Quantos peixes cabem num aquário? A regra do centímetro por litro é falsa

Três regras, e a calculadora traz todas

As regras empíricas são antigas e regionais. O artigo «Aquário» da Wikipédia alinha três: uma polegada de peixe adulto por galão US, três centímetros de peixe adulto por cada quatro litros, e um centímetro de peixe adulto por cada trinta centímetros quadrados de superfície. Não são traduções umas das outras. Uma polegada por galão dá cerca de 1,06 cm por litro; a regra métrica mais citada na Europa é 1 cm por litro, e a sua versão prudente divide-a por dois. Nenhuma das três é norma de ninguém. São descrições do que lojas e clubes contavam, postas por escrito.

A ferramenta traz cinco numa lista pendente e deixa-o escolher, o que é mais honesto do que a maioria das calculadoras — mas também significa que a ferramenta não tem opinião. Passar a predefinição de 82 litros pelas cinco dá capacidades de 31, 31, 41, 61 e 62 cm de peixe, e contagens de 6, 6, 8, 12 e 12 peixes pequenos. É o mesmo aquário, do simples ao dobro, consoante uma lista que ninguém explica. A própria nota de rodapé da ferramenta di-lo: as regras de povoamento são estimativas grosseiras que variam consoante o país e a escola.

Os resíduos seguem a massa, e a massa segue o cubo do comprimento

É aqui que a regra do comprimento parte, e parte aritmeticamente, não por opinião. Dois peixes da mesma forma, um com o dobro do comprimento do outro: o grande é o dobro de comprido, o dobro de alto e o dobro de largo, logo tem oito vezes o volume e oito vezes a massa. O metabolismo não segue a massa um para um — segue a massa elevada a cerca de três quartos, a lei de Kleiber, enunciada para os animais em geral. Oito elevado a 0,75 é 4,76. O peixe grande queima, come e excreta portanto cerca de 4,8 vezes o que faz o pequeno, e uma regra de comprimento dá-lhe exatamente o dobro da água. Está subdotado por um fator próximo de dois e meio.

Empurre mais e a regra desmorona. Dez tetras de 5 cm e um peixe de 50 cm leem-se ambos como «50 cm de peixe», logo 50 litros para os dois. Mas o peixe sozinho pesa cerca de mil vezes um tetra, e mil elevado a 0,75 é 178 — contra 10 para dez tetras. O peixe grande carrega o filtro cerca de dezoito vezes mais do que o cardume ao qual supostamente equivale. É por isso que o peixe-vermelho em taça é o desastre clássico e um cardume de neões na mesma água não é: a regra que os iguala mede a coisa errada.

Uma ressalva honesta: o expoente três quartos de Kleiber é enunciado para os animais em geral, e o expoente medido nesta ou naquela espécie de peixe varia com a temperatura, o estado nutricional e o método de medição. Tome 4,8 como a ordem de grandeza do efeito, não como uma especificação. A direção, essa, não está em dúvida — a massa cresce mais depressa do que o comprimento, e os resíduos crescem com a massa — e essa direção basta para condenar a regra.

O volume anunciado não é a água do aquário

Um aquário vendido como 80 litros são 80 litros de caixa de vidro, medidos até ao rebordo. Ninguém enche até ao rebordo: a linha de água fica dois ou três centímetros abaixo, porque uma tampa precisa de folga e um filtro de mochila precisa de retorno. O substrato ocupa cinco centímetros de fundo. As rochas e as raízes ocupam mais. A ferramenta de povoamento é rara ao modelar isto — pede separadamente a altura do aquário, o nível da água e a espessura do substrato — e na sua própria predefinição devolve 82 litros brutos contra 61 litros de água. Vinte e cinco por cento do aquário que pagou não é água, e toda a regra de povoamento é uma regra sobre a água.

