Calcular a pontuação de um teste: penalização, ponderações e limiares

Fazer a média de percentagens não é ponderá-las

Duas provas, duas maneiras de as combinar, duas respostas diferentes. Por pontos: some todos os pontos obtidos, some todos os disponíveis, divida. Por percentagens: converta primeiro cada prova em percentagem e depois faça a média. As duas coincidem apenas se todas as provas forem cotadas sobre o mesmo total. Assim que uma vale dez pontos e outra cem, fazer a média das percentagens dá ao teste curto a mesma voz que ao exame sobre cem, o que quase nunca é o que se pretendia.

Faça a conta uma vez e nunca mais confunde as duas. Nove em dez são 90 %; sessenta em cem são 60 %. Em média, 75,00 %. Por pontos, 69 em 110, ou seja 62,73 %. A diferença é de 12,27 pontos percentuais e vem inteiramente de o teste ser onze vezes menor do que o exame. Nas linhas por omissão do site o efeito é leve — 85,71 % por pontos contra 87,00 % em média — porque 50 e 20 estão numa razão inferior a três. A regra prática: quanto mais afastados estiverem os seus totais, mais se afastam os dois métodos, e mais importa qual deles a sua instituição usa.

Nenhum dos dois métodos é o regulamento, e essa é a terceira resposta que ninguém espera. Se o programa diz que o exame vale sessenta por cento da disciplina, o cálculo correto é 0,40 × 90 + 0,60 × 60 = 72,0 %, e não coincide com nenhum dos anteriores. Esta ferramenta não sabe exprimi-lo: não tem coluna de peso, só obtido e total. Duas saídas. Reescale os pontos para refletirem a intenção — introduza o trabalho como 36 em 40 e o exame como 36 em 60, o que reproduz exatamente 72,0 % — ou use a calculadora de nota ponderada, que recebe um peso por categoria e faz a multiplicação por si.

A penalização e quando compensa adivinhar

Uma penalização por resposta errada existe para anular o valor de um palpite cego, e fá-lo num único ajuste: subtrair um a dividir pelo número de opções menos uma. Numa pergunta de cinco opções com um quarto de ponto descontado, um palpite cego vale 0,20 × 1 menos 0,80 × 0,25, isto é, exatamente zero. Responder ou deixar em branco, a esperança é idêntica. Mude a penalização e a balança pende: um quarto de ponto numa pergunta de quatro opções deixa o palpite em +0,0625 pontos, portanto responder a tudo é o correto; meio ponto em quatro opções põe-no em −0,125, portanto deixar brancos é o correto; um ponto inteiro põe-no em −0,5, e uma página de palpites sai cara.

A jogada interessante não é adivinhar mas eliminar. Volte à pergunta de cinco opções com a penalização neutra de um quarto de ponto. Descarte uma opção e está a escolher entre quatro, o que vale +0,0625 pontos. Descarte duas e está entre três, +0,1667. Reduzido a duas respostas plausíveis, o palpite vale +0,375, seis vezes mais do que o ponto neutro. É por isto que o conselho clássico perante uma penalização não é «nunca adivinhes» mas «nunca adivinhes às cegas»: a penalização está calibrada contra a ignorância total, e qualquer conhecimento parcial põe-no do lado rentável.

Nada disto vive na calculadora. Não tem campo de penalização, nem número de perguntas, nem número de opções; a única coisa que pode fazer é calcular o líquido e introduzi-lo. Quarenta certas e vinte erradas em sessenta perguntas, com um quarto de ponto descontado, dão 40 − 5 = 35: escreva 35 e 60. A pontuação bruta teria sido 66,7 %; a líquida é 58,3 %, o que na escala norte-americana padrão separa um D de um F. Dois avisos se o fizer. A ferramenta aceita uma pontuação obtida negativa sem reclamar — introduza −3 em 50 e anuncia −6,0 % e classifica F — e aceita uma pontuação obtida maior do que o total, pelo que 60 em 50 devolve 120 % e um A. Nenhuma das duas é assinalada.

Os limiares de classificação diferem por país, e nenhum é o padrão

O menu de escalas oferece dez convenções e arranca no A–F norte-americano nas seis línguas, o que convém mudar antes de ler o que quer que seja. A mesma pontuação global cai de forma muito diferente em cada uma. Pegue no valor por omissão da ferramenta, 85,7 %: um B na escala norte-americana, um First-class nas classes britânicas, 17,1 em 20 com menção Très bien em França, a nota 2 na Alemanha, 8,6 em 10 e Notable em Espanha, Buono em Itália, Muito bom em Portugal. Pegue agora em 62 %: um D nos Estados Unidos — que se lê como uma passagem à tangente — e um Upper second no Reino Unido, a classificação que a maioria dos programas para recém-licenciados exige.

Duas das conversões merecem ser confrontadas com a fonte, porque não são boato. Os cortes alemães que a ferramenta usa — 92, 81, 67, 50 e 30 — são exatamente a tabela de pontos para nota da IHK usada nos exames de formação profissional, onde de 100 a 92 pontos é um 1, de 91 a 81 um 2, de 80 a 67 um 3, de 66 a 50 um 4, de 49 a 30 um 5 e 29 ou menos um 6. Repare no que a ferramenta deixa cair: a tabela verdadeira é uma escala de cem passos que dá também uma nota decimal de 1,0 a 6,0, pelo que 85 pontos são um 2,0 e 82 pontos um 2,3. A ferramenta dá-lhe a faixa inteira e nenhuma decimal. As menções francesas também batem certo — Assez bien a partir de 12, Bien a partir de 14, Très bien a partir de 16 — que é o que o Código da Educação fixa para o baccalauréat, embora o código acrescente um quarto nível aos 18, Très bien com felicitações do júri, que a ferramenta não oferece.

