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Resolvedor de relação de recorrência

Gera a sequência de qualquer recorrência linear a(n) = c₁·a(n−1) + … + cₖ·a(n−k). Introduz os coeficientes e os valores iniciais correspondentes, e desenrola a sequência termo a termo — Fibonacci, Lucas, Pell e qualquer relação de ordem k que definas, com decimais e negativos.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Sucessões e séries →
Solucionador de equações com valor absolutoResolva equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolva inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtenha a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Solucionador de equações cúbicasResolva ax³ + bx² + cx + d = 0 para as três raízes (reais e complexas), com o discriminante, a natureza das raízes e os passos.Solucionador de equações exponenciaisResolva seis tipos de equações exponenciais — básica, coeficiente, expoente linear, duas bases, quadrática em a^x e deslocada — com logaritmos e passos completos.Solucionador de EDO de primeira ordemResolve dy/dx = f(x, y) a partir de uma condição inicial com RK4, integrando nos dois sentidos, e traça a curva solução. Crescimento, decaimento, arrefecimento de Newton, logística e casos separáveis vêm como exemplos.Resolvedor geral de triângulosResolva qualquer triângulo a partir de 3 valores conhecidos (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) com as leis dos senos e dos cossenos: todos os lados e ângulos, área, perímetro e tipo, incluindo o caso ambíguo SSA (0, 1 ou 2 triângulos).Solucionador de inequaçõesResolva inequações lineares, quadráticas e racionais como x^2-5x+6>0 ou (x+2)/(x-1)>0 com quadro de sinais completo e o conjunto solução em notação de intervalo.

Resolvedor de relação de recorrência usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. Encontra-la em Sucessões e séries, com Solucionador de equações com valor absoluto e Solucionador de inequações com valor absoluto para os casos vizinhos.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Resolvedor de relação de recorrência?

Gera a sequência de qualquer recorrência linear a(n) = c₁·a(n−1) + … + cₖ·a(n−k). Introduz os coeficientes e os valores iniciais correspondentes, e desenrola a sequência termo a termo — Fibonacci, Lucas, Pell e qualquer relação de ordem k que definas, com decimais e negativos.

Como é um caso concreto?

aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂, a₀ = 0, a₁ = 1 → Fibonacci, a₁₀ = 55 — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.

Em que casos se usa na prática?

Encontrar o termo de ordem n sem listar todos os anteriores, somar uma série longa de uma vez e reconhecer a que família pertence uma sucessão.

Qual é o erro mais comum?

Começar o índice pelo lado errado. Se o primeiro termo é a₀ ou a₁ desloca cada resultado uma posição, e ambas as convenções são comuns.

O que mais está arrumado ao lado?

Solucionador de equações com valor absoluto, Solucionador de inequações com valor absoluto e Solucionador da equação de Bernoulli partilham a sua secção. Não são variantes desta — estar arrumado junto não é parecer-se — mas é onde procurar se afinal não era a ferramenta que queria.

De onde vêm os dados?

As formas fechadas são as padrão, e a ferramenta indica a convenção de índices que usa para que um resultado se compare sem ambiguidade com um manual.

Para saber mais

Todos os guias →
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