Die Hälfte zu verlieren verlangt Verdopplung, neunzig Prozent das Zehnfache

Plus fünfzig, dann minus fünfzig ist nicht neutral

Gewinnen Sie 50 % und verlieren dann 50 %, bleiben 75 % des Anfangs, nicht 100. Kehren Sie die Reihenfolge um, ist die Antwort dieselbe, denn der Multiplikation ist die Folge gleich: 1,5 × 0,5 und 0,5 × 1,5 ergeben beide 0,75. Deshalb überzeichnet eine als arithmetisches Mittel genannte Durchschnittsrendite das, was ein Anleger tatsächlich erlebt hat — zwanzig Tage im Wechsel von +10 % und −10 % mitteln sich zu null und liefern −9,6 %. Der Zinseszinsabschlag wächst mit der Schwankung; das ist die zahlenmäßige Fassung der Beobachtung, dass eine holprige Straße zum selben Ziel mehr Sprit kostet.

Wozu die Zahl wirklich dient

Nicht dazu, das Warten auf Erholung zu ermutigen. Eine um 90 % gefallene Position verlangt von hier aus eine Verzehnfachung, und die einzige nützliche Frage lautet, ob dasselbe Geld dieses Zehnfache anderswo leichter erreichte — was meist zutrifft, denn der erforderliche Gewinn hat nichts mit den Aussichten des Werts zu tun und alles mit dem gezahlten Preis. Der Markt kennt Ihren Einstandspreis nicht. Zu halten, weil eine bestimmte Zahl einen bestimmten Verlust tilgen würde, ist das Versunkene-Kosten-Argument mit Prozentzeichen, und der redliche Gebrauch dieses Rechners besteht darin zu zeigen, wie groß der nötige Anstieg geworden ist — nicht darin, ihn in Aussicht zu stellen.

Häufige Fragen

Ist ein Verlust von 100 % aufholbar?

Nein, und die Formel sagt es, indem sie die Antwort verweigert: Division durch null hat kein Ergebnis, denn kein prozentualer Gewinn auf nichts erzeugt etwas. Das ist der praktische Unterschied zwischen einem stark gefallenen Wert und einem auf null gegangenen — der erste hat noch einen Rückweg, so steil er sei, der zweite hat die Rechnung verlassen. Deshalb ändert Hebelwirkung auch die Natur einer Position und nicht bloß ihre Größe: Eine kreditfinanzierte Position kann bei einer Bewegung auf null gehen, die eine ungehebelte nur angekratzt hätte.

Ändert Nachkaufen im Fallen die Rechnung?

Es senkt den durchschnittlich gezahlten Preis und damit den zum Ausgleich nötigen Anstieg für die Gesamtposition — und es tut das, indem mehr Geld in etwas Fallendem riskiert wird. Beide Wirkungen sind getrennt und beide real: Der Break-even rückt tatsächlich näher, und der Betrag, der verloren gehen kann, wächst tatsächlich. Ob das sinnvoll ist, hängt davon ab, warum der Preis fiel — ein Urteil, das der Rechner nicht fällen kann; was er kann, ist den neuen Break-even redlich zu zeigen, berechnet auf den Mischkurs und nicht auf den ursprünglichen Einstieg.