Percentili di crescita: che cosa significa davvero il percentile di un bambino

Un percentile è un rango, non un voto

La frase che un percentile produce è stretta e puramente descrittiva: fra i bambini della popolazione di riferimento, di pari età e sesso, questa quota misurava quanto tuo figlio o meno. Il 90° percentile significa che il 90 % stava a quel valore o sotto. Il 30° che ci stava il 30 %. Non è implicata alcuna direzione, nessun obiettivo, nessuna estremità migliore o peggiore. Metà dei bambini sani sta sotto la mediana per costruzione, e una curva in cui nessuno stesse sotto il 50° percentile sarebbe semplicemente una curva rotta.

Due abitudini di lettura fanno dire al numero più di quanto possa. La prima lo prende per un voto, dove in alto è merito e in basso è fallimento — lettura che le curve non sostengono, dato che entrambe le code sono ugualmente rare e nessuna è un marchio di qualità. La seconda prende una singola misura per uno stato di fatto. Un percentile calcolato su una sola visita mescola una misura reale con l'errore di quella misura, e l'errore non è piccolo. Nel nostro esempio, mezzo centimetro di statura in un senso o nell'altro sposta il risultato di più di un punto percentile; un centimetro intero lo porta da circa l'87° a circa il 92°. Nel bambino non è cambiato nulla.

Come una misura diventa un percentile: L, M e S

I dati di crescita non sono simmetrici. A una data età i bambini si allontanano di più sopra la mediana che sotto, quindi non basta sottrarre la media e dividere per la deviazione standard. Il metodo LMS, esposto da Cole e Green su Statistics in Medicine nel 1992, lo risolve memorizzando tre numeri lisciati per ogni età e sesso. M è la mediana. S è il coefficiente di variazione, la dispersione espressa come frazione della mediana. L è una potenza di Box-Cox che dice quanta asimmetria va tolta prima che la distribuzione diventi normale — e quando L è negativo, come lo è per il BMI per tutta l'infanzia, sta codificando una lunga coda destra.

Con quei tre in mano, la conversione sta in una riga: z = ((X/M)^L − 1) / (L·S) quando L non è zero, e z = ln(X/M) / S nel caso particolare in cui lo sia. Lo z-score è una distanza dalla mediana espressa in deviazioni standard della distribuzione trasformata, e il percentile è solo quello z letto sulla curva normale — z = 0 è il 50°, z = 1 l'84°, z = 1,645 il 95°, z = 2 il 98°. Tutto ciò che segue il passo LMS è statistica ordinaria. La conoscenza specifica della curva vive interamente in quei tre numeri, ed è esattamente per questo che cambiare curva cambia la risposta.

Un bambino, calcolato dall'inizio alla fine

Prendi un bambino che ha appena compiuto 8 anni, alto 128 cm e di 29,5 kg. Il suo BMI è 29,5 ÷ 1,28² = 18,0 kg/m². Ora apri il riferimento OMS 2007 per il BMI per età, maschi, e leggi la riga del mese 96: L = −1,4629, M = 15,7368, S = 0,09526. Sostituisci. X/M = 18,0 ÷ 15,7368 = 1,143816. Elevalo alla potenza L: 1,143816^(−1,4629) = 0,821544. Sottrai uno: −0,178456. Dividi per L·S = −1,4629 × 0,09526 = −0,139356. Il risultato è z = 1,2806, e l'area della curva normale sotto 1,2806 è 0,8998 — il 90° percentile.

Vale la pena verificare che il meccanismo riproduca le tabelle pubblicate invece di approssimarle. Inverti la formula LMS alla stessa età — X = M(1 + L·S·z)^(1/L) — e restituisce 13,302 a z = −2, 15,737 alla mediana, 17,437 a z = +1, 19,675 a z = +2 e 22,785 a z = +3. Sono esattamente i valori che l'OMS stampa nelle proprie colonne di deviazione standard per il mese 96. La stessa verifica sul file del CDC riproduce i suoi 85° e 95° percentili pubblicati, a 17,96 e 20,07. L'aritmetica non è un'approssimazione della curva; è la curva.

Due curve, due risposte per lo stesso bambino

Ora leggi la misura identica sulla curva CDC 2000. Il suo file di BMI per età, maschi, dà per la fascia che inizia il giorno in cui un bambino compie 8 anni: L = −3,18305795, M = 15,78231007, S = 0,102091189. Le mediane differiscono appena — 15,78 contro i 15,74 dell'OMS — ma L e S sì, e tanto basta. X/M = 1,140517, elevato a L dà 0,658023, meno uno fa −0,341977, diviso per L·S = −0,324962 dà z = 1,0524, cioè l'85° percentile. Lo stesso bambino, misurato una volta, sta al 90° percentile su una curva e all'85° sull'altra.

