Como fazer a divisão longa: dividir, multiplicar, subtrair, baixar

O ciclo de quatro passos

A divisão longa é um pequeno ciclo repetido: dividir, multiplicar, subtrair, baixar. Cada volta produz um algarismo da resposta, da esquerda para a direita pelo dividendo. Como de cada vez só procuras quantas vezes cabe, a aritmética mantém-se simples mesmo com números grandes.

O truque é a disciplina: faça sempre os quatro passos na mesma ordem e nunca baixe mais de um algarismo por ciclo. Se o divisor não couber no número atual, escreva um 0 no quociente e baixe outro algarismo antes de tentar de novo.

Um exemplo resolvido: 528 ÷ 4

Comece pelo primeiro algarismo, 5. Divida: 4 cabe uma vez em 5, escreva 1. Multiplique: 1 × 4 = 4. Subtraia: 5 − 4 = 1. Baixe o 2 para formar 12. Divida: 4 cabe três vezes em 12, escreva 3. Multiplique: 3 × 4 = 12. Subtraia: 12 − 12 = 0. Baixe o 8 para formar 8.

Último ciclo: divida 8 por 4 e obtém 2, multiplique 2 × 4 = 8, subtraia 8 − 8 = 0. Não restam algarismos e a diferença é 0, logo 528 ÷ 4 = 132 exato. Lendo os algarismos do quociente de cima para baixo — 1, 3, 2 — obtém-se 132.

Ler o resto

Altere ligeiramente para 529 ÷ 4. Tudo corre igual até à última subtração: dividir 9 por 4 dá 2, e 2 × 4 = 8, logo 9 − 8 = 1. Não há mais algarismos para baixar, por isso o 1 que sobra é o resto. A resposta é 132 resto 1.

Pode exprimir esse resto como fração sobre o divisor: 529 ÷ 4 = 132 e 1/4, ou como decimal 132,25 acrescentando uma vírgula e continuando a baixar zeros. A forma que usa depende de precisar de um resto inteiro ou de um valor decimal preciso.

Perguntas frequentes

O que representam os quatro passos?

Dividir, Multiplicar, Subtrair, Baixar. Repete este ciclo uma vez por cada algarismo do dividendo até os usar todos.

E se o divisor não couber no primeiro algarismo?

Tome os dois primeiros algarismos juntos. Para 528 ÷ 6, como 6 não cabe em 5, comece por 52 (6 cabe 8 vezes) e continue.

Quando escrevo um zero no quociente?

Sempre que o divisor não couber no número atual depois de baixar um algarismo. Escreva um 0 por cima, baixe o seguinte e continue.

Como verifico a resposta?

Multiplique o quociente pelo divisor e some o resto — deve obter o dividendo original. 132 × 4 + 1 = 529, o que confirma 529 ÷ 4 = 132 resto 1.