Da dove viene un percentile: quale popolazione, misurata quando

Un percentile è una posizione, e una posizione ha bisogno di una folla

L'aritmetica è il meno. Se conosci media e deviazione standard di una distribuzione approssimativamente normale, un percentile è una sottrazione, una divisione e una lettura: togli la media, dividi per la deviazione standard e leggi il punteggio z risultante sulla curva normale. Per un uomo di 180 cm rispetto a una media italiana di 177,8 cm con deviazione standard di 7 cm, z vale +0,31 e il percentile è il 62°. Due righe di lavoro. Ciò che decide la risposta è avvenuto molto prima del calcolo, quando qualcuno ha scelto la folla in cui lo si classificava.

Prendi dunque un uomo e non cambiare nulla di lui tranne la folla. La NCD Risk Factor Collaboration ha messo insieme 1 472 fonti di dati di popolazione che coprono 18,6 milioni di adulti per produrre la statura adulta media per paese e anno di nascita: è l'insieme di gruppi di confronto più pulito mai pubblicato. Confrontando il nostro uomo con la coorte di nascita del 1996 di nove di essi — con la deviazione standard tenuta a 7 cm dall'inizio alla fine, perché si muova solo la media — si ottiene la tabella qui sopra: 36° percentile nei Paesi Bassi, 51° in Germania, 66° negli Stati Uniti, 85° in Portogallo, 99° in Guatemala. È contemporaneamente sotto la media e insolitamente alto, ed entrambe le affermazioni sono corrette, perché rispondono a domande diverse.

Una nota di metodo, perché conta. Tenere ferma la deviazione standard è una semplificazione deliberata: isola l'effetto del centro del riferimento da quello della sua dispersione. Il valore usato, 7 cm negli uomini, non è inventato — il quinto studio olandese di crescita ha misurato 7,1 cm negli uomini e 6,3 cm nelle donne, e gli studi nazionali misurati cadono vicino a quei valori dove esistono. I dataset reali differiscono un po' anche nella dispersione, non solo nel centro: prendi quindi questi percentili come illustrazioni pulite di un meccanismo e non come cifre ufficiali di un paese.

Misurata quando: un riferimento ha una data

La popolazione di riferimento non è solo un luogo, è un'epoca. Lo stesso file NCD-RisC, letto anno per anno per un paese, mostra quanto in fretta si sposta il terreno. Il nostro uomo di 180 cm rispetto agli uomini francesi di coorti successive: 97° percentile rispetto ai nati nel 1896, 92° rispetto al 1926, 83° rispetto al 1946, 69° rispetto al 1966, 52° rispetto al 1996. Di quell'uomo non è cambiato nulla lungo quelle cinque righe. Ha semplicemente smesso di essere inconsueto. Negli Stati Uniti, dove la crescita si è appiattita dopo la guerra, il movimento è molto più piccolo: 91° percentile rispetto alla coorte del 1896, 69° rispetto al 1946, 68° rispetto al 1996.

È anche per questo che le tabelle di riferimento serie sono stratificate per fascia d'età invece di essere fuse in un unico numero adulto. Due meccanismi tirano in basso le fasce più anziane. Il primo è l'effetto di coorte appena descritto: una persona di 75 anni è nata in una generazione più bassa, e lo è sempre stata. Il secondo è una perdita reale di statura con l'età, per compressione dei dischi intervertebrali e cambiamenti delle curve della colonna — ecco perché un rapporto antropometrico nazionale come la serie NCHS stampa righe separate per 20-39, 40-59 e 60 e oltre, e non una media unica. Confrontare una persona anziana con una media di tutte le generazioni la premia silenziosamente per entrambi gli effetti insieme.

Misurata come: il problema dell'autodichiarazione

Dietro le prime due si nasconde una terza domanda: qualcuno ha tenuto uno statimetro, o qualcuno ha risposto a una domanda? Il divario è misurato e va sempre nella stessa direzione. Connor Gorber e colleghi, rivedendo studi di validazione su Obesity Reviews nel 2007, hanno trovato la statura sovrastimata in 11 studi di popolazione su 12 negli uomini, da 0,5 a 2,3 cm, e in 10 su 12 nelle donne, da 0,4 a 2,2 cm. Nei dati americani NHANES la sovrastima media è di circa 1,2 cm negli uomini e 0,7 cm nelle donne, e cresce con l'età e nelle persone più basse — cioè è massima proprio dove inganna di più.

Ora propaga tutto questo in un percentile. Un riferimento costruito su stature autodichiarate ha una media più alta di circa un centimetro. Il nostro uomo di 180 cm, rispetto a una media francese misurata, è al 52° percentile; rispetto alla media autodichiarata della stessa popolazione, al 45°. Sette punti percentilici, per una convenzione di misura, in una direzione che nessuno segnala. Funziona anche al contrario: se dichiarasse la propria statura con la stessa generosità e poi venisse confrontato con un riferimento misurato, riguadagnerebbe più o meno lo stesso. La lezione non è che le indagini autodichiarate non valgano nulla — per molti usi un centimetro sistematico non fa danno. La lezione è assicurarsi che la persona e il riferimento siano stati misurati allo stesso modo.

Il sesso, e perché le due distribuzioni restano separate

I riferimenti di statura adulta sono sempre divisi per sesso, e il motivo è che le due distribuzioni differiscono di circa un'intera deviazione standard. Nella coorte di nascita del 1996 il divario fra uomini e donne va da circa 10 cm in Portogallo a quasi 15 cm in Francia, e mescolare i sessi in un unico riferimento produrrebbe una distribuzione a due gobbe che nessun percentile potrebbe descrivere sensatamente. Perciò una donna viene classificata fra le donne. Rifai l'esercizio dal lato femminile: una donna di 165 cm è al 28° percentile rispetto alle olandesi, al 45° rispetto alle tedesche, al 51° rispetto alle francesi, al 52° rispetto alle italiane, al 59° rispetto alle statunitensi, al 60° rispetto alle spagnole e al 62° rispetto alle portoghesi. Stessa gamma di riferimenti, stesso meccanismo, stessa conclusione.

