Como calcular a média de notas: notas ponderadas e GPA

Média simples contra média ponderada

Uma média simples trata cada nota como igualmente importante: somam-se todas e divide-se pelo número. Três notas de 70, 80 e 90 dão (70 + 80 + 90) ÷ 3 = 80. É o método certo apenas quando cada elemento pesa realmente o mesmo — três testes equivalentes, por exemplo.

Uma média ponderada é necessária quando os elementos contam por partes diferentes da nota final — por exemplo o exame final vale metade e os trabalhos um quinto. Cada nota é multiplicada pelo seu peso antes de somar, por isso os elementos mais pesados puxam o resultado para si. Quando todos os pesos são iguais, a fórmula ponderada volta à média simples: é, pois, a regra mais geral.

Um exemplo resolvido com pesos

Suponha que a nota de um curso se compõe de trabalhos que valem 20 %, um teste que vale 30 % e um exame final que vale 50 %. Teve 80 nos trabalhos, 90 no teste e 85 no exame. Multiplique cada uma pelo seu peso: 80 × 20 = 1600, 90 × 30 = 2700 e 85 × 50 = 4250. Some-as: 1600 + 2700 + 4250 = 8550.

Agora divida pelo peso total, que é 20 + 30 + 50 = 100: dá 8550 ÷ 100 = 85,5. Assim a nota ponderada do curso é 85,5, maior do que a média simples dos três números (85) porque a sua melhor nota recaiu na parte mais pesada. Divida sempre pela soma dos pesos, não pelo número de elementos — é o passo que as pessoas mais saltam.

Média em percentagem contra GPA

Uma média em percentagem mantém as notas numa escala de 0 a 100 e faz a média dos números brutos, como no exemplo acima. Um GPA (grade point average) funciona de forma diferente: cada letra é primeiro convertida em pontos numa escala fixa — muitas vezes A = 4,0, B = 3,0, C = 2,0, D = 1,0, F = 0 — e faz-se a média desses pontos, geralmente ponderada por créditos. Assim percentagem e GPA são duas moedas distintas: não se pode comparar 85,5 com 3,7 sem uma tabela de conversão.

Qual delas indica depende da sua instituição. Muitas seguem uma percentagem por curso e um GPA no conjunto, por isso ambos coexistem. A ideia de média é a mesma em qualquer caso — uma média ponderada — mas a escala e o passo de conversão diferem, e uma calculadora de notas permite alternar entre ambos sem refazer as contas à mão.

Perguntas frequentes

E se as minhas notas contam todas por igual?

Então basta uma média simples: some as notas e divida pelo número delas. É a fórmula ponderada com todos os pesos iguais, que se anulam. Use o método ponderado apenas quando os elementos têm partes diferentes — caso contrário, ambos dão o mesmo número.

Os pesos têm de somar 100?

Não. Os pesos podem ser quaisquer números — 1, 2 e 3, ou 20, 30 e 50 — porque no fim divide pela soma real deles. Usar pesos que somam 100 é cómodo porque cada um se lê como uma percentagem, mas a fórmula funciona com qualquer conjunto coerente. Apenas garanta que divide pelo total a que os pesos somam.

Em que difere um GPA de uma percentagem?

Uma percentagem mantém as notas de 0 a 100 e faz a média dos números brutos. Um GPA converte primeiro cada letra em pontos — muitas vezes A = 4,0, B = 3,0, etc. — e depois faz a média desses pontos, geralmente ponderados por créditos. Ambos são médias ponderadas, mas as escalas diferem: um GPA de 3,7 e uma percentagem de 85 não são o mesmo valor e precisam de uma tabela de conversão.

Que nota preciso no exame para atingir um objetivo?

Trabalhe de trás para a frente a partir da fórmula ponderada. Tome a sua média-alvo, multiplique pelo peso total para obter a pontuação ponderada total de que precisa, subtraia as pontuações ponderadas que já tem e divida o resto pelo peso do exame. Se a nota necessária ultrapassar 100, o objetivo é inalcançável só com esse exame. Uma calculadora de notas faz este passo inverso por si.