Rischio relativo e rischio assoluto non raccontano la stessa storia

Tre numeri da una sola tabella 2x2

Tutto in questo articolo esce da una tabella con quattro celle: quante persone di ciascun gruppo hanno avuto e non hanno avuto l'esito. Costruiamone una. Questo esempio è costruito a scopo illustrativo e non proviene da alcuno studio pubblicato. Diecimila persone esposte, di cui 60 sviluppano l'esito e 9 940 no. Diecimila non esposte, di cui 40 lo sviluppano e 9 960 no. Da questi quattro numeri, il rischio assoluto nel gruppo esposto è 60 ÷ 10 000 = 0,60 %, e in quello non esposto 40 ÷ 10 000 = 0,40 %.

Ora le tre grandezze derivate, una riga ciascuna. Il rischio relativo è un rischio assoluto diviso per l'altro: 0,0060 ÷ 0,0040 = 1,50, quindi l'esposizione moltiplica il rischio per 1,5, che equivale a un aumento del 50 %. La differenza di rischio assoluto è l'uno meno l'altro: 0,0060 − 0,0040 = 0,0020, ovvero 0,20 punti percentuali. Il numero necessario per danneggiare è il reciproco di quella differenza: 1 ÷ 0,0020 = 500, cioè un caso in più ogni 500 persone esposte nello stesso periodo. Tutte e tre descrivono correttamente le stesse quattro celle. La cifra relativa è quella che suona più grande, ed è per questo che finisce nel titolo.

Il rischio di base è il termine che decide tutto

Un rischio relativo è un moltiplicatore senza unità né scala. Dice che cosa fare a un rischio di base, ma nulla su quanto valga quel rischio di base, quindi da solo non può dirti se il cambiamento è irrisorio o enorme. Fissa l'effetto relativo a una riduzione del 25 % e fai variare la base: le conseguenze pratiche si spostano di due ordini di grandezza. Su un rischio di base dello 0,2 %, una riduzione del 25 % risparmia 0,05 punti percentuali e il numero necessario da trattare è 2 000. Su una base del 40 %, la stessa riduzione del 25 % risparmia 10 punti e il numero necessario da trattare è 10. Stesso titolo, duecento volte il beneficio pratico.

Questo vale anche al contrario, e il ribaltamento è la metà più utile della lezione. Confronta due trattamenti. Il trattamento A riduce un esito frequente — base 20 % — di un modesto 25 %, portandolo al 15 %: un guadagno assoluto di 5 punti percentuali e un numero necessario da trattare di 20. Il trattamento B riduce un esito raro — base 0,4 % — di un impressionante 50 %, portandolo allo 0,2 %: un guadagno assoluto di 0,2 punti e un numero necessario da trattare di 500. B ha il doppio del titolo di A e un venticinquesimo del suo valore pratico, perché 500 ÷ 20 = 25. Se dovessi scegliere quale finanziare, o quale prendere, i numeri relativi li ordinerebbero al contrario.

NNT e NNH: la forma in linguaggio semplice della stessa aritmetica

Il numero necessario da trattare, introdotto da Cook e Sackett sul BMJ nel 1995, non è altro che uno diviso la riduzione assoluta del rischio. Il suo valore è linguistico più che matematico: converte un piccolo decimale in un conteggio di persone, una forma che quasi tutti i lettori riescono a tenere a mente. Una riduzione assoluta di 5 punti diventa un NNT di 20 — trattare venti persone perché una ne tragga beneficio. Una riduzione assoluta di 0,2 punti diventa un NNT di 500. Il numero necessario per danneggiare è lo stesso calcolo applicato a un aumento: la differenza di 0,20 punti dell'esempio sopra dà un NNH di 500.

