Calculateur de rayon de convergence

Entre aₙ sous forme de formule en n ou de liste de coefficients et obtiens R par le critère du rapport ou de la racine — avec le comportement aux bornes que la plupart des calculateurs omettent : Σ(−1)ⁿ/(n+1) converge en x = 1 et diverge en x = −1.

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Outils similaires

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Calculateur de test de convergence de sérieChoisis une série et vois quel critère tranche — série de Riemann, d'Alembert, Cauchy, Leibniz, condensation, comparaison à la limite — avec la limite obtenue et si la convergence est absolue ou conditionnelle.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de dérivéeCalcule des dérivées simples, partielles, implicites et directionnelles de façon symbolique.Traceur de champ de directions (champ des pentes)Dessine f(x, y) comme une grille de tirets tangents : la forme de toutes les solutions se lit avant d'en calculer une seule. Ajoute des conditions initiales et chacune lance une courbe RK4 qui reste tangente au champ.Calculateur de dérivée directionnelleCalcule la dérivée directionnelle Dûf = ∇f · û en un point selon une direction.Calculateur d'intégrale doubleÉvalue numériquement une intégrale double ∬ f(x,y) sur un domaine rectangulaire.

Calculateur de rayon de convergence s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il est rangé sous Analyse dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur de test de convergence de série et Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse).

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de rayon de convergence ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de rayon de convergence diffère-t-il de Calculateur de test de convergence de série ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de test de convergence de série est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de choisis une série et vois quel critère tranche — série de Riemann, d'Alembert, Cauchy, Leibniz, condensation, comparaison à la limite — avec la limite obtenue et si la convergence est absolue ou conditionnelle. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse) est le plus proche après celui-ci : L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Solveur d'équation de Bernoulli et Calculateur de convolution — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, comparez-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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