A ferramenta vizinha, a calculadora de volume de aquário, não modela isto de todo. Multiplica comprimento por largura por altura e para: a sua resposta é a caixa de vidro cheia até ao rebordo. Duas chaves de tradução para um nível de água existem nos seus seis ficheiros de língua e nunca são mostradas no ecrã — o campo foi desenhado e nunca ligado. Num aquário de 100 × 40 × 50 cm responde 200 litros; deixe 5 cm de folga sob o rebordo e 5 cm de cascalho e o número real é 160, vinte por cento abaixo. O seu cartão de «superfície» tem o mesmo problema ao contrário: mostra 22 000 cm², todo o exterior da caixa, quando o número que uma regra de superfície pede é a superfície de água, 4 000 cm². Use a calculadora de volume para o peso e a de povoamento para a água.

Uma coisa que a ferramenta de povoamento calculava mal aqui, e que já não calcula mal. Retirava toda a espessura do substrato da coluna de água, como se o cascalho fosse rocha maciça. O cascalho tem cerca de um quarto a dois quintos de vazio, e esses poros estão cheios de água: o volume realmente deslocado é menor. Passa agora a subtrair sessenta e cinco por cento da espessura do leito: na predefinição de 20 galões isso retira cerca de 1,6 galões onde antes retirava 2,5. O comportamento anterior pendia para menos água e portanto menos peixes, que é o sentido seguro do erro — mas um número errado no sentido seguro continua errado, e punha a ferramenta em desacordo com a calculadora de substrato que está ao lado.

Superfície, filtração e o que um volume não consegue ver

O oxigénio entra num aquário pela superfície da água e o dióxido de carbono sai pela mesma via. É por isso que as regras de superfície existem, e por isso não são uma simples reformulação métrica das regras de volume: uma coluna alta e estreita e um aquário baixo e largo podem conter a mesma água e oferecer superfícies muito diferentes. A Wikipédia enuncia a versão dos aquariofilistas sem rodeios: alguns sustentam que um aquário mais fundo não aceita mais peixes do que um menos fundo com a mesma superfície. A ferramenta calcula a área de fundo para cada uma das suas formas e usa-a diretamente nos seus dois métodos de superfície: mudar para um deles é a maneira de fazer a ferramenta notar a diferença entre uma coluna e um aquário largo.

A filtração é o outro teto, e nenhuma regra de volume a vê. Um aquário não colapsa por lhe ter faltado água; colapsa porque o amoníaco chega mais depressa do que a colónia bacteriana do filtro consegue oxidá-lo a nitrito e depois a nitrato. Essa colónia cresce à medida do que lhe é dado, o que leva semanas, e desmorona em horas se o filtro for lavado em água da torneira ou deixado sem corrente. Dois aquários idênticos com os mesmos peixes e filtros diferentes não são o mesmo aquário. Nada numa calculadora de povoamento pergunta que filtro tem, e é precisamente por isso que a resposta é um teto e não um plano.

O comportamento da espécie ganha sempre à aritmética

A aritmética trata os peixes como unidades de comprimento intercambiáveis, e não são. Um tetra ou um rasbora gregário não está em grupo de forma opcional: mantido a dois ou três, esconde-se, perde cor e morde, e o remédio é pôr mais, não menos. O piso honesto para uma espécie de cardume é portanto um número — seis, muitas vezes oito ou dez — e se o aquário não aguentar esse número, a resposta é outra espécie, não um cardume mais pequeno. Um ciclídeo territorial ou um botia de fundo mede o seu mundo em área de fundo e linhas de visão: um aquário de 60 cm e um de 120 cm com a mesma água são para ele duas propostas completamente diferentes. E um peixe que mede 5 cm na loja e 30 cm aos três anos tem de ser contado a 30.

Um número da ferramenta merece ser conhecido aqui. O «número aproximado de peixes pequenos de comunidade» não é um juízo de espécie: é a capacidade em polegadas dividida por dois e arredondada por defeito, pelo que a ferramenta supõe em silêncio que cada peixe mede exatamente 2 polegadas, cerca de 5 centímetros. É um substituto razoável para um neón ou um rasbora e inútil para qualquer outra coisa, e o pressuposto não está escrito em lado nenhum da página. A capacidade em comprimento é a saída real da ferramenta; o número de peixes é uma comodidade construída sobre um número escondido.