Il divario si allarga salendo nella distribuzione, perché è sulla coda superiore che le due curve divergono di più. A questa età l'85° percentile dell'OMS sta a un BMI di 17,51 e quello del CDC a 17,96; il 95° sta a 18,80 contro 20,07; il 97° a 19,37 contro 21,24. Per un bambino di 128 cm, il 95° percentile è 30,8 kg sulla curva OMS e 32,9 kg su quella del CDC — due chilogrammi di distanza fra due risposte ufficiali alla stessa domanda. Un bambino con un BMI di 20,0 sta sopra il 98° percentile sul riferimento OMS e sotto il 95° su quello del CDC. Nessuna delle due curve è sbagliata. Sono state costruite per rispondere a domande diverse.

Standard o riferimento: dovrebbe, o è cresciuta

È questa distinzione a fare tutto il lavoro, e di solito viene saltata. Uno standard è prescrittivo: descrive come i bambini dovrebbero crescere in condizioni ritenute buone. Le curve dell'OMS sono state costruite così — i lattanti di riferimento erano allattati al seno per disegno, tutti per dodici mesi e in modo predominante per almeno quattro, e il campione è stato tratto su più continenti in condizioni scelte per sostenere una crescita sana. Un riferimento è descrittivo: registra come i bambini di un dato paese, in un dato periodo, sono effettivamente cresciuti. Le curve CDC 2000 sono costruite sulle indagini nazionali degli Stati Uniti e descrivono una popolazione americana com'era, inclusa la parte della distribuzione che aveva già cominciato a spostarsi verso l'alto.

Ecco perché i percentili superiori del CDC stanno più in alto di quelli dell'OMS, e perché la differenza è piccola alla mediana e grande sulla coda. Ecco anche perché il CDC è tornato sulla propria coda superiore: nel dicembre 2022 ha pubblicato curve estese di BMI per età che arrivano a un BMI di 60 e aggiungono tracciati al 98°, 99°, 99,9° e 99,99° percentile, costruite su un riferimento che include bambini con obesità misurati fra il 1999 e il 2016. La raccomandazione dello stesso CDC, pubblicata sul MMWR nel 2010, è di usare lo standard OMS per i bambini sotto i 24 mesi negli Stati Uniti e le curve CDC dai 2 ai 19 anni — un riconoscimento esplicito che i due strumenti servono a compiti diversi.

Quale curva usa davvero il tuo paese

Poiché non esiste una curva unica, un percentile significa qualcosa solo quando si sa quale l'ha prodotto. La Direção-Geral da Saúde portoghese ha adottato le curve dell'OMS nel suo Programa Nacional de Saúde Infantil e Juvenil. Il Regno Unito usa le curve UK-WHO del RCPCH, che seguono lo standard OMS dalle due settimane ai quattro anni e proseguono poi sul riferimento nazionale UK90. La Francia ha sostituito nell'aprile 2018 le curve del carnet de santé con nuovi riferimenti nazionali costruiti da AFPA e CRESS-Inserm a partire da circa cinque milioni di misurazioni su 261 000 bambini. L'Arbeitsgemeinschaft Adipositas im Kindes- und Jugendalter tedesca raccomanda il riferimento di Kromeyer-Hauschild pubblicato nel 2001, tratto da circa 17 000 maschi e 17 000 femmine da diciassette studi tedeschi e aggiornato per la fascia 15-18 anni nel 2015. L'Italia dispone delle curve SIEDP di Cacciari e colleghi, basate su circa 70 000 bambini misurati fra il 1994 e il 2004.

La regola pratica ne discende direttamente. Qualunque strumento usi, questo compreso, annota quale curva ha applicato prima di confrontarne il risultato con qualsiasi cosa — un numero sul libretto sanitario, un valore che un parente ricorda, un percentile da un'app impostata su un riferimento diverso. Confrontare percentili calcolati su curve diverse è come confrontare due prezzi senza guardare la valuta, e la differenza non è sempre piccola.

La traiettoria è il segnale; una singola misura no

La crescita si legge come una linea, non come un punto. Lo schema atteso è il tracking: il bambino resta all'incirca parallelo a un percentile per mesi e anni, e dove passa quella linea è in gran parte una caratteristica familiare, non un verdetto. Le indicazioni RCPCH dietro le curve UK-WHO lo dicono chiaramente — il peso con ogni probabilità si mantiene entro uno spazio percentile, la distanza fra due linee percentili stampate adiacenti, e non tutti i neonati crescono alla stessa velocità, soprattutto nel primo anno. L'oscillazione è normale. Ciò che si sorveglia è uno scostamento duraturo dalla linea propria del bambino.

