A média geométrica lida com números negativos?

Não diretamente — um produto com negativos pode ficar negativo ou tornar a raiz indefinida. Por isso o crescimento é expresso como fatores (1,05 para +5%) em vez de percentagens cruas, mantendo tudo positivo.

A média geométrica é o mesmo que a mediana?

Não. A mediana é o valor central dos dados ordenados; a geométrica é um produto com raiz. Podem aproximar-se em dados suaves, mas medem coisas diferentes.

Por que a geométrica é menor que a aritmética?

Multiplicar é mais sensível a valores pequenos do que somar, por isso um valor baixo puxa mais a geométrica para baixo. São iguais só se todos os valores coincidirem; qualquer dispersão baixa a geométrica.

Que média usam os índices bolsistas?

Para resumir retornos plurianuais, a geométrica dá a verdadeira taxa composta média. Alguns índices de preços também a usam, justamente por respeitar razões e evitar a sobrestimação da aritmética.

Média geométrica vs aritmética: qual usar

Publicado a 29/10/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na Allin

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

A média aritmética soma os valores e divide pela quantidade — ideal para grandezas que se combinam por soma. A média geométrica multiplica os valores e tira a raiz de índice n — ideal para taxas de crescimento e razões. Para 2 e 8, a aritmética é 5 e a geométrica 4, porque 4 = raiz quadrada de 2 x 8.

A média aritmética soma e divide; a geométrica multiplica e tira uma raiz. Saiba qual serve para taxas de crescimento e razões.

Como se calcula cada média

A média aritmética de n números é a sua soma dividida por n. Para 4, 9 e 17 é (4 + 9 + 17) / 3 = 10. A média geométrica multiplica os n números e tira a raiz de índice n: para 4, 9 e 17 é a raiz cúbica de 4 x 9 x 17 = raiz cúbica de 612, cerca de 8,49. Coincidem apenas se todos os valores forem iguais.

A média geométrica é sempre menor ou igual à aritmética para números positivos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. É uma desigualdade conhecida e uma verificação rápida: se a geométrica sair maior que a aritmética, houve um erro de cálculo.

Por que taxas de crescimento pedem a geométrica

Suponha um investimento que sobe 50% num ano e cai 50% no seguinte. A média aritmética de +50% e -50% é 0%, sugerindo empate. Mas 100 vira 150 e depois 75 — uma perda real. A média geométrica dos fatores 1,5 e 0,5 é a raiz quadrada de 0,75, cerca de 0,866, ou seja perto de -13,4% ao ano, que bate com o resultado real.

Uma regra prática

Use a média aritmética quando os valores se somam de forma significativa — notas, alturas, temperaturas. Use a geométrica quando se multiplicam ou compõem — retornos anuais, crescimento populacional, razões de índices, fatores de escala. Se forem percentagens de variação ou razões, escolha a geométrica.

Calculadora de média geométricaCalcule a média geométrica de uma lista de números positivos.Experimentar a ferramenta →

Perguntas frequentes

A média geométrica lida com números negativos?: Não diretamente — um produto com negativos pode ficar negativo ou tornar a raiz indefinida. Por isso o crescimento é expresso como fatores (1,05 para +5%) em vez de percentagens cruas, mantendo tudo positivo.
A média geométrica é o mesmo que a mediana?: Não. A mediana é o valor central dos dados ordenados; a geométrica é um produto com raiz. Podem aproximar-se em dados suaves, mas medem coisas diferentes.
Por que a geométrica é menor que a aritmética?: Multiplicar é mais sensível a valores pequenos do que somar, por isso um valor baixo puxa mais a geométrica para baixo. São iguais só se todos os valores coincidirem; qualquer dispersão baixa a geométrica.
Que média usam os índices bolsistas?: Para resumir retornos plurianuais, a geométrica dá a verdadeira taxa composta média. Alguns índices de preços também a usam, justamente por respeitar razões e evitar a sobrestimação da aritmética.

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