O módulo vale até à rotura?

Não, só até ao ponto em que o material começa a ceder, e é aí que as duas propriedades finalmente se encontram. Abaixo da tensão de cedência o alongamento é proporcional à carga e a peça volta ao comprimento original quando descarregada; acima, o material deforma-se em definitivo e o módulo já nada descreve. Todo o objetivo de um coeficiente de segurança é manter a carga de serviço bem dentro dessa região linear. Uma peça que voltou deformada de uma sobrecarga passou o limite elástico, e nenhuma medição te dirá quanta vida lhe resta.

Porque tem a madeira dois valores muito diferentes?

Porque é um feixe de fibras longas e comporta-se como tal. Puxada ao fio é cerca de dez vezes mais rígida do que de través, pelo que a mesma tábua pode ser um elemento estrutural respeitável num sentido e quase inútil no outro. Cada ligação, cada prateleira e cada fixação tem de o respeitar, daí a madeira se especificar com uma direção e daí existir o contraplacado — colar folhas finas com o fio cruzado produz um painel que se comporta de forma parecida nos dois sentidos. Qualquer número único dado para madeira sem uma direção descreve apenas metade do material.

O aço temperado não é mais rígido do que o aço macio

Publicado a 15/10/2026 · 4 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Marco Bianchi — Redator de Casa, Bricolage e Automóvel na OneKitly

Renovação · Materiais

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

O módulo de Young é a tensão que um material suporta a dividir pela deformação que sofre, e mede a rigidez — quanto algo alonga sob carga — não a resistência. Uma barra de 2 metros e 10 mm² de secção puxada com 1.000 newtons suporta 100 MPa de tensão; se alongar 1 mm a deformação é 0,0005 e o módulo 200 GPa: é aço. Uma barra de alumínio de dimensões idênticas sob a carga idêntica alonga 2,86 mm, o que dá 70 GPa, e uma de resinosa 20 mm, o que dá 10 GPa. A surpresa é que tratar termicamente um aço quase nada faz a este número: temperar e revenir pode multiplicar a carga que uma peça aguenta, enquanto o quanto ela flete pelo caminho fica igual.

Uma barra de aço de 10 mm² e 2 m alonga 1 mm sob 1.000 N: 200 GPa. A mesma em alumínio alonga 2,86 mm, e em madeira de resinosa 20 mm. O tratamento térmico nada disso muda.

Rigidez e resistência são duas ruínas diferentes

Uma prateleira que verga é um problema de rigidez; uma que parte é um problema de resistência, e o remédio de um nada faz pelo outro. Escolher uma qualidade mais resistente do mesmo metal compra uma carga admissível maior antes de dano permanente, deixando idêntica a flecha a carga dada, porque o módulo mal se mexe entre qualidades. Se uma viga verga demais, as alavancas são a geometria e a família de material — uma secção mais alta, um vão mais curto, ou um material inteiramente outro — e recorrer a uma liga mais resistente é gastar no eixo errado. O corolário sossega: um aço de construção corrente é exatamente tão rígido como um caro.

A geometria faz o que o material não faz

Duplicar a secção para 20 mm² reduz a metade o alongamento, para 0,5 mm, e duplicar o comprimento para 4 m duplica-o, para 2 mm — continuam a ser 200 GPa nos dois casos, porque o módulo descreve o material e não a peça. Em tração pura a relação é assim de simples. Em flexão é bem mais generosa, já que a resistência cresce com o cubo da altura: um barrote posto de cutelo em vez de deitado é espetacularmente mais rígido com a mesma quantidade de madeira, e é por isso que os barrotes de pavimento são altos e finos, e por isso que uma prateleira ganha mais com um sarrafo colado ao seu bordo da frente do que com ser feita de algo melhor.

Alongamento

Secção de 10 mm², 2 m de comprimento, puxada com 1.000 N
Material	Alongamento	Módulo de Young
Aço	1,00 mm	200 GPa
Alumínio	2,86 mm	70 GPa
Resinosa, ao fio	20 mm	10 GPa

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora do módulo de Young

Dados

Força (N): 1000
Secção (mm²): 10
Comprimento inicial (m): 2
Alongamento (mm): 1

Resultado

Módulo de Young (GPa): 200

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

O módulo vale até à rotura?: Não, só até ao ponto em que o material começa a ceder, e é aí que as duas propriedades finalmente se encontram. Abaixo da tensão de cedência o alongamento é proporcional à carga e a peça volta ao comprimento original quando descarregada; acima, o material deforma-se em definitivo e o módulo já nada descreve. Todo o objetivo de um coeficiente de segurança é manter a carga de serviço bem dentro dessa região linear. Uma peça que voltou deformada de uma sobrecarga passou o limite elástico, e nenhuma medição te dirá quanta vida lhe resta.
Porque tem a madeira dois valores muito diferentes?: Porque é um feixe de fibras longas e comporta-se como tal. Puxada ao fio é cerca de dez vezes mais rígida do que de través, pelo que a mesma tábua pode ser um elemento estrutural respeitável num sentido e quase inútil no outro. Cada ligação, cada prateleira e cada fixação tem de o respeitar, daí a madeira se especificar com uma direção e daí existir o contraplacado — colar folhas finas com o fio cruzado produz um painel que se comporta de forma parecida nos dois sentidos. Qualquer número único dado para madeira sem uma direção descreve apenas metade do material.

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Fontes

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