Como usar o número sem se deixar enganar

Passe o aquário uma vez pela regra prudente e outra pela regra de superfície, e fique com a menor das duas como teto. Depois subtraia pelo que a calculadora não vê: um aquário sem filtro ou subfiltrado, uma espécie que passa dos 10 cm, tudo o que produza muitos resíduos para o seu tamanho, e os três primeiros meses de um aquário novo enquanto o filtro ainda constrói a sua colónia. Povoe por etapas em vez de tudo de uma vez, para que as bactérias tenham de que crescer antes de a carga completa chegar.

E verifique a altura do aquário face ao nível da água antes de confiar no volume. A ferramenta não aplica qualquer controlo de coerência entre os dois: escreva 100 cm de água num aquário de 40 cm e ele anunciará sem pestanejar 179 litros de água num aquário cujo volume bruto é 82, sem avisar que os dois números não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. É um deslize fácil quando se escreve a altura exterior do aquário no campo do nível de água.

Perguntas frequentes

A regra do centímetro por litro alguma vez acerta?

É mais ou menos defensável num caso estreito: peixes de comunidade pequenos, esguios, bem filtrados, abaixo dos 7 ou 8 cm, num aquário de grande superfície e povoado aos poucos. É essa a população de onde saiu. Fora desse caso degrada-se depressa, e na direção perigosa: sobrestima sempre a capacidade para um peixe grande ou atarracado, nunca a subestima. Um peixe-vermelho, um plecostomus e um óscar partem-na todos os três, e todos os três são vendidos a principiantes como peixes pequenos.

O litro da regra é o volume anunciado do aquário ou a água que ele contém?

A água, e é aí que a maioria perde um quinto da sua margem sem dar por isso. A regra sempre foi sobre a água; o número na caixa é o vidro. A ferramenta de povoamento trabalha sobre a água: toma separadamente a altura, o nível da água e a espessura do substrato, e devolve os dois números, pelo que na sua predefinição vê 82 litros brutos e 61 litros de água lado a lado. Se a sua calculadora só pede três dimensões, está a dar-lhe o vidro, e convém tirar-lhe grosso modo 15 a 25 por cento antes de aplicar qualquer regra.

Porque é que dois dos cinco métodos dão o dobro de outros dois?

Porque dois deles são deliberadamente as metades prudentes dos outros dois. A regra métrica de volume concede 1 cm de peixe por litro; a variante prudente concede 1 cm por cada 2 litros, exatamente metade. A regra de superfície tropical concede 1 cm por cada 30 cm² de fundo; a de água fria concede 1 cm por cada 60 cm², exatamente metade, porque os peixes de água fria são em geral maiores, pedem mais oxigénio por unidade de água e crescem durante anos. O intervalo que vê não é um desacordo sobre os factos: é a mesma regra com ou sem um fator de segurança de dois.

Um filtro maior permite-me ter mais peixes?

Até certo ponto, e depois não. Um filtro maior contém mais material filtrante, aloja portanto uma colónia bacteriana maior e oxida mais amoníaco por hora — isso levanta realmente o teto. O que não muda é a superfície de água disponível para as trocas gasosas, a área de fundo que um peixe territorial exige, os nitratos que se acumulam entre mudanças de água, nem o facto de um peixe de 30 cm medir 30 cm em qualquer água. A filtração levanta uma restrição em quatro. Quando se diz que um aquário muito filtrado aguenta mais carga, acerta-se na química e falha-se quase sempre no espaço.

Como conto um peixe de cardume face a um limite de povoamento?

Conte o cardume inteiro como uma entrada indivisível, não como peixes que se possam aparar. Seis rasboras de 4 cm são 24 cm de peixe, e «três rasboras» não existe. Consequência prática: uma espécie gregária fixa um aquário mínimo em vez de caber no que tem; se seis não couberem sob o seu teto, a espécie não entra nesse aquário. É aqui que a aritmética e a resposta do bem-estar mais divergem, e ganha o bem-estar — um tetra em cardume curto é um tetra stressado, e um peixe stressado adoece mais depressa do que um bem tratado.