Le formule del massimale si contraddicono, ed è proprio quello il dato

Cinque curve nella stessa nuvola di punti

Sotto tutto questo c'è un fatto fisiologico, e non è controverso: un carico che sollevi una volta è più pesante di uno che sollevi cinque volte, e quello è più pesante di uno che sollevi quindici volte. Riporta abbastanza serie reali — il carico su un asse, le ripetizioni a cedimento sull'altro — e ottieni una nuvola di punti che scende e si incurva. Ogni formula del massimale è il tentativo di qualcuno di tracciare una linea in quella nuvola.

Le linee differiscono perché differivano le nuvole. Ogni autore ha campionato praticanti diversi, esercizi diversi e intervalli di ripetizioni diversi, poi ha scelto una forma funzionale diversa. Brzycki ha scelto un'iperbole. Epley e O'Conner hanno scelto rette con pendenze diverse. Lombardi ha scelto una legge di potenza. Wathan ha scelto un'esponenziale saturante. Ognuna si adatta bene ai propri dati. Nessuna è mai stata una legge, e nessuna è stata confrontata con le altre nella zona in cui divergono di più, che è esattamente quella in cui la maggior parte delle persone le usa.

Le cinque formule, scritte esattamente

Chiama w il carico sollevato e r le ripetizioni completate a cedimento. Epley: 1RM = w × (1 + r ÷ 30). Brzycki: 1RM = w × 36 ÷ (37 − r). Lombardi: 1RM = w × r^0,10. O'Conner: 1RM = w × (1 + 0,025 × r). Wathan: 1RM = 100 × w ÷ (48,8 + 53,8 × e^(−0,075 × r)). È tutto qui. Ciascuna prende esattamente due input e restituisce un moltiplicatore da applicare al carico effettivamente sollevato.

Due di esse si comportano male già a una singola ripetizione, cosa utile da notare prima di fidarsene altrove. Una serie di una ripetizione a cedimento è per definizione un massimale: il moltiplicatore dovrebbe valere esattamente 1. Brzycki dà 36 ÷ 36 = 1 e Lombardi dà 1^0,10 = 1, entrambi corretti. Wathan dà 1,013, l'1,3 % di troppo. O'Conner dà 1,025. Epley dà 1 + 1/30 = 1,033, cioè aggiunge il 3,3 % a un numero che era già la risposta. Su una panca da 100 kg sono 3,3 kg inventati.

Un esercizio, sette numeri di ripetizioni, cinque risposte

La tabella qui sotto applica tutte e cinque le formule alla stessa panca piana da 100 kg a 1, 3, 5, 8, 10, 12 e 15 ripetizioni. Leggila come un ventaglio che si apre. A una ripetizione il disaccordo massimo è di 3,3 kg. A cinque, di 5,0 kg. A otto, 7,7. A dieci, 9,7. A dodici, 15,8. A quindici, 32,5 kg — più della somma delle forbici dei primi quattro punti. Rispetto alla stima più bassa sono il 3,3 %, 4,4 %, 6,4 %, 7,8 %, 12,3 % e 24,8 %. Essendo rapporti, non dipendono dall'unità: una panca da 225 libbre si apre esattamente nelle stesse proporzioni.

Un dettaglio della tabella merita una sosta. Epley e Brzycki restituiscono esattamente lo stesso numero a dieci ripetizioni — 133,3 kg sulla panca da 100 kg — perché 1 + 10/30 e 36/27 valgono entrambi precisamente 4/3. È una coincidenza aritmetica, non un accordo di sostanza: sotto le dieci ripetizioni Brzycki sta più in basso di Epley, sopra sta più in alto, e le due curve si limitano a incrociarsi lì. A chi è stato detto che le formule concordano a dieci ripetizioni è stato mostrato un incrocio spacciato per consenso.

Da dove nasce la divergenza: quattro forme diverse

Il ventaglio si apre perché le quattro forme funzionali si comportano in modi del tutto diversi appena si esce dall'intervallo su cui sono state adattate. Brzycki è un'iperbole con un polo a 37 ripetizioni: quando r sale verso 37 il denominatore tende a zero e la stima scappa all'infinito. A 30 ripetizioni Brzycki sostiene che il carico era il 19,4 % del massimale, cosa che nessuno crede. O'Conner ed Epley sono rette e salgono all'infinito a ritmo costante. Lombardi è una legge di potenza con esponente minuscolo, quindi si appiattisce: sostiene che potresti fare quindici ripetizioni al 76,3 % del massimale, troppo generoso per una panca piana. Wathan satura e resta plausibile più a lungo, ma anch'essa sta estrapolando.