Due condizioni devono accompagnare ogni NNT, altrimenti perde senso. La prima è l'orizzonte temporale: un NNT di 20 su cinque anni e un NNT di 20 su cinque settimane descrivono interventi del tutto diversi, e un NNT citato senza periodo è ininterpretabile. La seconda è l'esito: un NNT di 20 per evitare una morte e un NNT di 20 per evitare un episodio di nausea lieve non sono confrontabili, per quanto identica sia l'aritmetica. Quando vedi un NNT citato nudo, è di solito in quelle due omissioni che si nasconde la persuasione. E un NNT di beneficio si legge accanto all'NNH di danno dello stesso studio, perché un trattamento con NNT 20 e NNH 15 fa più male che bene.

L'odds ratio è una terza grandezza, e deriva

Le odds non sono il rischio. Il rischio sono gli eventi divisi per tutto il gruppo; le odds sono gli eventi divisi per i non eventi. Nella tabella costruita sopra, le odds degli esposti sono 60 ÷ 9 940 e quelle dei non esposti 40 ÷ 9 960, quindi l'odds ratio è 1,5030 contro un rischio relativo di 1,5000 — una sovrastima dello 0,2 %, cioè nulla. È questa vicinanza a far leggere abitualmente gli odds ratio come se fossero rischi relativi. L'approssimazione è davvero buona quando l'esito è raro, e gli studi caso-controllo, che non possono stimare il rischio assoluto, possono riportare solo un odds ratio: l'abitudine ha una base reale.

L'approssimazione si rompe man mano che l'esito diventa frequente, e vale la pena sapere esattamente dove. Fissa il rischio relativo a 1,50 e alza la base. A una base dell'1 % l'odds ratio è 1,508, sovrastimando il rischio relativo dello 0,5 %. Al 5 % è 1,541, sovrastimando del 2,7 %. Al 10 % è 1,588, del 5,9 %. Al 20 % è 1,714, del 14,3 %. Al 40 % è 2,250 — una sovrastima del 50 %, e leggerlo allora come rischio relativo significa leggere un aumento del 50 % come uno del 125 %. La regola grossolana per cui gli odds ratio approssimano i rischi relativi sotto circa il 10 % di eventi è difendibile; sopra, i due numeri rispondono a domande diverse e non vanno scambiati.

Come leggere un titolo di salute in trenta secondi

Fai quattro domande in ordine. Qual è il rischio di base — la probabilità dell'esito senza l'esposizione o il trattamento? Qual è la differenza assoluta in punti percentuali? Su quale periodo e in chi? E la cifra riportata è un rischio relativo, un odds ratio o un hazard ratio? Se l'articolo non risponde alle prime due, non ti ha detto abbastanza per giudicare alcunché, e la mossa onesta è andare a cercare l'abstract, dove i conteggi assoluti degli eventi sono di solito disponibili anche quando il comunicato li omette. Il CONSORT chiede ai ricercatori di riportare misure di effetto assolute e relative per gli esiti binari dal 2010: in uno studio ben riportato i numeri esistono.

Un'avvertenza contro la sovracorrezione. Concludere che le piccole differenze assolute non contano mai è a sua volta un errore, e pericoloso. Le differenze assolute scalano col rischio di base, quindi un cambiamento trascurabile in una popolazione a basso rischio può essere sostanziale in una ad alto rischio — lo stesso effetto relativo che dà un NNT di 2 000 con una base dello 0,2 % dà un NNT di 10 al 40 %. Scalano anche con la dimensione della popolazione: 0,20 punti percentuali su dieci milioni di persone sono 20 000 casi. E il rischio di base di una persona è raramente la media di popolazione. Lo scopo di calcolare entrambi i numeri non è diventare sprezzanti. È smettere di lasciare che uno dei due discuta da solo.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra una percentuale e un punto percentuale?

