Générateur de loi normale (gaussienne)

Des nombres suivant une loi normale par Box–Muller, avec graine facultative et la moyenne et l'écart-type de l'échantillon.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Statistiques & probabilités →

Calculateur de loi bêtaCalcule les probabilités de la loi bêta sur [0,1] à partir des paramètres de forme α et β via la fonction bêta incomplète régularisée.Calculateur de loi exponentielleCalcule les probabilités de la loi exponentielle pour des temps d'attente à partir du taux λ : P(X≤x), P(X>x) et un intervalle.Calculateur de loi géométriqueCalcule la probabilité du premier succès à l'essai k (ou après k échecs) à partir de la probabilité de succès p par essai.Calculateur de loi hypergéométriqueCalcule les probabilités hypergéométriques de tirer k succès en n tirages sans remise dans une population de N avec K succès.Calculateur de loi binomiale négativeProbabilité d'atteindre le r-ième succès, comptée soit en échecs avant lui, soit en essais totaux, les deux paramétrisations restant distinctes.Calculateur de loi normaleCalcule les probabilités normales P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) ou trouve x pour un percentile, à partir de la moyenne et de l'écart-type.Calculateur de loi de WeibullCalcule les probabilités de fiabilité de Weibull F(x) et R(x) pour l'analyse de défaillance à partir de la forme β et de l'échelle η.Calculateur de loi de PoissonLa probabilité d'exactement k événements quand ils surviennent à un taux moyen λ par intervalle, de façon indépendante — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Il rend la probabilité exacte, le cumul P(X≤k), la queue P(X≥k), et rappelle que la moyenne et la variance valent toutes deux λ.

Ouvre Générateur de loi normale (gaussienne) et tu obtiens une réponse immédiatement, sans compte à créer. Il est rangé sous Statistiques & probabilités dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur de loi bêta et Calculateur de loi exponentielle.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Générateur de loi normale (gaussienne) ?

Des nombres suivant une loi normale par Box–Muller, avec graine facultative et la moyenne et l'écart-type de l'échantillon.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Résumer un jeu de données avant d'en tirer des conclusions, vérifier si un écart entre deux groupes est réel, et encadrer une estimation par un intervalle.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Lire une p-valeur comme la probabilité que l'hypothèse soit fausse. C'est la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si l'hypothèse nulle était vraie — un énoncé différent, et bien plus faible.

En quoi Générateur de loi normale (gaussienne) diffère-t-il de Calculateur de loi bêta ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de loi bêta : calcule les probabilités de la loi bêta sur [0,1] à partir des paramètres de forme α et β via la fonction bêta incomplète régularisée. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de loi exponentielle est le plus proche après celui-ci : Calcule les probabilités de la loi exponentielle pour des temps d'attente à partir du taux λ : P(X≤x), P(X>x) et un intervalle.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de loi géométrique et Calculateur de loi hypergéométrique — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Lois et statistiques de test sont calculées à partir de leurs définitions standard, pas d'une table imprimée : les résultats portent donc plus de décimales qu'une table. Les hypothèses de chaque test sont indiquées avec lui.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

ExplicationSi la variance n'égale pas la moyenne, ce n'est pas une loi de PoissonAvec une moyenne de cinq événements par intervalle, il en survient exactement trois 14,0 % du temps, aucun 0,7 %, et dix ou plus 3,2 % — soit une fois tous les 31 intervalles environ. La loi n'a qu'un paramètre, et il fixe à la fois la moyenne et la variance.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.ExplicationRemplace 30 par 300 : l'écart interquartile ne bouge pasPour 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30, l'étendue vaut 28, l'écart-type 9,24 et l'écart interquartile 13. Remplace la dernière valeur par 300 : seul l'écart interquartile reste identique.ExplicationL'espérance est un nombre qui ne se produit jamaisDes résultats de 10, 20 et −5 avec des probabilités de 0,5, 0,3 et 0,2 donnent une espérance de 10. Décale un peu les probabilités et elle vaut 10,5 — un résultat qu'aucune des trois issues ne peut produire.ExplicationUne barre d'erreur qui rétrécit n'est pas l'écart-typePour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.ExplicationUn r de 0,85 qui ne prouve rienCinq points donnent r = 0,853, ce qui semble fort. Le seuil de significativité à cinq points est 0,878 : celui-ci ne l'atteint pas — et une parabole parfaite obtient exactement zéro.