Per questo la divergenza non è rumore che si possa mediare via. Le cinque formule non si disperdono a caso attorno a un valore vero; tirano sistematicamente in direzioni diverse, e quale legga più alto dipende dal numero di ripetizioni. A tre ripetizioni Lombardi è la più alta e Brzycki la più bassa. A quindici l'ordine è esattamente rovesciato. Fare la media delle cinque dà un numero — 146,6 kg per la panca da 100 kg a quindici ripetizioni — ma quella media non ha più autorità del disaccordo che copre.

La relazione dipende dall'esercizio, e le formule lo ignorano

Nessuna delle cinque formule chiede quale esercizio hai fatto. Prendono un carico e un numero di ripetizioni, nient'altro. Eppure la relazione ripetizioni-percentuale non è affatto la stessa fra esercizi: uno squat regge più ripetizioni a una data percentuale del massimale di quante ne regga una panca piana. Le ragioni sono meccaniche, non misteriose — più massa muscolare che si divide il lavoro, un contributo maggiore di tronco e anche, e punti critici che si comportano diversamente con la fatica. LeSuer e colleghi hanno confrontato sette equazioni di predizione con massimali misurati su panca, squat e stacco, e gli errori non sono stati uguali nei tre: le equazioni sbagliavano sistematicamente sullo stacco in un modo che sulla panca non si vedeva.

Anche la storia di allenamento sposta la curva. Richens e Cleather hanno confrontato atleti di endurance e atleti di forza: il numero di ripetizioni realizzabili a una data percentuale del massimale non era lo stesso nei due gruppi. Per una formula a due input è un problema serio, perché significa che la curva giusta per te dipende da qualcosa che la formula non vede mai. In pratica, due conseguenze. Non trasferire allo squat una tabella di percentuali ricavata da dati di panca. E non confrontare il tuo massimale calcolato con quello di un'altra persona se non avete testato lo stesso esercizio a un numero di ripetizioni simile.

Ogni formula presuppone una serie portata a cedimento vero

L'input r non è il numero di ripetizioni che hai fatto. È il numero di ripetizioni che il carico consentiva. Se hai riposto il bilanciere con due ripetizioni pulite ancora in serbo, hai dato alla formula un r più piccolo del vero e sottostimerà il tuo massimale. La dimensione dell'errore si calcola facilmente: in Epley ogni ripetizione in più aggiunge w/30, cioè 3,33 kg su un carico da 100 kg, ovunque tu sia nell'intervallo. Fermarsi due ripetizioni prima costa quindi circa 6,7 kg di stima.

Vale anche il contrario, e in modo più pericoloso. Ripetizioni chiuse con il bilanciere rimbalzato, il bacino sollevato in panca o la schiena arrotondata nello stacco non sono le ripetizioni su cui le formule sono state adattate. Gonfiano r, gonfiano la stima, e quella stima gonfiata diventa poi la base dei carichi che metti sul bilanciere per dodici settimane. Se proprio devi testare, testa con lo stesso standard tecnico di una gara, e considera l'ultima ripetizione onesta come l'ultima che conta.

La regola che ne discende: cinque ripetizioni o meno

Sotto le sei ripetizioni le cinque formule non divergono mai di più del 5,4 %, e a cinque ripetizioni l'intero ventaglio è largo 5,0 kg su una panca da 100 kg — più o meno un disco da 2,5 kg per lato. A quella larghezza la scelta della formula è irrilevante rispetto alla normale variazione quotidiana della tua forza, e una qualsiasi delle cinque dà qualcosa su cui programmare. Da dodici ripetizioni in su il ventaglio è largo il 12,3 % e continua ad aprirsi; a quindici è il 24,8 %. Un numero di cui un quarto è in discussione non è una stima della tua forza: è una stima dell'autore che ti è capitato di scegliere.

Quindi: se vuoi una stima utilizzabile, scegli un carico che riesci a muovere tre-cinque volte e fermati lì. Scegli una formula e tienila, perché il valore di una stima ripetuta sta nella tendenza, non nel numero assoluto, e cambiare formula fra un test e l'altro introduce una variazione che non ha nulla a che vedere con te. E una volta ottenuto il numero, ricorda a che cosa serve. È un punto di partenza per programmare a percentuali e un modo per confrontarti con te stesso nell'arco di mesi. Non è un'alzata che hai eseguito, e non ha posto su un modulo di iscrizione a una gara.