La soglia che conta è l'attraversamento, in entrambe le direzioni. Il RCPCH descrive un calo prolungato di due o più spazi percentili come inusuale — meno del 2 % dei lattanti — e come qualcosa che richiede valutazione, ed elenca l'attraversamento di due o più spazi, insieme a misure sotto il percentile 0,4 o sopra il 99,6, fra i motivi per considerare un invio specialistico. Due cose da tenere: la preoccupazione vale in entrambi i sensi, verso l'alto come verso il basso, ed è il movimento a portare l'informazione, non l'altezza della linea di partenza. Un bambino che segue con regolarità il 9° percentile sta facendo qualcosa di ordinario; un bambino che passa dal 75° al 25° in un anno ti sta dicendo qualcosa, qualunque sia il suo numero assoluto.

È anche il motivo per cui un calcolatore non può fare la parte clinica. Può calcolare un punto con precisione, e questo è davvero utile — ti risparmia di leggere una linea a occhio su una curva. Non vede i sei punti precedenti, non conosce la famiglia del bambino, la sua storia, lo stadio puberale o come è stato misurato, e non sa che il BMI è un indicatore indiretto della composizione corporea e non una sua misura. Porta il numero a chi ha il resto.

Domande frequenti

Un percentile alto è un cattivo risultato?

Un percentile è un rango, non un voto. Dice quale quota della popolazione di riferimento misurava quanto tuo figlio o meno, e nulla su se ciò sia buono o cattivo. Metà dei bambini sani sta sotto la mediana per definizione, ed entrambi gli estremi sono ugualmente rari. Solo un clinico che veda il quadro complessivo, incluse più misure nel tempo, può dire se un valore significa qualcosa.

Perché questo calcolatore dà un percentile diverso da quello del libretto sanitario?

Quasi sempre perché hanno usato curve diverse. Il nostro esempio dà il 90° percentile sul riferimento OMS 2007 e l'85° sulla curva CDC 2000 per lo stesso bambino nello stesso giorno, e i riferimenti nazionali differiscono ancora. Verifica quale riferimento ha applicato ciascuno prima di prendere la differenza per un errore — e se continua a sembrarti sbagliato, il libretto sanitario e il professionista che lo compila fanno fede, non una pagina web.

Mio figlio è passato dal 50° al 25° percentile. Devo preoccuparmi?

Portalo dal tuo professionista invece di deciderlo qui. Ciò che guarda è se il cambiamento è duraturo e quanto è ampio: le indicazioni RCPCH descrivono il peso come più probabilmente entro uno spazio percentile, e un calo prolungato di due o più spazi come inusuale — meno del 2 % dei lattanti — e da valutare. Una singola misura può spostarsi di diversi percentili per il solo errore di misurazione, ed è esattamente per questo che una lettura non è una tendenza.

Che cos'è uno z-score, e perché i clinici lo usano al posto del percentile?

Uno z-score è la stessa informazione su un'altra scala: di quante deviazioni standard la misura dista dalla mediana, calcolato come ((X/M)^L − 1) / (L·S). I percentili si addensano agli estremi — la differenza fra il 99° e il 99,9° è grande in z e piccola in percentili — quindi gli z-score restano leggibili sulle code e possono essere mediati e confrontati aritmeticamente. Entrambi si calcolano dagli stessi L, M e S.

Posso confrontare i percentili dei miei due figli?

Solo se entrambi sono stati calcolati sulla stessa curva, e anche allora il confronto dice poco. I percentili sono già aggiustati per età e sesso, quindi un maschio al 40° e una femmina al 60° sono ciascuno ordinati dentro il proprio gruppo di riferimento — i numeri non sono una gara fra loro. I fratelli stanno abitualmente su percentili diversi per ragioni del tutto ordinarie, e ciò che vale la pena seguire è la traiettoria propria di ciascun bambino.

Un piccolo errore di misura cambia davvero il percentile?

Più di quanto ci si aspetti, perché il BMI divide per il quadrato della statura. Sul nostro bambino di 8 anni con un BMI di 18,0, misurarlo un centimetro più basso o più alto porta il risultato da circa il 92° percentile a circa l'87°. Mezzo chilo di peso fa qualcosa di simile. Misura senza scarpe, alla stessa ora del giorno, sulla stessa bilancia — e tratta ogni singolo punto come approssimato.