Expected goals: che cosa misura davvero l'xG

Una probabilità stimata — non una misura rilevata

Un modello di xG è un classificatore. Gli viene consegnato un grande archivio di tiri, ciascuno etichettato gol o non gol e descritto da un elenco di caratteristiche, e impara una funzione che associa quelle caratteristiche a una probabilità. La descrizione pubblica di Opta elenca gli ingredienti: distanza dalla porta, angolo rispetto alla porta, parte del corpo usata, se al volo, di testa o in uno contro uno, l'azione che ha creato l'occasione, l'azione precedente, la posizione del portiere, quanto specchio della porta era visibile e la pressione dei difensori — oltre venti variabili in tutto, stimate su quasi un milione di tiri storici.

La conseguenza è facile da enunciare e viene dimenticata di continuo. Un tiro valutato 0,33 non ha prodotto un terzo di gol. Ha prodotto un gol oppure nessuno, e 0,33 è la stima del modello su quanto spesso tiri simili siano entrati. Il numero descrive una classe di riferimento, non l'evento. Ecco perché una cifra di xG non porta barre d'errore nella maggior parte delle presentazioni pubbliche pur meritandone una, ed ecco perché due fornitori che guardano lo stesso tiro possono restituire, e restituiscono, numeri diversi — descrivono classi di riferimento diverse, perché hanno misurato caratteristiche diverse.

La partita in cui il conteggio dei tiri mente

La squadra A ha il pallone, si accampa nella metà campo avversaria e tira 22 volte, quasi sempre da fuori area contro una difesa schierata. Dai a 18 di quei tiri un valore di modello di 0,03 e ai quattro migliori 0,05. Il totale della partita è 0,74, e il tiro medio vale 0,034. La squadra B difende, riparte tre volte e ottiene un rigore. I suoi sette tiri sono un rigore al valore fisso Opta di 0,79, un'occasione netta da 0,33, una mezza occasione da 0,21 e quattro tentativi speranzosi da 0,05. Il totale della partita è 1,53, e il tiro medio vale 0,219 — sei volte e mezzo quello della squadra A.

Due fatti aritmetici lo dicono meglio di qualsiasi aggettivo. Primo, il rigore da solo vale 0,79, più dell'intera serata della squadra A a 0,74 — un tiro contro 22 tentativi. Secondo, se cancelli il rigore dal referto della squadra B, i suoi sei tiri restanti sommano esattamente 0,74, il totale che alla squadra A è costato 22 tiri raggiungere. Il conteggio dei tiri e la qualità dei tiri sono due misure diverse, e solo una delle due parla di segnare. Servono 26,3 tiri da 0,03 per accumulare l'attesa di un solo rigore.

Una grande occasione contro molte piccole

Poiché nel modello i tiri sono indipendenti, puoi trasformare le due liste in distribuzioni complete invece che in semplici totali. I 22 tiri di basso valore della squadra A danno il 47,1 % di probabilità di non segnare, il 36,1 % di segnare una volta, il 13,2 % di segnarne due. I sette tiri della squadra B danno solo il 9,1 % di restare a secco, il 42,8 % di un gol e il 35,8 % di due. Il divario nella probabilità di almeno un gol è enorme — 52,9 % per A contro 90,9 % per B — e viene quasi tutto dal rigore, che da solo porta il 79 % di probabilità di gol contro il 52,9 % che i 22 tiri di A portano nel complesso.

Convolvi le due distribuzioni e ottieni la lettura del risultato secondo il modello: la squadra B vince il 61,9 % delle volte, la partita finisce pari il 24,8 % delle volte e la squadra A — con il triplo dei tiri e metà della qualità — vince ancora il 13,3 % delle volte. Quest'ultima cifra è l'avvertenza onesta da mettere su ogni grafico di xG del dopopartita. Raddoppiare l'xG dell'avversario in una singola partita ti lascia senza vittoria in più di un terzo delle serate simulate. L'xG non dice chi meritava di vincere. Dice quanto valevano le occasioni, e le occasioni valevano un risultato che arriva solo il più delle volte.