Domande frequenti

Quale formula del massimale è la più precisa?

La domanda non ha una risposta unica, perché la precisione dipende dal numero di ripetizioni, dall'esercizio e dalla persona. Si può dire qualcosa di più stretto e più utile. A cinque ripetizioni o meno tutte e cinque le formule stanno entro il 5,4 % l'una dall'altra, quindi la precisione dipende soprattutto da quanto bene hai eseguito il test, non dalla formula scelta. A dodici o più divergono dal 12 % al 25 %, e nessuna evidenza incorona una vincitrice in quell'intervallo, perché è lì che tutte estrapolano. Wathan ed Epley tendono a stare al centro del ventaglio su tutto l'intervallo, il che ne fa scelte di default ragionevoli. Il modo davvero preciso di conoscere il tuo massimale resta salire fino a una ripetizione pesante con qualcuno che ti assiste, dopo un riscaldamento completo e, in caso di dubbio, un via libera medico.

Perché Epley dà un numero più grande del carico che ho davvero sollevato una volta?

Perché il moltiplicatore di Epley a una ripetizione vale 1 + 1/30 = 1,0333, non 1. La formula è stata adattata su serie di più ripetizioni, e nessuno l'ha vincolata a restituire l'input invariato per r = 1. Su un massimale da 100 kg inventa 3,3 kg. O'Conner ha lo stesso difetto con 1 + 0,025 = 1,025, e Wathan sbaglia dell'1,3 %. Brzycki e Lombardi restituiscono esattamente il carico, dato che 36 ÷ 36 = 1 e 1^0,10 = 1. La conseguenza pratica è semplice: se hai davvero completato una singola ripetizione a cedimento, quel carico è il tuo massimale e non va applicata alcuna formula.

Posso usare la stessa formula per lo squat e la panca piana?

Puoi fare il conto, ma aspettati una qualità di risposta diversa. Nessuna delle cinque formule prende l'esercizio come input, eppure il numero di ripetizioni realizzabili a una data percentuale del massimale non è lo stesso fra esercizi: i multiarticolari degli arti inferiori reggono più ripetizioni alla stessa percentuale rispetto alla panca piana. LeSuer e colleghi hanno trovato esattamente questo schema confrontando sette equazioni con massimali misurati su panca, squat e stacco — gli errori differivano per esercizio, e lo stacco era il peggio servito. L'approccio praticabile è tenere basso il numero di ripetizioni, dove tutte le formule sono strette, e costruirti nel tempo una tabella di percentuali per esercizio invece di importarne una.

Che succede se mi sono fermato una o due ripetizioni prima del cedimento?

La stima esce bassa, e di una quantità calcolabile. In Epley il moltiplicatore sale di esattamente w ÷ 30 per ripetizione, quindi su un carico da 100 kg ogni ripetizione mancante costa 3,33 kg di stima. Fermarsi due prima sottostima il massimale di circa 6,7 kg. Le altre formule hanno ordini di grandezza simili a basse ripetizioni. È una fonte di errore più grande della scelta fra formule a cinque ripetizioni, ed è per questo che la disciplina del test conta più della matematica. Se non vuoi portare la serie a cedimento vero — e ci sono buone ragioni per non farlo, soprattutto da solo o senza assistenza — dillo e tratta il risultato come un pavimento, non come una stima.

Perché Brzycki produce numeri assurdi ad alte ripetizioni?

Per via della sua forma. Brzycki divide per 37 − r: quando il numero di ripetizioni sale verso 37 il denominatore tende a zero e la stima cresce senza limite; a esattamente 37 ripetizioni la formula non è definita. A 30 ripetizioni sostiene già che il carico sollevato era solo il 19,4 % del tuo massimale, il che è assurdo. Il cedimento è strutturale, non un bug: la formula è stata adattata su serie corte e moderate, e l'iperbole continua semplicemente a fare quel che fa un'iperbole appena si esce da quell'intervallo. Tratta 37 come tetto rigido per Brzycki e, in pratica, tutto ciò che supera dieci o dodici ripetizioni come fuori dal suo dominio utile — dove anche le altre quattro estrapolano, solo in modo meno spettacolare.