Dreisatz

Löse einen Dreisatz: Wenn A B ergibt, was ergibt C?

Das interaktive Tool braucht JavaScript. Alles andere auf dieser Seite — wie es funktioniert, ein durchgerechnetes Beispiel und die Antworten auf die üblichen Fragen — steht weiter unten und braucht nichts.

Ähnliche Tools

Alle Tools: Prozente & Verhältnisse →

Cramersche-Regel-RechnerLöst ein 2×2- oder 3×3-System in exakten Brüchen, entwickelt jede Determinante Term für Term und trennt bei D = 0 die beiden Fälle, die die meisten Rechner vermengen: abhängiges System mit unendlich vielen Lösungen oder unlösbares System ohne jede Lösung.Descartes-Vorzeichenregel-RechnerDie Vorzeichenwechsel von f(x) und f(−x) einzeln markiert, danach jede mögliche Kombination (positiv, negativ, komplex), die den Grad ergibt.Simpson-Regel-RechnerIntegriere mit der 1/3- und der 3/8-Regel — mit gezeigtem Gewichtsmuster, bei Bedarf angepasster Teilintervallzahl und Fehlerschranke.Trapezregel-RechnerNähert ein Integral aus einer Funktion oder aus gemessenen Punkten, auch bei ungleichmäßigen Abständen — echte Daten kommen selten auf einem regelmäßigen Raster. Zeichnet die Trapeze, gibt die Fehlerschranke an und vergleicht mit dem exakten Wert, sofern einer erreichbar ist.Rechner für den Goldenen SchnittTeile eine Länge im Goldenen Schnitt φ = (1+√5)/2: gib die Gesamtlänge, den größeren oder den kleineren Abschnitt an und erhalte die beiden anderen, maßstabsgetreu gezeichnet.Massenprozent-RechnerBerechne den Massenprozentanteil eines gelösten Stoffes in einer Lösung.Odds-Ratio-RechnerBerechne das Odds Ratio einer 2×2-Tabelle mit dem Standardfehler des Log-Odds, dem Wald-Intervall zu 90/95/99 %, relativem Risiko, Risikodifferenz — und der Haldane-Anscombe-Korrektur, wenn eine Zelle null ist.Rabatt-Rechner (% Nachlass)Ziehe einen Prozentsatz von einem Preis ab: die Ersparnis und der Endpreis. Gib Originalpreis und Rabatt ein.

Gib A, ergibt B, C ein und der Dreisatz ermittelt sofort C ergibt X. Zum Beispiel liefert er mit A = 3, ergibt B = 12 und C = 5 C ergibt X = 20.

So funktioniert's

Gib deine Werte ein: A, ergibt B, C.
Lies das Ergebnis sofort ab: C ergibt X.

Häufige Fragen

Was berechnet der Dreisatz genau?

Er nimmt A, ergibt B und C und leitet daraus C ergibt X ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

3 Werte: A, ergibt B und C. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit A = 3, ergibt B = 12 und C = 5 liefert der Rechner C ergibt X = 20. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit A = 6, ergibt B = 24 und C = 10 geht C ergibt X von 20 auf 40 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf A = 2, ergibt B = 6 und C = 3 reduziert, ergibt C ergibt X 9. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Die Alltagsfälle: ein Rabatt an der Kasse, ein Anstieg oder Rückgang zwischen zwei Zahlen, der Nettopreis und die Rückrechnung aus einer Summe.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen Prozentsatz rückgängig machen, indem man ihn erneut anwendet. 20% von 100 abziehen ergibt 80; 20% auf 80 addieren ergibt 96, nicht 100 — beide Rechnungen nutzen verschiedene Basen.

Was ist der Unterschied zwischen dem Dreisatz und dem Cramersche-Regel-Rechner?

Dieser gibt C ergibt X aus, der Cramersche-Regel-Rechner gibt Ergebnis aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Descartes-Vorzeichenregel-Rechner ist das nächstliegende danach: Die Vorzeichenwechsel von f(x) und f(−x) einzeln markiert, danach jede mögliche Kombination (positiv, negativ, komplex), die den Grad ergibt.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Simpson-Regel-Rechner und Trapezregel-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →

ErklärungDrei Maler brauchen zwölf Tage; fünf brauchen nicht zwanzigDer Dreisatz macht aus 3 → 12 die Antwort 5 → 20, und das stimmt für alles, was gemeinsam wächst. Bei Arbeitern und Tagen ist es genau andersherum: Die Antwort lautet 7,2.ErklärungEine Kreuzmultiplikation hinter sechs verschiedenen Aufgaben2 verhält sich zu 5 wie 8 zu 20. Kartenmaßstäbe, Kilopreise, Prozentsätze, das Skalieren von Rezepten und das Vergrößern von Plänen sind dieselbe Gleichung unter fünf Namen.Erklärung25 g Salz in 100 g Wasser ergeben eine 20-%-LösungDer Massenanteil teilt durch die Lösung, nicht durch das Lösungsmittel. Fünfundzwanzig Gramm in hundert ergeben 125 Gramm Lösung und 20 % — ein Viertel weniger als erwartet.ErklärungEin Anstieg von 50 % wird durch einen Rückgang von 33 % aufgehobenVon 50 auf 75 sind +50 %. Von 75 zurück auf 50 sind −33,3 %. Die Bewegung beträgt beide Male dieselben 25 Einheiten; die Basis nicht.ErklärungZwei Punkte oder ein Viertel: derselbe Rückgang, zweimal gemeldet500 auf 350 ist ein Rückgang von 150, also 30 %. Ist die Größe selbst ein Prozentsatz, hat derselbe Rückgang zwei korrekte Beschreibungen, die sich um mehr als das Zehnfache unterscheiden.ErklärungGestapelte Rabatte addieren sich nichtZwanzig Prozent Rabatt und danach weitere zehn Prozent sind nicht dreißig Prozent — es sind achtundzwanzig, weil der zweite Rabatt auf den bereits gesenkten Preis wirkt. Die allgemeine Regel, die Fälle, in denen die Reihenfolge zählt, und wie die Steuer die Antwort verändert.