Preciso sempre do mínimo múltiplo comum?

Não. Multiplicar os dois denominadores dá sempre um denominador comum válido. O mínimo múltiplo comum apenas mantém os números menores e reduz a simplificação posterior.

Como somo um número inteiro a uma fração?

Escreva o inteiro como fração sobre o mesmo denominador. Para 2 + 1/4, escreva 2 como 8/4, depois 8/4 + 1/4 = 9/4.

E se a resposta for maior que 1?

Tudo bem — é uma fração imprópria como 9/4. Pode deixá-la assim ou convertê-la num número misto: 9/4 = 2 e 1/4.

Posso subtrair uma fração maior de uma menor?

Sim — o resultado é simplesmente negativo. Para 1/4 − 5/6 use doze avos: 3/12 − 10/12 = −7/12. O método é idêntico; só muda o sinal.

Como somar e subtrair frações: denominador comum, combinar, simplificar

Publicado a 15/12/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na OneKitly

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

Para somar ou subtrair frações, dê-lhes um denominador comum, depois some ou subtraia os numeradores mantendo esse denominador e simplifique. Para 1/3 + 1/4, o denominador comum é 12: reescreva como 4/12 + 3/12 = 7/12, já irredutível. Para 5/6 − 1/4, use 12 de novo: 10/12 − 3/12 = 7/12. Se o resultado partilhar um fator com o denominador, divida ambos por ele.

Só se podem somar ou subtrair frações com o mesmo denominador. Aprenda a encontrar um denominador comum, combinar os numeradores e simplificar, com um exemplo.

Porque é preciso um denominador comum

O denominador indica o tamanho de cada parte, e o numerador conta quantas partes tem. Só se podem somar partes do mesmo tamanho — terços e quartos são tamanhos diferentes, logo 1/3 + 1/4 não é 2/7. Primeiro é preciso recortar ambas as frações em partes de um tamanho comum.

O denominador comum é esse tamanho de parte partilhado. O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12, por isso os doze avos servem para ambos: um terço são 4 doze avos e um quarto 3 doze avos. Qualquer múltiplo comum serve, mas o menor mantém os números simples.

Exemplo resolvido: 1/3 + 1/4

Os denominadores são 3 e 4, cujo mínimo múltiplo comum é 12. Reescreva cada fração sobre 12: multiplique 1/3 por 4/4 e obtém 4/12, e multiplique 1/4 por 3/3 e obtém 3/12. Agora ambas são doze avos e podem ser combinadas.

Some os numeradores e mantenha o denominador: 4/12 + 3/12 = 7/12. Verifique se simplifica — 7 é primo e não divide 12, logo 7/12 já é irredutível. Essa é a resposta final.

Subtrair e simplificar

A subtração funciona igual. Para 5/6 − 1/4, o mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Reescreva 5/6 como 10/12 e 1/4 como 3/12, depois subtraia: 10/12 − 3/12 = 7/12. De novo 7/12 já está simplificado.

Quando um resultado precisa de ser reduzido, divida em cima e em baixo pelo maior fator comum. Por exemplo 8/12 partilha um fator 4, logo 8/12 = 2/3. Termine sempre verificando se o numerador e o denominador têm um fator comum maior que 1.

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora de frações

Dados

Primeiro numerador: 2
Primeiro denominador: 4
Operação: Subtrair (−)
Segundo numerador: 2
Segundo denominador: 6

Resultado

Numerador do resultado: 1
Denominador do resultado: 6
Valor decimal: 0,167

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

Preciso sempre do mínimo múltiplo comum?: Não. Multiplicar os dois denominadores dá sempre um denominador comum válido. O mínimo múltiplo comum apenas mantém os números menores e reduz a simplificação posterior.
Como somo um número inteiro a uma fração?: Escreva o inteiro como fração sobre o mesmo denominador. Para 2 + 1/4, escreva 2 como 8/4, depois 8/4 + 1/4 = 9/4.
E se a resposta for maior que 1?: Tudo bem — é uma fração imprópria como 9/4. Pode deixá-la assim ou convertê-la num número misto: 9/4 = 2 e 1/4.
Posso subtrair uma fração maior de uma menor?: Sim — o resultado é simplesmente negativo. Para 1/4 − 5/6 use doze avos: 3/12 − 10/12 = −7/12. O método é idêntico; só muda o sinal.

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Fontes

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