Générateur d'ensemble de Julia

Affiche des ensembles de Julia dans ton navigateur en itérant z → z² + c pour un paramètre complexe c fixe. Chaque pixel est un point de départ coloré selon sa vitesse de fuite à l'infini. Essaie des valeurs célèbres — lapin de Douady, dragon San Marco, dendrite — règle les itérations et la palette, et zoome.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Géométrie →

Explorateur de l'ensemble de MandelbrotExplore l'ensemble de Mandelbrot, le plus célèbre des fractals, rendu en direct dans ton navigateur. Chaque pixel est un nombre complexe c ; il itère z → z² + c depuis zéro et se colore selon sa vitesse de fuite — noir là où il reste borné. Déplace-toi en modifiant le centre, zoome pour le détail infini de sa frontière.Calculateur de théorie des ensemblesCalcule toutes les opérations ensemblistes de base à la fois, à partir de deux, trois ou quatre ensembles : union, intersection, les deux différences, différence symétrique, complément, produit cartésien et ensemble des parties. Il vérifie aussi l'inclusion, l'égalité et la disjonction, et donne tous les cardinaux — nombres, lettres ou mots.Calculateur de distance en 3DCalcule la distance entre deux points de l'espace, avec une vue isométrique, les composantes Δx / Δy / Δz et le point milieu.Calculateur de bissectrice (triangle)Saisis les trois côtés ou les trois sommets et obtiens la longueur de chaque bissectrice intérieure, le centre du cercle inscrit, le rayon inscrit et le point exact où chaque bissectrice coupe le côté opposé. Le théorème de la bissectrice en est le cœur : la bissectrice partage le côté opposé dans le rapport des deux côtés adjacents. L'inégalité triangulaire est vérifiée avant tout calcul, et le triangle est dessiné avec ses trois bissectrices.Calculateur d'aire d'un anneau (couronne)Calcule l'aire d'un anneau à partir de son rayon extérieur et intérieur.Calculateur de volume d'aquariumCalcule le volume d'eau d'un aquarium rectangulaire en litres et en gallons.Calculateur d'aireCalcule l'aire d'un rectangle, carré, cercle ou triangle.Calculateur de cercleCalcule l'aire, la circonférence et le diamètre d'un cercle à partir de son rayon.

Générateur d'ensemble de Julia s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Il est rangé sous Géométrie dans notre catalogue, aux côtés de Explorateur de l'ensemble de Mandelbrot et Calculateur de théorie des ensembles.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Générateur d'ensemble de Julia ?

À quoi ressemble un cas concret ?

c = −0,4 + 0,6i — l'outil affiche chaque étape intermédiaire, pas seulement le résultat final.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Devoirs et chantier à la fois : la peinture qu'exige un mur, le volume d'une citerne, l'équerrage d'un angle — et, côté repère, la pente entre deux points, la distance en travers d'un plan, le milieu d'une portée.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Mélanger les unités dans une même figure. Saisir une longueur en centimètres et une largeur en mètres donne une aire fausse d'un facteur cent, et le résultat paraît tout à fait plausible.

En quoi Générateur d'ensemble de Julia diffère-t-il de Explorateur de l'ensemble de Mandelbrot ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Explorateur de l'ensemble de Mandelbrot est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de explore l'ensemble de Mandelbrot, le plus célèbre des fractals, rendu en direct dans ton navigateur. Chaque pixel est un nombre complexe c ; il itère z → z² + c depuis zéro et se colore selon sa vitesse de fuite — noir là où il reste borné. Déplace-toi en modifiant le centre, zoome pour le détail infini de sa frontière. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de théorie des ensembles est le plus proche après celui-ci : Calcule toutes les opérations ensemblistes de base à la fois, à partir de deux, trois ou quatre ensembles : union, intersection, les deux différences, différence symétrique, complément, produit cartésien et ensemble des parties. Il vérifie aussi l'inclusion, l'égalité et la disjonction, et donne tous les cardinaux — nombres, lettres ou mots.

D'où viennent les données ?

Les formules sont classiques et les résultats exacts à la précision affichée — la géométrie ne change ni avec l'année ni avec le pays : rien ici n'a besoin d'être mis à jour.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

ExplicationLe théorème de Pythagore expliquéDans un triangle rectangle, a² + b² = c². Voici ce que signifie la formule, un exemple résolu, comment trouver n'importe quel côté, et où on l'utilise.TutorielComment calculer un volumeLe volume, c'est l'espace à l'intérieur d'une forme. Voici comment le trouver pour boîtes, cylindres et sphères, et pourquoi garder des unités cohérentes fait tout.TutorielCercle : circonférence et aireLa circonférence est 2πr, l'aire est πr². Voici comment rayon, diamètre et π s'articulent, les deux formules détaillées, et comment ne pas les confondre.TutorielComment calculer les mètres carrés d'une pièceTrouve la surface d'une pièce en multipliant longueur par largeur. Voici la méthode pour les pièces rectangulaires, en L et rondes, et pourquoi la surface commande tes commandes de matériaux.TutorielQuelle quantité de substrat pour un aquarium ? Épaisseur, poids et granulométrieL'épaisseur découle de l'usage : un bac de présentation nu, un bac planté dont les racines ont besoin de place, une plaque sous-gravier. Puis vient le chiffre auquel personne ne s'attend — le substrat, c'est ce qui fait passer un bac plein au-delà de ce que supporte un meuble. Plus : pourquoi le sable fin se compacte et le gros gravier piège les déchets.ExplicationCombien de poissons dans un aquarium ? La règle du centimètre par litre est fausseTous les calculateurs de peuplement appliquent une règle longueur/volume, alors que la production de déchets suit la masse, pas la longueur. Un poisson deux fois plus long produit presque cinq fois plus d'ammoniac. Passé aux cinq méthodes de l'outil, le même bac ressort entre 6 et 12 poissons.