Como multiplicar e dividir frações: multiplicar em linha, inverter para dividir
Publicado a 24/12/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia
Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na Allin
Matemática · Física
Verificado a partir de 2 fontes
Para multiplicar frações, multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si, depois simplifique: 2/3 × 4/5 = 8/15. Não é preciso denominador comum. Para dividir, multiplique a primeira pelo inverso (a inversão) da segunda: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Em ambos os casos, elimine fatores comuns e reduza aos mínimos termos.
Multiplicar frações não exige denominador comum — basta multiplicar em linha. Dividir é multiplicar pelo inverso. Aprenda ambos com exemplos e como simplificar.
Multiplicar: basta multiplicar em linha
A multiplicação de frações é o caso fácil: sem denominador comum, sem reescrever. Multiplique os numeradores para o novo topo, os denominadores para o novo fundo. Para 2/3 × 4/5, o numerador é 2 × 4 = 8 e o denominador 3 × 5 = 15, dando 8/15.
Pode cancelar fatores comuns antes de multiplicar para manter números pequenos. Em 4/9 × 3/8, o 3 cancela com o 9 (resta 3) e o 4 com o 8 (resta 2), dando 1/3 × 1/2 = 1/6 diretamente, sem um produto grande para reduzir depois.
Dividir: multiplicar pelo inverso
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso — a sua inversão. O inverso de 4/5 é 5/4. Assim 2/3 ÷ 4/5 torna-se 2/3 × 5/4. Multiplique em linha: 2 × 5 = 10 sobre 3 × 4 = 12, dando 10/12, que simplifica para 5/6.
Porque funciona a inversão? Dividir por 4/5 pergunta quantos grupos de 4/5 cabem no número. Multiplicar por 5/4 amplia por 5 e reduz por 4 para responder exatamente isso. O inverso simplesmente desfaz a segunda fração, que é o que significa dividir.
Números inteiros e simplificação
Um inteiro é uma fração sobre 1, o que facilita os problemas mistos. Para 6 ÷ 2/3, escreva 6 como 6/1, inverta 2/3 para 3/2 e multiplique: 6/1 × 3/2 = 18/2 = 9. Dividir por uma fração menor que 1 dá um resultado maior, o que surpreende ao início.
Termine sempre reduzindo. Depois de multiplicar, obtém muitas vezes um produto como 10/12 com um fator comum — aqui 2 — logo divida ambos por ele para chegar a 5/6. Cancelar fatores comuns antes de multiplicar dá a mesma resposta simplificada com menos contas.
Exemplo calculado com a nossa ferramenta
Calculadora de frações
Dados
- Primeiro numerador
- 1
- Primeiro denominador
- 1
- Operação
- Somar (+)
- Segundo numerador
- 1
- Segundo denominador
- 2
Resultado
- Numerador do resultado
- 3
- Denominador do resultado
- 2
- Valor decimal
- 1,5
Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.
Refazer com os teus números →Perguntas frequentes
- Preciso de denominador comum para multiplicar frações?
- Não. Os denominadores comuns só servem para somar e subtrair. Para multiplicar, multiplica diretamente os numeradores entre si e os denominadores entre si.
- O que é um inverso?
- O inverso de uma fração é essa fração invertida — numerador e denominador trocados. O inverso de 4/5 é 5/4, e o de 7 (que é 7/1) é 1/7.
- Porque dividir às vezes aumenta o número?
- Quando divide por uma fração menor que 1, pergunta quantas dessas partes pequenas cabem — e cabem muitas. Assim 6 ÷ 2/3 = 9, maior que 6.
- Devo simplificar antes ou depois de multiplicar?
- Ambos servem e dão a mesma resposta. Cancelar fatores comuns antes de multiplicar mantém números menores, por isso costuma ser mais fácil que reduzir um produto grande depois.
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Fontes
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