Perché l'xG prevede i gol meglio dei gol

La constatazione che i totali di xG prevedono i gol futuri meglio dei gol passati è stata replicata più volte, e la ragione non ha nulla di mistico. I gol sono un esito a basso conteggio estratto da un processo ad alta varianza. Se una squadra tira 13 volte a partita e ogni tiro vale 0,10, l'attesa è di 1,30 gol con una deviazione standard pari alla radice di 13 x 0,10 x 0,90, cioè 1,08 — una dispersione dell'83,2 % della media. Su una stagione di 494 tiri l'attesa è di 49,4 gol con deviazione standard 6,67 e una banda al 95 % da 36,3 a 62,5. Persino su una stagione intera, il caso sposta la colonna dei gol di un quarto della sua stessa dimensione.

La somma degli xG, al contrario, non porta nulla di quel rumore di Bernoulli. È una funzione deterministica dei tiri effettuati: gli stessi tiri danno sempre lo stesso totale, qualunque cosa abbia fatto il portiere. Quindi gol = xG più rumore, e prevedere la prossima stagione dai gol di questa significa prevedere da segnale e rumore insieme, mentre prevedere dagli xG usa il solo segnale. È tutto qui il meccanismo. Dice anche quando l'argomento smette di funzionare: se i tiri di una squadra sono davvero presi da un finalizzatore che batte il modello, o contro un portiere che lo batte, anche quella differenza è segnale, e l'xG la sta buttando via. Distinguere le due cose richiede centinaia di tiri.

Quanti? Fissa un obiettivo per la deviazione standard relativa del conteggio dei gol e risolvi. Con un tiro che vale p, servono almeno n = (1 − p) / (p t²) tiri per portare la deviazione standard relativa a t. Con p = 0,10, arrivare al 20 % richiede 225 tiri, circa 17 partite. Arrivare al 10 % richiede 900 tiri, circa 69 partite — quasi due stagioni. Arrivare al 5 % ne richiede 3.600. Una singola partita da 13 tiri sta all'83,2 %, che è un altro modo di dire che un valore di xG su una partita è un titolo di giornale e non una misura.

Lo stesso tiro, due modelli, due numeri

Parti dal tiro più facile da modellare del calcio. Un rigore si batte da un punto fisso, con distanza e angolo fissi, davanti a un solo portiere e senza nessun altro dentro l'area. Tutti i fornitori lo trattano come una costante invece di farlo passare dal modello. La costante di Opta è 0,79. Quella di Statsbomb, dopo l'aggiornamento del 2022, è 0,78. L'evento più standardizzato dello sport, con decine di migliaia di casi storici, e i due modelli più noti divergono ancora alla seconda cifra decimale. Non è un errore né dell'uno né dell'altro — è ciò che accade quando due squadre scelgono due campioni storici.

Lontano dal dischetto la divergenza è molto maggiore, perché smette di riguardare il campione e comincia a riguardare quali caratteristiche esistano affatto. L'illustrazione pubblicata da Statsbomb è precisa: un modello costruito su distanza, angolo, parte del corpo e tipo di assist valuta una certa occasione 0,30, mentre un modello che sa anche dove si trovava il portiere, dove stavano tutti gli attaccanti e difensori nell'inquadratura e a che altezza è stata colpita la palla valuta la stessa occasione 0,65. Più del doppio, per un solo tiro, aggiungendo informazione e non cambiando metodo. Quando due siti pubblicano xG diversi per la stessa partita, di solito è per questo — ed è per questo che una cifra di xG senza il nome del modello accanto è una grandezza incompleta.

Che cosa il numero non sa

Quattro limiti meritano di essere citati ogni volta che si cita la cifra. Il primo è il contesto difensivo: la maggior parte dei modelli liberamente accessibili vede distanza, angolo e parte del corpo ma non il difensore in arrivo, per cui un tiro effettuato sotto una scivolata e lo stesso tiro senza opposizione possono portare lo stesso valore. Il secondo è l'indipendenza: il modello somma probabilità di tiro come se ciascuna fosse un'estrazione a sé, ma una respinta esiste solo perché il primo tiro è stato parato, e una squadra che ha appena conquistato un corner ha più probabilità di ritirare nei venti secondi successivi. Sommare quelle probabilità sovrastima leggermente la dispersione dei punteggi possibili e sottostima quanto le occasioni arrivino a grappoli.

