet et pour laquelle séparer câblage de signal et câblage de puissance de quelques centimètres aide moins qu'espéré. Torsader la paire aide bien davantage, car les deux courants opposés s'annulent alors à toute distance.

La réponse du solénoïde ne contient aucune distance

À l'intérieur d'un long solénoïde, le champ vaut la constante magnétique fois le nombre de spires par mètre fois le courant, et l'endroit où l'on se place n'y change rien — le champ est uniforme dans tout l'intérieur et tombe à presque rien dehors. Cette uniformité explique que le solénoïde soit la façon standard de produire un champ contrôlé pour une expérience, et que la même géométrie se retrouve dans les relais, les contacteurs et les bobines qui font bouger une membrane de haut-parleur. Elle signifie aussi que les seuls leviers sont le courant et la densité d'enroulement : doubler les spires par mètre double exactement le champ, sans rendement décroissant tant que le fil a de la place et que le noyau ne sature pas.

Questions fréquentes

Un champ de cette taille est-il inquiétant ?

C'est l'ordre de grandeur du champ dans lequel une personne vit déjà. La Terre en produit un comparable partout à la surface, et le câblage domestique produit de brèves pointes du même ordre chaque fois qu'un appareil commute. Les chiffres qui méritent l'attention sont les limites d'exposition fixées par les organismes nationaux et internationaux pour l'exposition professionnelle et du public, très au-dessus de ces valeurs, et seule référence pertinente. Ce qu'un champ de cette taille affecte de façon fiable, ce sont les instruments : un magnétomètre, une boussole, un capteur à effet Hall ou un écran à tube remarqueront tous un câble parcouru par dix ampères, et c'est une contrainte d'ingénierie, non de santé.

Pourquoi la formule ne mentionne-t-elle pas l'épaisseur du fil ?

Parce qu'à l'extérieur du conducteur elle ne compte pas. Le champ à une distance donnée ne dépend que du courant enlacé : un fil fin et une barre épaisse portant les mêmes dix ampères produisent le même champ à cinq centimètres. L'épaisseur compte à l'intérieur du métal, où le champ monte de zéro au centre à son maximum à la surface, et elle compte en pratique parce qu'un fil fin parcouru par dix ampères ne survivra pas longtemps. À l'extérieur, tout le conducteur se comporte comme si le courant coulait le long de son axe, ce qui rend la formule si courte.