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Standardfehler-Rechner

Berechne den Standardfehler des Mittelwerts aus einer Zahlenliste.

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Standardabweichung-RechnerBerechne Standardabweichung, Varianz und Mittelwert.Populations-Standardabweichungs-RechnerDie Populations-Standardabweichung σ eines Datensatzes — wie weit die Werte um ihren Mittelwert streuen, wenn deine Daten die ganze Gruppe abdecken, geteilt durch N (nicht n−1). Gib die Zahlen ein und es liefert σ, die Varianz σ², den Mittelwert und die Anzahl.Stichproben-Standardabweichung-RechnerBerechne die Stichproben-Standardabweichung (n−1), Varianz, Mittelwert und erkenne Ausreißer.Prozentualer-Fehler-RechnerBerechne den prozentualen Fehler zwischen Mess- und wahrem Wert.Variationskoeffizient-RechnerBerechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.Konfidenzintervall-RechnerBerechne ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Standardabweichung und Stichprobengröße.Korrelationskoeffizient-RechnerBerechne den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Zahlenlisten.Erwartungswert-RechnerBerechne den Erwartungswert aus einer Liste von Ergebnissen und ihren Wahrscheinlichkeiten.

Der Standardfehler-Rechner macht aus Zahlen (durch Komma getrennt) sofort und kostenlos Standardfehler, Standardabweichung. Zum Beispiel liefert er mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 10, 12, 15, 11, 13, 14 Standardfehler = 0,764 und Standardabweichung = 1,871.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Zahlen (durch Komma getrennt).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Standardfehler, Standardabweichung.

Häufige Fragen

Was berechnet der Standardfehler-Rechner genau?

Er nimmt Zahlen (durch Komma getrennt) und leitet daraus Standardfehler und Standardabweichung ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

Ein einziger Wert: Zahlen (durch Komma getrennt). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 10, 12, 15, 11, 13, 14 liefert der Rechner Standardfehler = 0,764 und Standardabweichung = 1,871. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 10, 13, 17, 13, 16, 18 geht Standardfehler von 0,764 auf 1,232 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Zahlen (durch Komma getrennt) = 10, 12, 15 reduziert, ergibt Standardfehler 1,453. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Standardfehler-Rechner und dem Standardabweichung-Rechner?

Dieser gibt Standardfehler und Standardabweichung aus, der Standardabweichung-Rechner gibt Standardabw. (σ) und Varianz aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Populations-Standardabweichungs-Rechner ist das nächstliegende danach: Die Populations-Standardabweichung σ eines Datensatzes — wie weit die Werte um ihren Mittelwert streuen, wenn deine Daten die ganze Gruppe abdecken, geteilt durch N (nicht n−1). Gib die Zahlen ein und es liefert σ, die Varianz σ², den Mittelwert und die Anzahl.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Stichproben-Standardabweichung-Rechner und Prozentualer-Fehler-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungEin Fehlerbalken, der schrumpft, ist nicht die StandardabweichungFür 10, 12, 15, 11, 13, 14 beträgt die Standardabweichung 1,87 und der Standardfehler 0,76. Sie beantworten verschiedene Fragen, und nur einer von beiden wird mit mehr Daten kleiner.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungEin r von 0,85, das nichts beweistFünf Punkte ergeben r = 0,853, was stark klingt. Die Signifikanzschwelle bei fünf Punkten liegt bei 0,878 — dieser Wert verfehlt sie, und eine perfekte Parabel erreicht exakt null.ErklärungDie Stichprobe vervierfachen, um das Intervall zu halbierenEin Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 bei 30 Beobachtungen ergibt 100 ± 5,37 auf dem 95-%-Niveau. Mit 120 Beobachtungen sind es ± 2,68 — genau die Hälfte, denn die Stichprobengröße steht unter einer Wurzel.ErklärungDieselben drei Temperaturen ergeben drei verschiedene VariationskoeffizientenFür 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt der Variationskoeffizient 42,76 %. Er ist das richtige Werkzeug, um Streuung über verschiedene Skalen zu vergleichen — und völlig falsch für jede Skala, deren Null per Konvention gewählt wurde.ErklärungEin Land mit 68 Millionen braucht fünfzehn Personen mehr als eine Stadt mit 10 000Die Grundgesamtheit geht kaum in die Stichprobenberechnung ein. Was eingeht, ist die Fehlermarge — und sie zu halbieren vervierfacht die Erhebung: von 385 Personen auf 1537.