Géométrie
Aires, périmètres, volumes et angles des figures planes et des solides, du triangle au tore. 69 outils, dont Calculateur de distance en 3D, Calculateur de bissectrice (triangle), Calculateur d'aire d'un anneau (couronne) et Calculateur de volume d'aquarium. Tous gratuits, sans compte et sans rien à installer.
Calculateur de distance en 3DCalcule la distance entre deux points de l'espace, avec une vue isométrique, les composantes Δx / Δy / Δz et le point milieu.Calculateur de bissectrice (triangle)Saisis les trois côtés ou les trois sommets et obtiens la longueur de chaque bissectrice intérieure, le centre du cercle inscrit, le rayon inscrit et le point exact où chaque bissectrice coupe le côté opposé. Le théorème de la bissectrice en est le cœur : la bissectrice partage le côté opposé dans le rapport des deux côtés adjacents. L'inégalité triangulaire est vérifiée avant tout calcul, et le triangle est dessiné avec ses trois bissectrices.Calculateur d'aire d'un anneau (couronne)Calcule l'aire d'un anneau à partir de son rayon extérieur et intérieur.Calculateur de volume d'aquariumCalcule le volume d'eau d'un aquarium rectangulaire en litres et en gallons.Calculateur d'aireCalcule l'aire d'un rectangle, carré, cercle ou triangle.Calculateur de cercleCalcule l'aire, la circonférence et le diamètre d'un cercle à partir de son rayon.Calculateur d'aire d'un secteur circulaireCalcule l'aire et la longueur d'arc d'un secteur circulaire à partir du rayon et de l'angle.Calculateur de cercle circonscritRayon R = abc/4K, circoncentre et cercle circonscrit d'un triangle, à partir de trois côtés ou de trois sommets, avec la figure tracée.Générateur de patron de côneDéroule un cône ou un cône tronqué (frustum) en la feuille à plat que tu découpes pour le construire. À partir des rayons et de la hauteur, il calcule la génératrice, l'angle et les rayons exacts du secteur, la surface latérale et la longueur de l'arc de base, et dessine le patron à l'échelle — pour la tôlerie, le papier ou un abat-jour.Calculateur de surface d'un côneCalcule la surface totale et l'apothème d'un cône à partir de son rayon et de sa hauteur.Calculateur de volume d'un côneCalcule le volume, la surface et la génératrice d'un cône, dessiné à l'échelle.Calculateur de volume d'un cylindreCalcule le volume et la surface d'un cylindre à partir de son rayon et de sa hauteur.Distance entre deux pointsCalcule la distance en ligne droite entre deux points d'un plan.Calculateur de la formule de distanceTrouve la distance entre deux points sur un plan cartésien interactif, avec le détail du calcul de Pythagore, le milieu, la pente et l'angle de direction.Calculateur d'aire d'une ellipseCalcule l'aire d'une ellipse à partir de ses demi-axes.Calculateur de périmètre d'une ellipseEstime le périmètre d'une ellipse à partir de ses deux demi-axes (formule de Ramanujan).Calculateur de triangle équilatéralCalcule l'aire, la hauteur et le périmètre d'un triangle équilatéral à partir de son côté.Calculateur de tronc de côneVolume, aire latérale et totale, et apothème d'un tronc de cône.Solveur de triangle généralRésous tout triangle à partir de 3 valeurs connues (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) avec les lois des sinus et des cosinus : tous les côtés et angles, aire, périmètre et type, avec le cas ambigu SSA (0, 1 ou 2 triangles).Calculateur de rectangle d'orÀ partir du grand côté, du petit côté, de la diagonale, de l'aire ou du périmètre, déduis tout le rectangle d'or — et vois-le tracé avec sa subdivision en spirale d'or.Calculateur de distance orthodromiqueDistance orthodromique entre deux points en latitude/longitude par la formule de haversine, avec cap initial et final, point médian et vue du globe.Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron)Calcule l'aire d'un triangle à partir de la longueur de ses trois côtés.Calculateur d'aire d'un hexagoneCalcule l'aire d'un hexagone régulier à partir de la longueur d'un côté.Calculateur de cercle inscritRayon r = K/s, incentre, points de contact et cercle inscrit d'un triangle, à partir de trois côtés ou de trois sommets, avec la figure tracée.Calculateur d'aire de polygone irrégulierL'aire de n'importe quel polygone — régulier ou non, convexe ou concave — à partir des coordonnées de ses sommets. Saisis les sommets dans l'ordre et la formule du lacet rend l'aire exacte, plus le périmètre, le centroïde et le sens (horaire ou anti-horaire), avec un tracé de la forme. Idéal pour les parcelles et