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Kombinations-Rechner (nCr)

Berechne die Anzahl der Kombinationen nCr von r aus n.

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Du brauchst nCr? Der Kombinations-Rechner (nCr) leitet es in einem Schritt aus n (gesamt), r (gewählt) ab. Zum Beispiel liefert er mit n (gesamt) = 10 und r (gewählt) = 3 nCr = 120.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: n (gesamt), r (gewählt).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: nCr.

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Kombinations-Rechner (nCr)?

Er nimmt n (gesamt) und r (gewählt) und leitet daraus nCr ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

2 Werte: n (gesamt) und r (gewählt). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit n (gesamt) = 10 und r (gewählt) = 3 liefert der Rechner nCr = 120. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wie stark ändert sich das Ergebnis bei anderen Werten?

Deutlich. Mit n (gesamt) = 20 und r (gewählt) = 6 geht nCr von 120 auf 38.760 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf n (gesamt) = 5 und r (gewählt) = 2 reduziert, ergibt nCr 10. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Möglichkeiten zählen, bevor man sie aufzählt: Blätter im Kartenspiel, Passwörter einer bestimmten Form, Sitzordnungen oder Lotto-Chancen.

Was ist der häufigste Fehler?

Eine Variation wählen, obwohl die Reihenfolge egal ist. Drei aus zehn Personen ergeben 720 Anordnungen, aber nur 120 Gruppen — hier Faktor sechs, bei größeren Zahlen weit mehr.

Was ist der Unterschied zwischen dem Kombinations-Rechner (nCr) und dem Permutations-Rechner (nPr)?

Dieser gibt nCr aus, der Permutations-Rechner (nPr) gibt nPr aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Woher stammen die Daten und wie aktuell sind sie?

Abzählformeln sind per Definition exakt. Große Fakultäten werden bei Bedarf mit beliebiger Genauigkeit gerechnet, damit ein Ergebnis nicht still in wissenschaftliche Notation gerundet wird.

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