Devem os pontos assinalados ser apagados?

Quase nunca de forma automática. Uma marca é um convite a olhar, não um veredicto: o valor pode ser um erro de transcrição, um acontecimento raro autêntico, outra população incluída por acidente, ou a coisa mais interessante do conjunto. Apagar por força de uma regra leva descobertas reais juntamente com os erros, e fá-lo de forma invisível, porque os pontos apagados não deixam rasto no resumo que se segue. O procedimento defensável é guardar os dados brutos, registar que pontos foram excluídos e porquê, e poder apresentar a análise das duas maneiras quando alguém pedir.

Porquê 1,5 e não outro múltiplo?

Porque foi escolhido como compromisso útil e depois ficou. Com dados normalmente distribuídos, as cercas de 1,5 × IQR deixam de fora cerca de sete valores em mil: raro o suficiente para merecer exame, frequente o suficiente para que a regra encontre algo num conjunto real. Três vezes a amplitude interquartil é o limiar convencional para um ponto muito mais extremo. Nenhum dos dois números sai de um teorema, e ambos são parâmetros ajustáveis num trabalho sério — uma regra que assinala um décimo de um conjunto grande informa-te sobre a forma da distribuição mais do que sobre pontos individuais.

O mesmo valor é atípico segundo uma regra e não segundo outra

Publicado a 21/10/2026 · 4 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Daniel Okonkwo — Programador front-end e redator de Tecnologia na OneKitly

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Em resumo

Toma os números de 1 a 9 e junta um 100. A regra interquartil põe os quartis em 3,25 e 7,75, com cercas em −3,5 e 14,5, pelo que o 100 é assinalado sem hesitar. A regra dos três sigmas discorda: a média é 14,5 e o desvio-padrão 30,15, pelo que o 100 fica a 2,84 desvios — dentro do limiar habitual de três, e portanto nada atípico. Nenhuma das duas regras se engana; medem com réguas diferentes, e a segunda mede com uma régua que o próprio valor suspeito esticou. Muda outra vez de regra para a pontuação baseada no desvio absoluto mediano e o mesmo 100 sai a 25,5, muito para lá de qualquer limiar. Um valor atípico é uma decisão, não uma propriedade do número.

Em 1 a 9 mais um 100, a regra da amplitude interquartil assinala o 100 — as cercas são −3,5 e 14,5. A regra dos três sigmas não: a sua pontuação z vale 2,84, porque o 100 inflou o próprio desvio contra o qual é medido.

Mascaramento: o suspeito esconde-se atrás do seu próprio efeito

A regra dos três sigmas falha aqui por uma razão concreta e previsível: o desvio-padrão por que divide foi calculado sobre dados que incluem o ponto em análise. Um único valor extremo infla esse denominador o suficiente para parecer vulgar, e dois ou três podem esconder-se mutuamente — o fenómeno tem nome, mascaramento, e é por isso que uma regra construída sobre a média e o desvio-padrão deteta mal justamente aquilo que devia detetar. As regras baseadas em ordens não têm essa fraqueza, pois um valor extremo isolado não consegue inflar um quartil nem uma mediana.

Nem os quartis são uma só coisa

O software estatístico oferece meia dúzia de definições de quartil, e divergem em amostras pequenas. Esta calculadora interpola linearmente entre estatísticas de ordem, o que põe os quartis de um conjunto de sete valores em 11,5 e 12,5 onde o método antigo de partir pela mediana os poria em 11 e 13 — uma amplitude interquartil de 1 contra 2, e cercas ao dobro da distância. Sobre as sete leituras 10, 11, 12, 12, 12, 13 e 40 ambas as convenções assinalam o 40, mas num caso limite não concordarão. Qualquer cadeia de tratamento que elimine os pontos assinalados depende portanto de uma escolha que ninguém escreveu, e o remédio honesto é registar a convenção usada ao lado dos resultados.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100 — três veredictos sobre o 100
Regra	Pontuação ou cerca	Veredicto
Cercas 1,5 × IQR	−3,5 a 14,5	Atípico
Três sigmas	z = 2,84	Não atípico
z modificada (MAD)	25,5	Atípico

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Detetor de valores atípicos (método IQR)

Dados

Números (separados por vírgulas): 10, 12, 12, 13, 12, 11, 40

Resultado

Limite inferior: 10
Limite superior: 14

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

Devem os pontos assinalados ser apagados?: Quase nunca de forma automática. Uma marca é um convite a olhar, não um veredicto: o valor pode ser um erro de transcrição, um acontecimento raro autêntico, outra população incluída por acidente, ou a coisa mais interessante do conjunto. Apagar por força de uma regra leva descobertas reais juntamente com os erros, e fá-lo de forma invisível, porque os pontos apagados não deixam rasto no resumo que se segue. O procedimento defensável é guardar os dados brutos, registar que pontos foram excluídos e porquê, e poder apresentar a análise das duas maneiras quando alguém pedir.
Porquê 1,5 e não outro múltiplo?: Porque foi escolhido como compromisso útil e depois ficou. Com dados normalmente distribuídos, as cercas de 1,5 × IQR deixam de fora cerca de sete valores em mil: raro o suficiente para merecer exame, frequente o suficiente para que a regra encontre algo num conjunto real. Três vezes a amplitude interquartil é o limiar convencional para um ponto muito mais extremo. Nenhum dos dois números sai de um teorema, e ambos são parâmetros ajustáveis num trabalho sério — uma regra que assinala um décimo de um conjunto grande informa-te sobre a forma da distribuição mais do que sobre pontos individuais.

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Detetor de valores atípicos (método IQR)Identifica valores atípicos num conjunto de dados com a regra 1,5×IQR e os limites dos quartis.Calculadora de amplitude interquartil (IQR)Calcula o primeiro quartil, o terceiro quartil e a amplitude interquartil de um conjunto de dados.Calculadora de desvio absoluto mediano (MAD)Uma medida robusta de dispersão: a mediana das distâncias absolutas à mediana. Ignora os valores atípicos onde o desvio-padrão dispararia. Multiplica por 1,4826 para estimar o desvio-padrão de dados limpos.Calculadora de desvio padrãoCalcula o desvio padrão, a variância e a média.

Fontes

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