les croquis CAO.Générateur d'ensemble de JuliaAffiche des ensembles de Julia dans ton navigateur en itérant z → z² + c pour un paramètre complexe c fixe. Chaque pixel est un point de départ coloré selon sa vitesse de fuite à l'infini. Essaie des valeurs célèbres — lapin de Douady, dragon San Marco, dendrite — règle les itérations et la palette, et zoome.Générateur de fractales L-systèmeFais pousser des fractales à partir d'un système de Lindenmayer : une chaîne axiome réécrite par des règles de production, puis dessinée en graphique tortue. Tape ton axiome, tes règles et ton angle, ou charge des préréglages : flocon de Koch, dragon de Heighway, plantes et arbres fractals — chacun éclôt d'une poignée de symboles.Générateur de carré magiqueGénère un carré magique de tout ordre de 3 à 20 — une grille des nombres 1…N² où chaque ligne, colonne et diagonale totalise la même constante magique. L'outil choisit automatiquement la bonne construction : méthode siamoise pour les ordres impairs, compléments diagonaux pour les multiples de quatre, méthode de Strachey sinon.Explorateur de l'ensemble de MandelbrotExplore l'ensemble de Mandelbrot, le plus célèbre des fractals, rendu en direct dans ton navigateur. Chaque pixel est un nombre complexe c ; il itère z → z² + c depuis zéro et se colore selon sa vitesse de fuite — noir là où il reste borné. Déplace-toi en modifiant le centre, zoome pour le détail infini de sa frontière.Calculateur de point milieuTrouve le point milieu entre deux points d'un plan.Calculateur de droites parallèles et perpendiculairesLa droite parallèle et la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point choisi.Calculateur d'aire d'un parallélogrammeCalcule l'aire d'un parallélogramme à partir de sa base et de sa hauteur.Traceur de courbe paramétriqueTrace une courbe définie par x(t) et y(t) lorsque le paramètre t parcourt un intervalle — la façon naturelle de dessiner cercles, figures de Lissajous, spirales et rosaces qu'aucune fonction y=f(x) ne peut rendre. Choisis un modèle ou saisis tes expressions ; il échantillonne le couple, met à l'échelle et trace la courbe dans ton navigateur.Calculateur d'aire d'un pentagoneCalcule l'aire d'un pentagone régulier à partir de la longueur d'un côté.Calculateur de périmètreCalcule le périmètre d'un rectangle, carré, cercle ou triangle.Calculateur de forme point-penteÉcris y − y1 = m(x − x1) à partir d'un point et d'une pente ou de deux points, avec les autres formes.Calculateur de distance d'un point à un planDistance d'un point au plan Ax + By + Cz + D = 0, avec l'équation affichée en direct, le pied de la perpendiculaire et le côté du plan où se trouve le point.Calculateur de diagonales d'un polygoneCombien de diagonales possède un polygone, à partir de son nombre de côtés : n·(n−3)/2 — car chaque sommet se relie à tous les autres sauf lui-même et ses deux voisins. Il nomme aussi le polygone et donne le nombre de triangles obtenus et la somme de ses angles intérieurs.Calculateur de volume d'une pyramideCalcule le volume d'une pyramide à base carrée à partir de sa base et de sa hauteur.Calculateur du théorème de PythagoreTrouve n'importe quel côté d'un triangle rectangle — hypoténuse ou cathète — à partir des deux connus, avec les trois carrés dessinés.Calculateur de rectangleToutes les propriétés d'un rectangle à partir de deux que tu connais. Choisis ce que tu as — longueur & largeur, aire & un côté, périmètre & un côté, ou diagonale & un côté — et il rend longueur, largeur, aire, périmètre et diagonale, via A = l·L, P = 2(l+L) et d = √(l²+L²).Calculateur de diagonale d'un rectangleCalcule la diagonale, l'aire et le périmètre d'un rectangle.Calculateur d'aire d'un polygone régulierCalcule l'aire d'un polygone régulier à partir de son nombre de côtés et de la longueur d'un côté.Calculateur de polygone régulierToutes les mesures d'un polygone régulier à partir du nombre de côtés et de la longueur du côté : l'aire, le périmètre, les angles intérieur et extérieur, la somme des angles intérieurs, l'apothème (rayon inscrit), le rayon circonscrit et le nombre de diagonales. Une saisie, toute la géométrie — du triangle aux polygones à nombreux côtés.Calculateur de périmètre d'un polygone régulierCalcule le périmètre d'un polygone régulier à partir du nombre de côtés et de la longueur d'un côté.Calculateur d'aire d'un losangeCalcule l'aire d'un losange à partir de ses deux diagonales.Calculateur de la formule du lacetCalcule l'aire d'un polygone avec la formule du