Solucionador da equação de Bernoulli
Resolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.
Ferramentas relacionadas
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Como usar
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Perguntas frequentes
Para que serve Solucionador da equação de Bernoulli?
Resolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.
Em que casos se usa na prática?
Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.
Qual é o erro mais comum?
Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifica o domínio antes de confiar no número.
Em que difere Solucionador da equação de Bernoulli de Solucionador de EDO de primeira ordem?
Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Solucionador de EDO de primeira ordem: resolve dy/dx = f(x, y) a partir de uma condição inicial com RK4, integrando nos dois sentidos, e traça a curva solução. Crescimento, decaimento, arrefecimento de Newton, logística e casos separáveis vêm como exemplos. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.
Existe uma ferramenta para o passo seguinte?
Solucionador de EDO de segunda ordem é o mais próximo a seguir a este: Resolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) com duas condições iniciais. Dá as raízes características, nomeia o regime (não amortecido, subamortecido, crítico, sobreamortecido), obtém uma solução particular para forçamento constante, polinomial ou exponencial, e traça o resultado.
Que mais vale a pena ter aberto ao lado?
Solucionador de sistemas de EDO e Resolvedor de taxas relacionadas — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.
De onde vêm os dados?
Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.