È tutta la confusione in miniatura. Un punto percentuale è una differenza assoluta tra due percentuali; una variazione percentuale è relativa. Passare da 0,40 % a 0,60 % è un aumento di 0,20 punti percentuali e un aumento del 50 %, perché 0,20 ÷ 0,40 = 0,50. Entrambe le affermazioni sono vere sulla stessa coppia di numeri. Ecco perché la formulazione di un articolo conta quanto la sua aritmetica: il rischio è salito del 50 % e il rischio è salito di 0,2 punti descrivono lo stesso cambiamento, ma lasciano impressioni completamente diverse. Quando scrivi di rischio, usa i punti per le differenze assolute e riserva i per cento a quelle relative, e di' quale intendi invece di affidarti al lettore.

Il rischio relativo è mai il numero giusto da citare?

Sì, e non è il cattivo. Il rischio relativo è il più stabile dei due tra popolazioni diverse, ed è proprio questo a renderlo utile nella ricerca: un effetto espresso in termini relativi si trasferisce ragionevolmente bene da una popolazione di studio a un altro gruppo, mentre una differenza assoluta no, perché dipende da un rischio di base che cambia con età, sesso e comorbilità. Ecco perché le metanalisi di norma aggregano misure relative. La pratica corretta è combinarli: prendi l'effetto relativo dalle evidenze, applicalo al rischio di base della persona o popolazione che hai davanti e riporta la differenza assoluta risultante. Citare solo la cifra relativa è l'errore. Scartarla in favore di un unico numero assoluto valido per un solo gruppo lo è altrettanto.

Quando posso leggere un odds ratio come se fosse un rischio relativo?

Quando l'esito è raro, e la soglia di lavoro consueta è un tasso di eventi sotto circa il 10 %. La deriva è calcolabile, quindi puoi verificare invece di indovinare. Fissa il rischio relativo a 1,50 e l'odds ratio viene 1,508 su una base dell'1 %, 1,541 al 5 %, 1,588 al 10 %, 1,714 al 20 % e 2,250 al 40 %. La sovrastima è quindi dello 0,5 %, 2,7 %, 5,9 %, 14,3 % e 50 % rispettivamente. Sotto il 10 % di eventi la sostituzione costa qualche punto percentuale e cambia raramente una conclusione; sopra il 20 % diventa seriamente fuorviante, e con una base del 40 % leggere l'odds ratio come rischio relativo trasforma un aumento del 50 % in un apparente 125 %. Quando l'esito è frequente, chiedi rischi invece di odds.

Una differenza assoluta piccola significa che il risultato non conta?

No, e trattarlo così è l'errore speculare. Tre cose possono rendere consequenziale una piccola differenza assoluta. La dimensione della popolazione: 0,20 punti percentuali su dieci milioni di persone sono 20 000 casi, una questione di salute pubblica anche se è trascurabile a livello individuale. Il rischio di base: lo stesso effetto relativo che produce una differenza di 0,05 punti su una base dello 0,2 % ne produce 10 al 40 %, quindi è il tuo profilo di rischio a decidere in quale caso ti trovi. La gravità: un aumento assoluto minuscolo in un esito mortale non equivale a uno minuscolo in un esito autolimitante. I numeri assoluti esistono per farti pesare il risultato, non per liquidarlo, e quanto pesi per te personalmente è una conversazione con un clinico che conosce la tua storia.

Dove trovo i numeri assoluti quando un articolo li omette?

Quasi sempre nell'abstract dello studio stesso, di norma gratuito anche quando il testo completo non lo è. Cerca i conteggi degli eventi e le dimensioni dei gruppi — le quattro celle della tabella 2x2 — perché da lì puoi calcolare da solo ogni misura di questo articolo. Se l'abstract dà solo percentuali, le dimensioni dei gruppi nella sezione metodi permettono di ricostruire i conteggi. Il CONSORT chiede dal 2010 di riportare misure di effetto assolute e relative per gli esiti binari, e il manuale Cochrane sostiene lo stesso per le revisioni sistematiche: uno studio ben condotto avrà quindi i numeri da qualche parte, anche se il comunicato stampa non li ha. Se non li trovi da nessuna parte nell'articolo, quell'assenza è di per sé un'informazione su come il risultato viene presentato.