Quanto sarà alto un bambino? Il calcolo è facile, il margine d'errore è la notizia

La formula, e da dove viene la costante

Tanner, Goldstein e Whitehouse pubblicarono il metodo nel 1970 sugli Archives of Disease in Childhood, e da allora è cambiato pochissimo. Si prendono le altezze dei due genitori, se ne fa la media e si sposta il risultato di metà della differenza media di statura fra uomini e donne adulti: verso l'alto per un maschio, verso il basso per una femmina. Tanner usò 6,5 cm, la metà di 13 cm. La pratica pediatrica americana lo scrive diversamente — aggiungere 5 pollici all'altezza della madre e poi mediare con quella del padre per un maschio — ma è la stessa operazione con uno spostamento di 6,35 cm invece di 6,5. Per un padre di 180 cm e una madre di 165 cm le due strade danno 179,0 e 178,9 cm. La differenza è di un millimetro e mezzo; si può ignorare.

La costante merita un momento, perché è un parametro di popolazione e viene trattata come una legge di natura. È metà della differenza di statura fra uomini e donne adulti, e quella differenza non è la stessa ovunque. Leggendo il file per paese della NCD Risk Factor Collaboration per la coorte di nascita 1996: Francia 14,9 cm, Germania 14,0, Paesi Bassi 13,8, Stati Uniti 13,6, Italia 13,2, Spagna 13,2. Dividi per due e ottieni 7,5, 7,0, 6,9, 6,8, 6,6 e 6,6 cm contro i 6,5 di Tanner. Il Portogallo è l'eccezione in quel file con 9,9 cm, che darebbe 5,0 — anche se i suoi intervalli di incertezza (172,9 cm negli uomini, 163,0 nelle donne, ciascuno a circa ±1,4 cm) ne fanno il dato meno sicuro dei sette: prendilo come un avvertimento e non come una correzione. In pratica la costante di sesso è giusta entro un centimetro in gran parte d'Europa e Nord America — e un centimetro non è nulla accanto all'intervallo della sezione successiva.

Il margine d'errore, che è tutto l'articolo

Tanner non ha mai sostenuto che il bersaglio fosse una previsione. Il suo stesso articolo vi allegava una banda di ±8,5 cm, descritta come lo scarto dal 3° al 97° percentile delle stature raggiunte dai figli di quei genitori. I lavori successivi l'hanno allargata più che ristretta: le cifre citate oggi si aggirano sui ±9 cm per le femmine e ±10 cm per i maschi, e le riderivazioni moderne collocano l'intervallo di previsione al 95 % vicino ai ±10 cm. Prendiamo il valore più largo e svolgiamolo. Il bersaglio del nostro ragazzo era 179,0 cm. Somma e sottrai 10 cm: da 169,0 a 189,0 cm. Ora confronta quella banda con uomini adulti misurati — il file NCD-RisC dà una media di 177,8 cm per gli uomini italiani nati nel 1996, e gli studi nazionali di crescita collocano la deviazione standard attorno ai 7 cm. La banda va dal 10° al 94° percentile. Contiene l'84 % degli uomini adulti.

È la frase per cui l'intero articolo esiste. Un numero che copre l'84 % della popolazione non è una previsione su una persona; è una quasi tautologia travestita. Restringilo ai ±8,5 cm originali di Tanner e la copertura scende solo al 77 %. I dati empirici concordano: Wright e Cheetham hanno misurato 419 bambini di 8 e 9 anni rispetto alle altezze dichiarate dei genitori e hanno trovato il 90 % entro 1,5 punteggi di deviazione standard dal valore mediparentale — circa due spazi percentilici su una curva, in entrambe le direzioni. Il loro risultato più scomodo: il metodo si degrada proprio dove servirebbe di più. I figli di genitori molto alti o molto bassi regrediscono verso la media della popolazione, così che per le famiglie più portate a preoccuparsi il bersaglio mediparentale sbaglia in modo sistematico e in una direzione prevedibile.

Età ossea: quello che usano gli ambulatori quando serve un numero vero

Il bersaglio mediparentale non usa alcuna informazione sul bambino. I metodi basati sull'età ossea sì, ed è da lì che viene la loro precisione. Una radiografia della mano e del polso sinistri mostra quanto sono maturate le cartilagini di accrescimento; confrontata con l'atlante di Greulich e Pyle, o valutata osso per osso con il sistema di Tanner e Whitehouse, dà un'età scheletrica che può precedere o seguire il calendario di uno o due anni. Quella lettura di maturità è la variabile mancante: un bambino basso ma scheletricamente giovane ha ancora crescita davanti, mentre uno alto e scheletricamente avanti ne ha meno di quanto la statura attuale suggerisca. Le tabelle di Bayley e Pinneau, del 1952, convertono statura attuale ed età ossea in una statura adulta prevista, e i metodi di Tanner-Whitehouse e Roche-Wainer-Thissen fanno lo stesso con pesi diversi.

