Uma constante de tempo é 63 % do caminho, não o fim

A mesma constante diz quanto tempo uma fonte continua perigosa

A descarga segue a mesma curva para baixo: um condensador grande atrás de uma resistência grande esvazia-se devagar. Um condensador de filtragem de 470 µF com uma resistência de descarga de 1 MΩ aos terminais tem uma constante de tempo de 470 segundos — quase oito minutos — e atinge as cinco constantes convencionais ao fim de trinta e nove. É essa toda a razão de ser dessas resistências e o motivo de a etiqueta de aviso de uma fonte indicar um tempo de espera em vez de dizer que o aparelho é seguro depois de desligado. Sem resistência de descarga, o único caminho é a fuga, a constante é muito mais longa, e a carga pode sobreviver ao percurso até à bancada.

É nos prefixos que se esconde o fator um milhão

A fórmula quer ohms e farads, e ninguém escreve em farads. Um microfarad vale um milionésimo, um nanofarad um milésimo disso, um picofarad outro milésimo, pelo que um componente marcado 100 sem unidade pode estar a seis ordens de grandeza do que o cálculo pressupõe. Duas combinações merecem saber-se de cor porque cobrem quase toda a bancada: quilo-ohms com microfarads dão milissegundos, e megaohms com microfarads dão segundos. Fora dessas, escreve as potências de dez por inteiro antes de dividir — o cálculo mental que as salta é o que produz um filtro afinado três décadas ao lado.

Perguntas frequentes

Que relação tem com a frequência de corte de um filtro?

São o mesmo facto em duas unidades. A frequência de corte de um filtro RC simples é um a dividir por dois pi vezes a constante de tempo, pelo que uma constante de 0,1 segundo corresponde a cerca de 1,6 hertz. Um circuito lento no domínio do tempo é um filtro de baixa frequência no domínio da frequência, e multiplicar a resistência por dez move ambos pelo mesmo fator — dez vezes mais lento, dez vezes mais baixo. Projetar no domínio em que o requisito está escrito e converter uma vez é mais rápido do que segurar as duas imagens ao mesmo tempo.

A tensão de alimentação muda a constante de tempo?

Não. Fixa onde a curva acaba, não a rapidez com que lá chega: uma fonte de 5 V e outra de 50 V, através da mesma resistência e capacidade, atingem ambas 63,2 % do seu próprio alvo nos mesmos 100 ms. É isso que faz da constante uma propriedade do circuito e não do sinal, e é por isso que o mesmo filtro funciona com entradas de qualquer amplitude. A tensão conta para duas coisas que a fórmula não modela — a corrente inicial, máxima quando o condensador está vazio, e se o condensador se mantém ou não dentro da sua tensão nominal no fim.