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Simpson-Regel-Rechner

Integriere mit der 1/3- und der 3/8-Regel — mit gezeigtem Gewichtsmuster, bei Bedarf angepasster Teilintervallzahl und Fehlerschranke.

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Trapezregel-RechnerNähert ein Integral aus einer Funktion oder aus gemessenen Punkten, auch bei ungleichmäßigen Abständen — echte Daten kommen selten auf einem regelmäßigen Raster. Zeichnet die Trapeze, gibt die Fehlerschranke an und vergleicht mit dem exakten Wert, sofern einer erreichbar ist.Cramersche-Regel-RechnerLöst ein 2×2- oder 3×3-System in exakten Brüchen, entwickelt jede Determinante Term für Term und trennt bei D = 0 die beiden Fälle, die die meisten Rechner vermengen: abhängiges System mit unendlich vielen Lösungen oder unlösbares System ohne jede Lösung.Descartes-Vorzeichenregel-RechnerDie Vorzeichenwechsel von f(x) und f(−x) einzeln markiert, danach jede mögliche Kombination (positiv, negativ, komplex), die den Grad ergibt.DreisatzLöse einen Dreisatz: Wenn A B ergibt, was ergibt C?Antilogarithmus-Rechner (Umkehrlogarithmus)Der Antilogarithmus macht den Logarithmus rückgängig: antilog_b(y) = bʸ, also log_b(bʸ) = y. Wähle Basis 10, e, 2 oder eine eigene, gib den Exponenten ein, und das Ergebnis kommt mit ausgeschriebener Umkehrbeziehung und geprüftem Hin- und Rückweg zurück. Basen kleiner oder gleich null sowie Basis 1 werden mit Begründung abgelehnt.Bernoulli-DifferentialgleichungslöserLöst y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ, indem die Substitution v = y^(1−n) gezeigt wird, die sie in eine lineare Gleichung überführt, und anschließend integriert wird. Die beiden entarteten Fälle werden eigens behandelt: n = 0 ist bereits linear, n = 1 ist separabel.FaltungsrechnerLineare und zyklische diskrete Faltung mit Term für Term ausgeschriebenem Verschieben und Summieren, dazu eine symbolische kontinuierliche Faltung, exakt über den Laplace-Faltungssatz gelöst.AbleitungsrechnerBerechne einfache, partielle, implizite und Richtungsableitungen symbolisch.

Öffne Simpson-Regel-Rechner und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Sein Platz ist unter Analysis; Trapezregel-Rechner und Cramersche-Regel-Rechner beantworten die nächstliegenden Fragen.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Simpson-Regel-Rechner?

Integriere mit der 1/3- und der 3/8-Regel — mit gezeigtem Gewichtsmuster, bei Bedarf angepasster Teilintervallzahl und Fehlerschranke.

Wann brauche ich das konkret?

Eine von Hand berechnete Ableitung oder ein Integral prüfen, Wendepunkte finden und eine numerische Antwort erhalten, wenn keine geschlossene Form existiert.

Was ist der häufigste Fehler?

Über eine Unstetigkeit hinweg integrieren, als gäbe es sie nicht. Ein numerisches Verfahren liefert bereitwillig einen endlichen Wert für ein divergentes Integral — prüfe den Definitionsbereich.

Worin unterscheidet sich Simpson-Regel-Rechner von Trapezregel-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen. Trapezregel-Rechner: nähert ein Integral aus einer Funktion oder aus gemessenen Punkten, auch bei ungleichmäßigen Abständen — echte Daten kommen selten auf einem regelmäßigen Raster. Zeichnet die Trapeze, gibt die Fehlerschranke an und vergleicht mit dem exakten Wert, sofern einer erreichbar ist. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Cramersche-Regel-Rechner ist das nächstliegende danach: Löst ein 2×2- oder 3×3-System in exakten Brüchen, entwickelt jede Determinante Term für Term und trennt bei D = 0 die beiden Fälle, die die meisten Rechner vermengen: abhängiges System mit unendlich vielen Lösungen oder unlösbares System ohne jede Lösung.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Descartes-Vorzeichenregel-Rechner und Dreisatz — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Symbolische Ergebnisse sind exakt; numerische stammen aus adaptiver Quadratur oder einem Standard-Schrittverfahren, das Werkzeug nennt es. Wo beide vorliegen: vergleichen — eine große Lücke zeigt ein schlecht konditioniertes Problem.

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ErklärungEine Kreuzmultiplikation hinter sechs verschiedenen Aufgaben2 verhält sich zu 5 wie 8 zu 20. Kartenmaßstäbe, Kilopreise, Prozentsätze, das Skalieren von Rezepten und das Vergrößern von Plänen sind dieselbe Gleichung unter fünf Namen.ErklärungDrei Maler brauchen zwölf Tage; fünf brauchen nicht zwanzigDer Dreisatz macht aus 3 → 12 die Antwort 5 → 20, und das stimmt für alles, was gemeinsam wächst. Bei Arbeitern und Tagen ist es genau andersherum: Die Antwort lautet 7,2.ErklärungDas Schubfachprinzip beweist, dass etwas existiert, ohne es zu findenZehn Gegenstände in drei Fächern erzwingen vier in einem davon. 367 Menschen erzwingen einen gemeinsamen Geburtstag. Keine der Aussagen sagt, welches Fach oder welches Paar.ErklärungEin Kegel ist genau ein Drittel seines ZylindersRadius 5, Höhe 10: Der Kegel fasst 261,8, der ihn umgebende Zylinder 785,4. Das Verhältnis ist genau ein Drittel und gilt für jede beliebige Grundform.ErklärungEine Formel, die auch ein Rechteck und auch ein Dreieck istParallele Seiten von 8 und 5 bei einer Höhe von 4 ergeben eine Fläche von 26 — die mittlere Breite mal der Höhe. Mach beide Seiten gleich, und es ist ein Rechteck; schrumpfe eine auf null, und es ist ein Dreieck.ErklärungDoppelt so breit fasst das Vierfache; doppelt so hoch nur das DoppelteEin Zylinder mit Radius 5 und Höhe 10 fasst 785,4 Volumeneinheiten. Verdopple den Radius, und er fasst 3.141,6; verdopple stattdessen die Höhe, und er fasst 1.570,8.