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Definitions- und Wertebereich-Rechner

Schätze den Definitionsbereich (ausgeschlossene x-Werte) und Wertebereich von f(x) durch numerische Abtastung.

Interquartilsabstand-Rechner (IQR)Berechne das erste Quartil, dritte Quartil und den Interquartilsabstand eines Datensatzes.Spannweiten-RechnerFinde Spannweite, Minimum und Maximum einer Zahlenliste.Löser für BetragsgleichungenLöse Betragsgleichungen wie |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 oder |x+1| = |x−3| mit schrittweiser Fallanalyse und exakten Lösungen.Löser für BetragsungleichungenLöse Betragsungleichungen wie |x+3| < 5 oder |x−2| > 3 und erhalte die Lösung als Intervall, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung der UND/ODER-Logik.Vereinfacher für algebraische AusdrückeFasst gleichartige Terme zusammen, multipliziert aus oder faktorisiert, und versteht implizite Multiplikation (2x ist 2·x). Streicht eine Kürzung einen Faktor, wird der ausgeschlossene Wert genannt: (x²−4)/(x−2) ist x+2 nur für x ≠ 2, und diese Einschränkung gehört zur Antwort.Beta-Funktions-RechnerBerechne die Euler-Beta-Funktion B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) über stabiles log-Gamma.Binomischer-Lehrsatz-RechnerEntwickle (a + b)ⁿ bis n = 50 mit exakten Koeffizienten, der Zeile des Pascalschen Dreiecks, dem allgemeinen Glied und jedem einzelnen Term — negatives b Vorzeichen für Vorzeichen behandelt.Boolesche-Algebra-VereinfacherReduziert einen booleschen Ausdruck auf eine minimale disjunktive Normalform und akzeptiert jede gängige Schreibweise: AB, A·B, A&B für UND, A+B oder A|B für ODER, ~A, !A oder A' für NICHT, dazu XOR, NAND und NOR. Zeigt die Primimplikanten, nicht nur das Endergebnis.

Definitions- und Wertebereich-Rechner funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Es steht in unserem Katalog unter Algebra & Gleichungen, neben Interquartilsabstand-Rechner (IQR) und Spannweiten-Rechner.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Wofür ist Definitions- und Wertebereich-Rechner da?

Schätze den Definitionsbereich (ausgeschlossene x-Werte) und Wertebereich von f(x) durch numerische Abtastung.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Aufgabenserie bewältigen: nach der Unbekannten auflösen, einen Ausdruck faktorisieren und vor allem die Schritte dorthin sehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Lösung verlieren, wenn man quadriert oder durch einen Ausdruck teilt. Quadrieren kann Scheinlösungen hinzufügen, Teilen kann eine entfernen — jede Antwort in der Ausgangsgleichung prüfen.

Worin unterscheidet sich Definitions- und Wertebereich-Rechner von Interquartilsabstand-Rechner (IQR)?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Interquartilsabstand-Rechner (IQR): berechne das erste Quartil, dritte Quartil und den Interquartilsabstand eines Datensatzes. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Spannweiten-Rechner ist das nächstliegende danach: Finde Spannweite, Minimum und Maximum einer Zahlenliste.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Löser für Betragsgleichungen und Löser für Betragsungleichungen — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Die Algebra ist symbolisch, wo der Ausdruck es zulässt, sonst numerisch — das Werkzeug nennt den Modus. Exakte Ergebnisse erscheinen als Brüche oder Wurzeln statt als gerundete Dezimalzahlen.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.AnleitungDie Mitternachtsformel anwenden: ax² + bx + c = 0 lösenLöse jede quadratische Gleichung mit x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a und lies die Diskriminante, um zu wissen, wie viele reelle Lösungen zu erwarten sind.AnleitungWie man eine Kubikwurzel von Hand findetEine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Kubikwurzel per Schätzung und Verfeinerung — und wie sie sich von der Quadratwurzel unterscheidet.ErklärungWie Exponenten funktionieren: Potenzen und PotenzgesetzeEin Exponent ist wiederholte Multiplikation. Lerne die Potenzgesetze, was negative und gebrochene Potenzen bedeuten und warum alles hoch null eins ergibt.ErklärungWie lange ist eine Hündin trächtig? Warum ein Datum aus dem Deckakt nur eine Spanne istDie dreiundsechzig Tage zählen ab dem Eisprung, nicht ab dem Deckakt. Vom Deckdatum aus gezählt verteilt sich dieselbe Trächtigkeit über zwei Wochen, denn Spermien überleben Tage und eine Hündin wird oft mehrfach gedeckt. Was der Rechner daraus macht, und wo seine Spanne vier Tage zu früh endet.ErklärungDer schiefe Wurf erklärt: Wurfweite, Höhe, Flugzeit — und warum 45° nicht immer optimal istDrei Formeln decken den gesamten schiefen Wurf über ebenem Boden ab. Der Haken ist der ebene Boden: sobald Abwurf- und Landehöhe sich unterscheiden, gilt das 45-Grad-Ergebnis nicht mehr.