Di quanto è migliore? Bramswig e colleghi, sul Journal of Pediatrics del 1990, hanno seguito fino alla statura adulta ragazzi e ragazze con bassa statura non trattata e ritardo costituzionale e hanno confrontato le previsioni: errori medi di −0,8 cm con Bayley-Pinneau e di −2,1 e −1,8 cm con le due varianti di Tanner-Whitehouse. Sono numeri piccoli, e sono anche errori medi — la media di sovra e sottostime su un gruppo, che non è l'errore su un bambino. Gli errori individuali sono parecchie volte più grandi, e tutti questi metodi rendono peggio in presenza di malattia, agli estremi della statura e in popolazioni diverse da quelle su cui sono stati costruiti. L'età ossea è migliore dell'aritmetica mediparentale, non è esatta. E richiede una radiografia, quindi un'indicazione clinica: è un esame che un endocrinologo pediatra prescrive quando la risposta cambia ciò che si farà dopo, non per soddisfare una curiosità.

C'è un'opzione intermedia che vale la pena conoscere. Il metodo di Khamis e Roche, pubblicato nel 1994, prevede la statura adulta a partire da altezza e peso attuali del bambino insieme alla statura mediparentale, e non richiede alcuna radiografia. È più preciso del solo bersaglio mediparentale, perché usa il bambino, e meno preciso di un metodo basato sull'età ossea, perché non vede le cartilagini di accrescimento. La maggior parte dei calcolatori di statura per il pubblico, il nostro compreso, lavora in questo territorio: meglio di una riga di aritmetica, ancora lontanissimo da una valutazione clinica.

I bambini continuano a superare il bersaglio

Nel metodo c'è una distorsione che nessun margine d'errore copre. La statura mediparentale presuppone che il bambino cresca nelle stesse condizioni dei genitori, e per gran parte del secolo scorso è stato falso. Prendi il file per paese della NCD Risk Factor Collaboration e confronta la coorte di nascita del 1966 — grosso modo i genitori di oggi — con quella del 1996, grosso modo i giovani adulti di oggi. Gli uomini francesi hanno guadagnato 3,2 cm in una generazione, gli spagnoli 3,0, gli italiani 2,8, i portoghesi 2,2. Anche le donne: 3,3 cm in Italia, 2,1 in Spagna, 2,0 in Portogallo. Un bersaglio mediparentale calcolato in Italia o in Spagna resta quindi sistematicamente due o tre centimetri sotto, finché la tendenza regge.

La tendenza non è universale né permanente, e questa è la parte interessante. Nella stessa generazione gli uomini tedeschi hanno guadagnato 1,4 cm e le donne tedesche 0,1; gli olandesi 0,7 e le olandesi 0,1; gli uomini statunitensi hanno perso 0,2 cm e le donne 0,4. I Paesi Bassi sono il caso documentato: Schönbeck e colleghi, su Pediatric Research nel 2013, intitolarono il loro articolo sul quinto studio olandese di crescita «la nazione più alta del mondo ha smesso di crescere», e da allora la linea è piatta. Così negli Stati Uniti e nei Paesi Bassi il metodo mediparentale è praticamente senza distorsione; nell'Europa meridionale resta basso. Su un secolo intero le cifre stupiscono — gli uomini spagnoli hanno guadagnato 14,3 cm fra le coorti del 1896 e del 1996, i portoghesi 14,0, i francesi 13,3, gli statunitensi solo 6,1 — ma è la cifra per generazione quella che conta quando hai davanti un bambino e i suoi due genitori.

Prevedere una statura adulta non è sorvegliare la crescita

Sono due attività diverse e vengono confuse di continuo. Prevedere una statura adulta pone una domanda su un singolo punto lontano nel futuro, e la risposta arriva con l'intervallo che hai appena visto. Sorvegliare la crescita chiede se un bambino segue la propria linea, e la risposta viene da misure ripetute riportate su mesi e anni. La seconda è ciò che gli ambulatori fanno davvero, ed è molto più informativa, perché il segnale sta nella pendenza e non in un punto isolato. Un bambino che segue stabilmente il 25° percentile fin dalla prima infanzia di solito sta bene, qualunque cosa dica una previsione. Un bambino che era al 75° a tre anni e sta al 25° a sei pone una domanda, anche se ciascuna delle due misure presa da sola non ha nulla di notevole.