Percentile o punteggio z: la stessa informazione, impacchettata diversamente

Un punteggio z dice a quante deviazioni standard dalla media ti trovi; un percentile dice quale frazione del riferimento sta sotto di te. È lo stesso fatto, e la conversione è esatta: z = 1 corrisponde all'84,1° percentile, z = 2 al 97,7°, z = 3 al 99,87°. Il lavoro clinico e statistico preferisce il punteggio z perché la scala percentilica è brutalmente non lineare ai bordi. Attorno alla mediana, con una deviazione standard di 7 cm, guadagnare un percentile costa 1,8 mm. Al 90° percentile costa 4,1 mm. Al 97°, 1,2 cm. Passare dal 99° al 99,5° costa 1,75 cm — dieci volte l'ampiezza dell'intero passo dal 50° al 51°.

Quella compressione spiega perché le curve di crescita e i referti di laboratorio passano alle deviazioni standard appena si esce dal centro dell'intervallo, e perché le curve pediatriche UK-WHO distanziano le linee stampate di due terzi di deviazione standard invece che a valori tondi di percentile. Ed è anche il motivo per cui un percentile nei novanta alti va letto con delicatezza: fra il 98° e il 99,5° ci sono due centimetri di corpo e un abisso nel modo in cui il numero suona.

Che cosa il numero non è

Vale la pena dirlo chiaramente, perché la statura attira più sciocchezze di quasi ogni altra misura. Un percentile di statura adulta è la descrizione di una popolazione di riferimento, non una proprietà di una persona e tanto meno un voto. La statura è in modo schiacciante ereditata, modulata nell'infanzia da nutrizione e malattie — ecco perché il secolo di guadagni nei dati NCD-RisC segue così da vicino la sanità pubblica — e fissata all'inizio dell'età adulta. Non c'è nulla da guadagnare né da perdere, e l'aritmetica di questa pagina è interessante per ciò che dice dei riferimenti, non dei corpi.

L'unico punto in cui la statura adulta porta un segnale è il cambiamento. Perdere centimetri nel corso degli anni è un'osservazione clinica reale e non una questione di percentile, e spetta a un medico. Lo stesso vale per una statura insolita in chi sta ancora crescendo, che è campo delle curve di crescita e non di una tabella di riferimento adulta. Tutto il resto qui è un fatto su quale folla ti hanno messo dentro.

Domande frequenti

Quale riferimento dovrebbe usare un calcolatore di percentile di statura?

Quello che ti dice di stare usando. Non esiste una risposta universalmente giusta — un percentile rispetto alla popolazione in cui vivi risponde a una domanda diversa da un percentile rispetto alla popolazione in cui sei nato, ed entrambe sono legittime. Ciò che non è legittimo è un calcolatore che restituisce un percentile senza dichiarare riferimento, sesso, fascia d'età e anno di raccolta dei dati, perché quelle quattro scelte insieme possono spostare la risposta di cinquanta punti.

Perché il mio percentile cambia tanto da un sito all'altro?

Quasi sempre il riferimento, non il calcolo. Siti diversi usano dataset nazionali diversi, coorti di nascita diverse, fasce d'età diverse e — quella che nessuno dichiara — a volte un'indagine autodichiarata invece di una misurata. Nell'esempio svolto in questa pagina, cambiare solo il paese ha spostato un uomo dal 36° al 99° percentile; sostituire un riferimento misurato con uno autodichiarato lo ha spostato di sette punti da solo. Se due calcolatori non concordano, confronta i riferimenti dichiarati prima di dare per rotto uno dei due.

Un punteggio z è meglio di un percentile?

Meglio per calcolare, peggio per conversare. Portano informazione identica — z = 2 è sempre il 97,7° percentile — ma il punteggio z mantiene la risoluzione agli estremi, dove la scala percentilica finisce lo spazio. Fra il 99° e il 99,5° percentile ci sono 1,75 cm di corpo; fra il 50° e il 51°, 1,8 mm. Ecco perché i clinici seguono punteggi z e le curve mostrano percentili: uno serve per calcolare, l'altro per mostrarlo a una persona.

Le persone diventano davvero più alte a ogni generazione?

Lo sono diventate per circa un secolo, e in molti luoghi si è fermato. Nei dati NCD-RisC gli uomini nati nel 1996 superano di 14,3 cm gli spagnoli nati nel 1896, di 14,0 cm in Portogallo, di 13,3 cm in Francia, ma solo di 6,1 cm negli Stati Uniti, dove la tendenza si è appiattita dopo la guerra. Anche gli olandesi, la popolazione più alta misurata, sono arrivati a un plateau — il quinto studio olandese di crescita lo ha riportato nel 2013. La risposta dipende dunque dal paese e dal periodo, che è esattamente il tema di questo articolo.

Lo stesso problema di riferimento vale per i percentili di BMI?

Vale ancora di più. Il peso corporeo si è spostato molto più rapidamente della statura negli ultimi cinquant'anni, quindi un percentile di BMI è ancora più sensibile al decennio in cui il riferimento è stato raccolto — un bambino all'85° percentile di un riferimento degli anni Settanta e uno all'85° percentile di uno attuale non sono lo stesso bambino. È anche per questo che il BMI adulto usa soglie fisse invece di percentili, e il BMI pediatrico usa percentili contro un riferimento datato che va nominato. Stesso principio, conseguenze maggiori.