Il terzo è il rigore. Il suo valore fisso è di gran lunga il numero singolo più grande sulla maggior parte dei referti, e nell'esempio lavorato sopra vale il 51,6 % dell'intero totale della squadra B — una decisione arbitrale che pesa più della metà della produzione offensiva misurata di una squadra. Su una stagione si media; su una partita domina, e conviene leggere due volte qualsiasi cifra di xG su campione piccolo, una con i rigori e una senza. Il quarto è lo stato della partita: una squadra avanti 2-0 a venti minuti dalla fine smette di attaccare, e il suo xG cala per una ragione che non ha nulla a che vedere con quanto sia forte. Nulla di tutto ciò rende l'xG un cattivo numero. Lo rende un numero con un perimetro dichiarato, l'unico tipo che valga la pena citare.

Domande frequenti

Un'occasione da 0,5 xG vale mezzo gol?

No. È la stima del modello che circa metà dei tiri simili a quello, nei suoi dati di addestramento, siano finiti in rete. Quel tiro specifico ha prodotto un gol oppure nessuno. Mezzo gol è un utile artificio contabile quando si sommano molte occasioni, perché i valori attesi si sommano anche quando gli esiti singoli sono tutto o niente, ma non è mai una descrizione di ciò che è successo in campo. Nel momento in cui dici che un giocatore ha sbagliato mezzo gol, hai scambiato una probabilità per un'osservazione.

Perché due siti riportano xG diversi per la stessa partita?

Perché fanno girare modelli diversi su insiemi di caratteristiche diversi. Un modello che conosce solo distanza, angolo, parte del corpo e tipo di assist vede un tiro diverso da uno che conosce anche la posizione del portiere, tutti i giocatori nell'inquadratura e l'altezza della palla all'impatto — l'esempio pubblicato da Statsbomb fa valutare a quei due modelli la stessa occasione 0,30 e 0,65. Persino sui rigori, dove ogni modello usa un tasso storico fisso, Opta usa 0,79 e Statsbomb 0,78. Cita il fornitore accanto al numero e non confrontare mai un totale di xG di una fonte con quello di un'altra.

Devo togliere i rigori da un totale di xG?

Su campioni piccoli, guarda entrambi. Un rigore porta un valore fisso vicino a 0,79, il che lo rende più volte più grande di qualsiasi altro tiro del referto; nella partita lavorata sopra vale il 51,6 % dell'intero totale di una squadra. È una decisione arbitrale che determina più di metà di una prestazione offensiva misurata. Su una stagione intera i rigori sono una parte reale e ripetibile di ciò che una squadra genera, quindi lasciali. Su una partita o cinque, la cifra senza rigori dice molto di più su come la squadra sta creando occasioni.

Quanto spesso perde davvero la squadra con più xG?

Abbastanza spesso da meritare che la domanda si ponga prima di pubblicare il grafico. Nella partita lavorata in questo articolo una squadra più che raddoppia l'xG dell'altra — 1,53 contro 0,74 — e il modello le dà comunque solo il 61,9 % di probabilità di vincere, con il 24,8 % di pareggio e il 13,3 % di sconfitta. Le occasioni migliori, cioè, non portano i tre punti in più di un terzo delle serate simulate. Non è l'xG a sbagliare. È l'xG che è una probabilità e viene letto come un verdetto.

L'xG mi dice se un attaccante è un buon finalizzatore?

Non sulla base di una stagione. Il test consueto è gol meno xG, e l'aritmetica sopra dice quanto sia rumorosa quella differenza: con 13 tiri a partita e un tiro medio da 0,10, la deviazione standard del conteggio dei gol su una stagione di 494 tiri è di 6,67 gol. Un attaccante cinque gol sopra il suo xG mostra uno scarto più piccolo di una sola deviazione standard di puro caso. Portare il rumore relativo al 10 % richiede circa 900 tiri, per la maggior parte degli attaccanti diverse stagioni. Il segnale esiste — alcuni giocatori battono davvero il modello — ma servono anni di dati per vederlo.