Calculateur de loi de Poisson
La probabilité d'exactement k événements quand ils surviennent à un taux moyen λ par intervalle, de façon indépendante — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Il rend la probabilité exacte, le cumul P(X≤k), la queue P(X≥k), et rappelle que la moyenne et la variance valent toutes deux λ.
Outils similaires
Tous les outils : Statistiques & probabilités →Saisis Taux moyen λ, Nombre d'événements k et le Calculateur de loi de Poisson en déduit aussitôt P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Moyenne = variance = λ. Par exemple, avec Taux moyen λ = 5 et Nombre d'événements k = 3, il renvoie P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 et P(X ≥ k) = 0,875.
Comment l'utiliser
- Saisis tes valeurs : Taux moyen λ, Nombre d'événements k.
- Lis le résultat instantanément : P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Moyenne = variance = λ.
Questions fréquentes
Que calcule exactement le Calculateur de loi de Poisson ?
Il part de Taux moyen λ et Nombre d'événements k pour en déduire P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k) et Moyenne = variance = λ. Le calcul se fait au fil de la saisie : le résultat se met à jour à chaque modification.
Quelles informations dois-je fournir ?
2 valeurs : Taux moyen λ et Nombre d'événements k. Rien d'autre n'est nécessaire — ni compte, ni fichier à téléverser.
Peux-tu donner un exemple chiffré ?
Avec Taux moyen λ = 5 et Nombre d'événements k = 3, l'outil renvoie P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 et P(X ≥ k) = 0,875. Ces chiffres proviennent de cet outil même : saisissez les mêmes valeurs pour les retrouver.
Que se passe-t-il avec des valeurs plus élevées ?
Fortement. Avec Taux moyen λ = 5,5 et Nombre d'événements k = 6, P(X = k) passe de 0,14 à 0,157 — d'où l'intérêt de tester plusieurs scénarios plutôt que de se fier à un seul chiffre.
Que donne l'outil avec des valeurs plus faibles ?
Ramené à Taux moyen λ = 4,5 et Nombre d'événements k = 2, P(X = k) vaut 0,112. Il est utile de vérifier les deux extrémités avant de se fier à un résultat unique.
Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?
Résumer un jeu de données avant d'en tirer des conclusions, vérifier si un écart entre deux groupes est réel, et encadrer une estimation par un intervalle.
Quelle est l'erreur la plus fréquente ?
Lire une p-valeur comme la probabilité que l'hypothèse soit fausse. C'est la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si l'hypothèse nulle était vraie — un énoncé différent, et bien plus faible.
Quelle est la différence entre le Calculateur de loi de Poisson et le Calculateur de loi bêta ?
Celui-ci renvoie P(X = k) et P(X ≤ k), le Calculateur de loi bêta renvoie Résultat. C'est toute la différence : ouvre celui dont le chiffre t'intéresse.
Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?
Calculateur de loi exponentielle est le plus proche après celui-ci : Calcule les probabilités de la loi exponentielle pour des temps d'attente à partir du taux λ : P(X≤x), P(X>x) et un intervalle.
Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?
Générateur de loi normale (gaussienne) et Calculateur de loi géométrique — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.