Ecco perché l'articolo di questa sezione dedicato ai percentili di crescita si sofferma su come si calcola un percentile e su che cosa significhi una serie, ed ecco perché le curve pediatriche pubblicate dal Royal College of Paediatrics and Child Health e dai servizi sanitari nazionali sono disegnate come sequenze di punti e non come macchine per prevedere. Se sei qui perché un numero ti ha preoccupato, il passo utile non è un calcolatore migliore. È il libretto di crescita che hai già, davanti alla persona che lo compila.

Domande frequenti

La formula mediparentale è precisa?

È aritmeticamente esatta e molto debole come previsione. La formula in sé non ha errore — fare la media di due altezze e aggiungere 6,5 cm non può andare storto. L'intervallo pubblicato attorno al risultato è di circa ±10 cm al 95 %, che attorno a un bersaglio tipico copre circa l'84 % degli uomini adulti. È un intervallo di screening, utile per notare un bambino che cresce molto fuori dal modello familiare, non una previsione della statura adulta di una persona.

La previsione di mio figlio è uscita più bassa di quanto mi aspettassi. Devo preoccuparmi?

Non per il numero. Un bersaglio mediparentale si sposta di un buon centimetro se un genitore è stato misurato con le scarpe, e l'intervallo attorno è largo dieci centimetri per lato. Ciò che merita attenzione è un cambiamento nella linea di crescita del bambino stesso — un bambino che nel giro di uno o due anni è sceso attraversando linee percentiliche, o che chiaramente non tiene più il passo dei coetanei. Quella è una conversazione con il pediatra o il medico di famiglia, che vorranno il registro delle misure e non un calcolo.

Perché i metodi basati sull'età ossea richiedono una radiografia?

Perché ciò che misurano — quanto si sono chiuse le cartilagini di accrescimento — è visibile solo su una radiografia. Una lastra di mano e polso mostra lo stadio di maturazione di una ventina di ossa, ed è questo a dire quanta crescita resta, indipendentemente da quanto è alto il bambino oggi. È un esame a bassa dose, ma è un esame: lo prescrive un clinico quando la risposta cambia la gestione, non per curiosità. Il metodo di Khamis e Roche esiste proprio come via di mezzo quando nessuna radiografia è giustificata.

Mio figlio supererà il bersaglio per via del trend secolare?

In media, in alcuni paesi, di poco. Confrontando le coorti di nascita del 1966 e del 1996 nei dati NCD-RisC, in una generazione gli uomini hanno guadagnato 3,2 cm in Francia, 3,0 in Spagna, 2,8 in Italia e 2,2 in Portogallo. Negli Stati Uniti e nei Paesi Bassi la tendenza si è appiattita — in quel confronto gli uomini statunitensi erano 0,2 cm più bassi, non più alti. Una correzione verso l'alto di due o tre centimetri è quindi difendibile nell'Europa meridionale e non negli Stati Uniti. Ed è comunque sommersa dall'intervallo di ±10 cm: sposta la media, non ciò che ci si deve attendere per un singolo bambino.

Bisogna misurare i genitori, o basta quello che dicono?

Misurare è meglio, e il motivo è documentato. Gli studi di validazione trovano sistematicamente che gli adulti sovrastimano la propria statura — nei dati NHANES, di circa 1,2 cm gli uomini e 0,7 cm le donne, con sovrastima maggiore nelle persone più anziane e più basse. Due genitori generosi di un centimetro ciascuno spostano il valore mediparentale di un centimetro, e sempre nella stessa direzione. È poco rispetto all'intervallo, ma evitarlo è gratis: misurali entrambi, senza scarpe, contro un muro.

L'alimentazione o lo sport cambiano la statura adulta di un bambino?

A livello di popolazioni, senza ambiguità — il secolo di guadagni nei dati NCD-RisC è in gran parte una storia di nutrizione e malattie dell'infanzia, ed è per questo che gli uomini spagnoli hanno guadagnato 14 cm in cent'anni mentre gli statunitensi ne guadagnavano 6. A livello di un singolo bambino adeguatamente nutrito non c'è prova che più cibo, un integratore o uno sport particolare aggiungano statura, e certi sport selezionano un tipo corporeo invece di produrlo. Se ti preoccupa l'alimentazione di un bambino, quella domanda spetta a un medico o a un dietista — ed è una domanda di salute, non di centimetri.