Uma conversão está visivelmente errada na borda, e vale a pena sabê-lo porque cai mesmo em cima da nota de passagem. Na escala francesa a ferramenta escolhe primeiro a faixa e formata a nota depois, e a nota é arredondada a uma casa decimal. Aos 49,9 % imprime portanto «10.0/20 · Insuffisant»: uma nota de dez em vinte, ou seja aprovada, ao lado de um veredicto de chumbo. O veredicto é o certo — 49,9 % está abaixo do limiar de 50 % que a ferramenta usa para a passagem — e o 10,0 é um artefacto de arredondamento de 9,98. Se andar perto da linha, leia a percentagem e não a nota convertida.

Coisas pequenas que a ferramenta faz em silêncio

Uma linha cujo total seja zero, esteja vazia ou não se consiga interpretar desaparece simplesmente do cálculo. Fica no ecrã com um travessão onde estaria a sua percentagem e não contribui em nada para o global — sem aviso, sem risco. Isso costuma ser o que quer quando acrescentou uma linha vazia, e exatamente o que não quer quando escreveu uma letra num campo numérico sem reparar.

As etiquetas por prova são arredondadas a percentagens inteiras enquanto o global leva uma casa decimal: 42 em 50 aparece como 84 % e 18 em 20 como 90 %, mas o total é 85,7 %. Não tente reconstruir o total a partir das etiquetas; já perderam as frações. E quando está selecionada uma escala nacional numérica, a linha por baixo do total deixa de mostrar os seus pontos brutos e passa a mostrar a nota convertida — na escala francesa obtém «17.1/20 · Très bien» em vez de «B · 60/70». Se queria ver os pontos, mantenha selecionada uma escala não numérica.

Por fim, saiba em que ferramenta está. Esta recebe várias provas e combina-as por pontos. A sua irmã de prova única, a calculadora de nota, recebe um par de números e devolve uma percentagem e uma letra norte-americana, sem escalas nacionais nenhumas. A calculadora de nota ponderada é a que tem coluna de peso, e o corretor rápido transforma um número de perguntas e um número de erros numa tabela de notas completa. Quatro calculadoras, quatro perguntas diferentes, e só uma consegue honrar os pesos do seu regulamento.

Perguntas frequentes

Porque é que a minha pontuação global é menor do que a média das minhas percentagens?

Porque a ferramenta soma todos os pontos obtidos e todos os disponíveis, e divide uma só vez. Isso dá mais voz a uma prova grande do que a uma pequena, o que costuma estar certo e é decididamente diferente de fazer a média. Se o seu melhor resultado foi num teste curto e o pior num exame longo, o método dos pontos puxa-o para baixo; ao contrário, puxa-o para cima. A diferença é pequena quando as provas têm tamanhos parecidos e grande quando não — 9/10 e 60/100 dão 62,73 % por pontos e 75,00 % em média.

Como introduzo um exame com penalização?

Calcule o líquido e introduza-o como pontos obtidos, deixando o total no máximo disponível. Quarenta certas e vinte erradas em sessenta perguntas com um quarto de ponto descontado por erro dão 40 menos 5: introduza 35 e 60. Não meta 40 esperando subtrair depois — a ferramenta não tem campo de penalização e não o fará por si. Vigie duas coisas: um líquido negativo é aceite sem aviso e reportado como percentagem negativa, e não há teto nos 100 %, pelo que um total mal escrito lhe dará tranquilamente 120 % e um A.

Devo adivinhar quando há penalização por erro?

Depende do tamanho da penalização face ao número de opções e de quanto sabe. Uma penalização igual a um a dividir pelo número de opções menos uma deixa o palpite cego em exatamente zero: um quarto de ponto em cinco opções, um terço em quatro. Abaixo desse limiar, adivinhar às cegas ganha um pouco; acima, perde. Mas quase ninguém está realmente às cegas. Elimine uma resposta plausível em cinco com uma penalização de um quarto de ponto e o palpite vale +0,0625 pontos; desça a duas e vale +0,375. Com qualquer das penalizações habituais, responder a uma pergunta que já estreitou em parte é o correto, e deixá-la em branco é o erro.

Que escala de classificação devo escolher?

A que a sua instituição usa, e note que o menu abre na A–F norte-americana em todas as línguas, portanto quase de certeza não está já certa. A escolha não muda nada da aritmética — a percentagem é a mesma nas dez — muda apenas a etiqueta que se lhe cola e, nas escalas nacionais numéricas, a nota convertida. Duas coisas a saber antes de confiar na etiqueta. As faixas alemãs coincidem com a tabela de pontos da IHK usada nos exames de formação profissional, mas a ferramenta dá-lhe só a nota inteira onde a tabela verdadeira produz também um decimal de 1,0 a 6,0. E o limiar de passagem francês fica a metade dos pontos, por isso tudo o que chegar a 50 % converte-se em dez em vinte ou melhor.

Uma das minhas linhas mostra um travessão em vez de uma percentagem. Porquê?

O seu total é zero, está vazio, ou é algo que o analisador não conseguiu ler como número. As linhas nesse estado são descartadas do global e da etiqueta, em silêncio e sem aviso, portanto o total que está a olhar foi calculado com menos provas do que as que vê. Verifique a coluna do total de cada linha que mostre um travessão. Uma linha vazia esquecida é inofensiva; uma linha onde escreveu uma letra ou um espaço perdido no total não é, porque retira um resultado real do cálculo sem lho dizer.