lacet (formule de Gauss) : somme les produits croisés des coordonnées de sommets consécutifs, divise par deux et prends la valeur absolue — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Elle donne aussi l'aire signée, dont le signe indique le sens de parcours, plus le périmètre et le centroïde.Générateur de triangle de SierpinskiGénère le triangle de Sierpinski de deux façons : par subdivision récursive, qui retire le triangle central à chaque niveau, ou par le jeu du chaos, où des milliers de sauts aléatoires au point milieu font émerger le fractal du pur hasard. Choisis la profondeur ou le nombre d'itérations et une palette.Calculateur de pente (coefficient directeur)Trouve la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite passant par deux points.Calculateur de forme pente-ordonnée à l'origineRéduis n'importe quelle droite — deux points, un point et une pente, ou la forme générale — à y = mx + b.Calculateur vitesse, distance et tempsCalcule la vitesse moyenne à partir d'une distance et d'un temps, plus l'allure au km.Calculateur de volume d'une sphèreCalcule le volume et la surface d'une sphère à partir de son rayon.Générateur de spirographeTrace d'hypnotiques courbes de spirographe — les hypotrochoïdes et épitrochoïdes dessinées par un point d'un cercle roulant à l'intérieur ou à l'extérieur d'un cercle fixe. Fais varier les rayons et le décalage du stylo et regarde d'infinies rosaces et étoiles se redessiner en direct, dans la palette de ton choix.Calculateur de carréLes quatre mesures d'un carré à partir d'une seule. Donne le côté, l'aire, le périmètre ou la diagonale et il rend le reste — côté s, aire s², périmètre 4s et diagonale s√2 — instantanément.Calculateur de diagonale d'un carréCalcule la diagonale et l'aire d'un carré à partir de la longueur d'un côté.Calculateur de somme des carrésCalcule la somme des carrés des N premiers entiers, d'un intervalle n₁..n₂ ou d'une liste, avec la formule n(n+1)(2n+1)/6 et une arithmétique exacte en grands entiers.Calculateur d'aire de surfaceAire totale de la surface d'une sphère, d'un cylindre, d'un cône, d'un pavé, d'un prisme, d'une pyramide ou d'un tétraèdre.Calculateur de gravité de surfaceCalcule la gravité à la surface d'une planète ou d'une lune à partir de sa masse et de son rayon.Calculateur d'aire de surface de révolutionS = 2π∫ f·√(1+f′²) dx autour de l'axe des x, le rayon et l'élément de longueur d'arc étant tous deux redérivés pour les autres axes. Le cas de la sphère √(1−x²) sur [−1, 1] rend exactement 4π, alors même que l'intégrande diverge aux deux bornes.Calculateur de toreVolume et aire de la surface d'un tore (donut) à partir de ses rayons majeur et mineur.Calculateur d'aire d'un trapèzeCalcule l'aire d'un trapèze à partir de ses deux côtés parallèles et de sa hauteur.Calculateur de la méthode des trapèzesApproche une intégrale à partir d'une fonction ou de points mesurés, l'espacement irrégulier étant accepté — les données réelles arrivent rarement sur une grille régulière. Trace les trapèzes, donne la borne d'erreur et compare à la valeur exacte quand elle est accessible.Calculateur d'aire d'un triangleL'aire d'un triangle à partir de la base et la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et l'angle entre eux.Calculateur du centre de gravité d'un triangleTrouve le centre de gravité d'un triangle à partir de ses trois sommets, avec les médianes, les milieux des côtés, leurs longueurs et le rapport 2:1, ainsi qu'un schéma.Calculateur d'orthocentre d'un triangleTrouve l'orthocentre d'un triangle (intersection des hauteurs) à partir des trois sommets, avec les équations des hauteurs et un schéma — il peut être à l'extérieur d'un triangle obtusangle.Calculateur de volume d'un prisme triangulaireCalcule le volume d'un prisme triangulaire à partir de sa base, sa hauteur et sa longueur.Calculateur de volumeCalcule le volume d'un pavé, cube, sphère, cylindre ou cône.Calculateur de volume d'ellipsoïdeLe volume d'un ellipsoïde à partir de ses trois demi-axes : V = 4⁄3·π·a·b·c. Il donne aussi la surface (approximation de Thomsen) — avec trois axes égaux, il devient une sphère. Utile pour les œufs, les cuves, les planètes et toute sphère aplatie.Calculateur de volume de révolutionMéthodes du disque, de la couronne et des tubes, autour de l'axe des x, des y, ou de toute droite y = k ou x = k. L'intégrale est posée à l'écran avant d'être évaluée, et décaler l'axe change le rayon en |f(x) − k| — l'étape que la plupart des calculateurs ratent.